【解析版】湖北省宜昌市协作体2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题 word版含解析
14页1、宜昌市部分示范高中教学协作体2018年秋期末联考高一数学一、选择题。1.已知集合,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用集合交集的概念,求得两个集合的公共元素,也即两个集合的交集.【详解】根据集合交集的概念可知,故选B.【点睛】本小题主要考查集合交集的概念及运算,属于基础题.2.的值是 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由于=.故选A3.已知关于的不等式,则该不等式的解集为( )A. 4,+) B. (-4,+) C. (-,-4 ) D. 【答案】B【解析】【分析】先将不等式两边化为同底,然后利用指数函数单调性列一元一次不等式,由此求得不等式的解集.【详解】依题意可知,原不等式可转化为,由于指数函数为增函数,故,故选B.【点睛】本小题主要考查指数运算,考查指数函数的单调性以及指数不等式的解法,属于基础题.4.函数的周期,振幅,初相分别是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用求得周期,直接得出振幅为,在中令求得初相.【详解】依题意,函数的振幅为,在中令求得初相为.故选C.【点睛】本小题主要考查中所表示的含义,考查三角函数周期的
2、计算.属于基础题.其中表示的是振幅,是用来求周期的,即,要注意分母是含有绝对值的.称为相位,其中称为初相.还需要知道的量是频率,也即是频率是周期的倒数.5.已知向量=(3,1),=(2k1,k),则k的值是( )A. 1 B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据两个向量垂直的坐标表示列方程,解方程求得的值.【详解】由于两个向量垂直,故,故选B.【点睛】本小题主要考查两个平面向量垂直的坐标表示,考查方程的思想,属于基础题.6.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据二分法的定义,对四个选项逐一判断即可.【详解】A,中函数没有零点,因此不能用二分法求零点;B,中函数的图象不连续,因此不能用二分法求零点;D,中函数在x轴下方没有图象,因此不能用二分法求零点,故选C【点睛】本题主要考查二分法的定义与应用,属于简单题. 利用二分法求函数的零点必须满足两个条件:(1)函数的图象连续;(2)函数的图象在x轴上方、下方都有有图象.7.下列函数中,在区间(0,+)上是减函数的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】对四个
3、选项逐一判断函数在上的单调性,由此得出符合题意的函数.【详解】对于A选项,函数在上递增,不符合题意;对于B选项,函数在上递增,不符合题意;对于C选项,函数在上递减,符合题意;对于D选项,函数在上递增,不符合题意.综上所述,本题选C.【点睛】本小题主要考查基本初等函数的单调性,属于基础题.其中二次函数的单调性由和对称轴共同决定,时,函数图像开口向上,在对称轴两边左减右增.时,函数图像开口向下,在对称轴两边左增右减.一次函数的单调性由来决定,当时递增,当时递减.8.已知,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析:由指数函数,对数函数的性质,可知,即,选A考点:指数函数,对数函数的性质9.函数的图象的一部分如图所示,则、的值分别为( )A. 1, B. 1,C. 2, D. 2,【答案】D【解析】由f(0)=sin=,|可以求得,又?+=,可求的值解:f(x)=sin(x+),f(0)=sin,又f(0)=,sin=,又|,=;又?+=,即?+=,=2故答案为D10.要得到函数y=sin(2x+)的图像,只需把函数y=sin2x的图像( )A. 向左平移个单位 B. 向左平
4、移个单位C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位【答案】B【解析】【分析】将目标函数变为,由此求得如何将变为目标函数.【详解】依题意,目标函数可转化为,故只需将向左平移个单位,故选B.【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换中的平移变换,属于基础题.11.某同学从家里赶往学校,一开始乘公共汽车匀速前进,在离学校还有少许路程时,改为步行匀速前进到校下列图形纵轴表示该同学与学校的距离s,横轴表示该同学出发后的时间t,则比较符合该同学行进实际的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由于表示离校的距离,所以最终为零,在根据的变化快慢,判断出正确的图像.【详解】依题意可知,表示离校的距离,所以最终为零,故排除A,B两个选项.由于车的速度快,在图像上距离下降比较快;而步行较慢,距离下降比较慢.根据以上两点,可以判断出D选项符合题意.故选D.【点睛】本小题主要考查函数图像的识别,考查速度和距离变化快慢的关系,属于基础题.12.方程恰有三个不相等的实数根,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】对分成两类,画出与的图像,两个函数图像有三个不同的交点,由此求得的取值
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