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【解析版】湖北省宜昌县域高中协同发展共同体2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题 word版含解析

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  • 卖家[上传人]:小**
  • 文档编号:87881791
  • 上传时间:2019-04-14
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    • 1、宜昌县域高中协同发展共同体2018至2019学年度第一学期高二年级期末联考数学(文)试卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.直线y=2x+1在x轴和y轴上的截距之和为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由直线方程,分别令,求出对应的截距即可.【详解】因为,令得,令,得,所以截距之和为.【点睛】本题主要考查直线的截距,属于基础题型.2.下课以后,教室里还剩下2位男同学和1位女同学,若他们依次走出教室,则第2位走出的是女同学的概率是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先由题意确定试验所包含的基本事件总数,再确定满足条件的基本事件数,即可求出结果.【详解】由题意教室里还剩下2位男同学和1位女同学,他们依次走出教室,共包含3个基本事件,第2为时女同学只有一个基本事件,所以第2位走出的是女同学的概率是.【点睛】本题主要考查古典概型,属于基础题型.3.程序框图如图所示,则该程序运行后输出的B等于() A. 7 B. 15 C. 31 D. 63【答案】D【解析】程序在运行过程中各变量

      2、的值如下表示:A B 是否继续循环循环前 2 1/第一圈 3 3 是第二圈 4 7 是第三圈 5 15 是第四圈 6 31 否则输出的结果为31故选C4.已知圆锥的母线长为5,底面周长为,则它的体积为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由底面圆周长先求出底面圆半径,再结合母线长,求出圆锥的高,即可代入体积公式求解.【详解】设圆锥的底面圆半径为,高为,因为底面周长为所以,所以,又圆锥的母线长为5,所以圆锥的高为,因此圆锥的体积为.【点睛】本题主要考查圆锥的体积,属于基础题型.5.小明需要从甲城市编号为1-14的14个工厂或乙城市编号为15-32的18个工厂中选择一个去实习,设“小明在甲城市实习”为事件A,“小明在乙城市且编号为3的倍数的工厂实习”为事件B,则P(A+B)=( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意可知A,B两事件互斥,根据互斥事件的概率公式求解即可.【详解】由题意可知A,B两事件互斥,且,所以.【点睛】本题主要考查互斥事件的概率加法公式,属于基础题型.6.已知直线若则实数a的值是( )A. 0 B. 2或-3 C. 0或3 D. 3

      3、【答案】C【解析】【分析】由直线垂直可得两直线对应系数的关系,从而可求出结果.【详解】因为,直线;所以,解得或.【点睛】本题主要考查由直线垂直求参数的值,属于基础题型.7.已知一组数据的平均数是2,那么另一组数据的平均数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】A【解析】【分析】根据平均数的计算公式可直接求解。【详解】因为的平均数是2,即所以的平均数为【点睛】本题主要考查平均数的计算公式,属于基础题型.8.已知直线及直线截圆C所得的弦长均为,则圆C的面积是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由两平行直线间的距离公式求出圆心到直线的距离,由弦长公式求出圆的半径,由面积公式求出圆的面积.【详解】因为直线及直线平行,且两直线间的距离为,所以圆心到直线的距离为,设圆的半径为,因为两直线截圆所得弦长均为,所以,因此圆的面积为.【点睛】本题主要考查直线与圆位置关系,属于基础题型.9.天气预报说,在今后的三天中,每天下雨的概率都为.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:用表示下雨,从下列随机数表的第行第列的开始读取,直到读取了组数据,18 18 07

      4、 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 05 26 62 38 97 75 34 16 07 44 99 83 11 46 32 24据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意知模拟三天恰有两天下雨的结果,观察经随机模拟产生的数据,用列举法找出表示三天中恰有两天下雨的数据,再由古典概型的概率公式即可求解.【详解】由题意知模拟三天恰有两天下雨的结果,观察经随机模拟产生的数据可得,表示三天中恰有两天下雨的数据有:4 17,3 86,19 6,2 06,共4组数据,所以这三天中恰有两天下雨的概率.【点睛】本题主要考查模拟方法估计概率,属于基础题型.10.某种商品的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据,根据表中提供的数据,得出y与x的线性回归方程为,则表中的m的值为( )x24568y3040m5070A. 45 B. 50 C. 55 D. 60【答案】D【解析】由表中数据,计算. 平均值为=1 5 (2+4+5+6+8)=5

      5、,=1 5(30+40+50+m+70)=38+,回归直线方程y =6.5x+17.5过样本中心,38+m 5 =6.55+17.5,解得m=60故选:D11.如图,椭圆的左、右焦点分别为,过椭圆上的点作轴的垂线,垂足为,若四边形为菱形,则该椭圆的离心率为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先由题意得到的坐标,再由四边形为菱形求出点坐标,代入椭圆方程即可求解.【详解】由题意,,因为四边形为菱形,所以,将点坐标代入可得:,整理得,所以,因,故解方程得,.【点睛】本题主要考查椭圆的简单性质,属于基础题型.12.小华爱好玩飞镖,现有如图所示的由两个边长都为的正方形和构成的标靶图形,如果点正好是正方形的中心,而正方形可以绕点旋转,则小华随机向标靶投飞镖射中阴影部分的概率是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先连OA,OB,设OR交BC于M,OP交AB于N,由四边形是正方形,得到,再由四边形为正方形,可证,从而可求出结果.【详解】先连OA,OB,设OR交BC于M,OP交AB于N,如图所示:因为四边形是正方形,所以,又四边形为正方形,所以,所以,所以,即它们

      6、重叠部分的面积为1,总面积是7,故小华随机向标靶投飞镖射中阴影部分的概率是.【点睛】本题主要考查与面积有关的几何概型,属于基础题型.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.抛物线的准线方程是_【答案】【解析】【分析】先将抛物线方程化为标准方程,即可求解.【详解】由,所以,故准线方程为.【点睛】本题主要考查抛物线的简单性质,属于基础题型.14.已知命题,使得是假命题,则实数的最大值是_【答案】【解析】【分析】由命题“,使得”是假命题,得“,使得”是真命题,从而可求出结果.【详解】因为命题“,使得”是假命题,所以“,使得”是真命题,故.【点睛】本题主要考查根据命题真假判断参数的范围,属于基础题型.15.经过两点,且圆心在x轴上的圆C的标准方程为_【答案】【解析】【分析】由圆心在x轴上,先设圆的方程为,再由圆过点,列方程组,求解即可.【详解】因为圆心在x轴上,所以设圆的方程为,又圆过点,所以有,解得,所以圆的方程为.【点睛】本题主要考查待定系数法求圆的方程,属于基础题型.16.为调查一单位落实“中央某项规定”情况,采用系统抽样方法从该单位480人中抽取32人做问卷调查,将他们

      7、随机编号为1,2,480,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为3。抽到的32人中,编号落入区间1,225的人做问卷A,编号落入区间226,380的人做问卷B,其余的人做问卷C,做问卷C的人数为_【答案】【解析】【分析】先由题意得出组距,设做问卷A,B,C的人数,列不等式组求出A,B的人数,即可求解.【详解】由题意可得,组距,因为第一组抽到的号码为3,所以做问卷A,B,C的有m,n,t人,则有,解得,所以人.【点睛】本题主要考查系统抽样,属于基础题型.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.某学校900名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18 秒之间,利用分层抽样的方法抽取其中若干个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组13,14),第二组14,15),第五组17,18,有关数据见下表:各组组员数各组抽取人数13,14) 54a14,15)b815,16)3421916,17)288c17,18 d(1)求a,b,c,d的值;(2)若样本第一组中只有一个女生,其他都是男生,第五组则只有一个男生,其他都是女生,现从第一、五组中各抽一个同学组成一个新的组,求这个新

      8、组恰好由一个男生和一个女生构成的概率。【答案】(1)的值分别为(2)【解析】【分析】(1)利用频率表中的概率之和为1,利用频数除以频率等于样本容量求出的值即可;(2)列举出所有的基本事件,再找到满足条件的基本事件,根据概率公式计算即可;【详解】解:(1)因为,所以每个学生被抽到的概率都为故故的值分别为(2)样本中第一组共有3人,第五组共有4人。其中第五组四人记为a、b、c、d,其中a为男生,b、c、d为女生,第一组三人记为1、2、3,其中1、2为男生,3为女生,基本事件列表如下:abcd11a1b1c1d22a1b2c2d33a3b3c3d所以基本事件有12个,恰为一男一女的事件有1b,1c,1d,2b,2c,2d,3a共7个,因此新组恰由一男一女构成的概率是【点睛】本题主要考查古典概型及其概率计算公式,属于基础题型.18.青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注,某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图。分组频数频率50,60)20.0460,70)80.1670,80)1080,90)90,100140.28合计1.00

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