【解析版】浙江省台州市2017-2018学年高二下学期起始考试数学试题 word版含解析
14页1、台州市书生中学 2016学年第二学期 起始考高二数学试卷一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,共54分每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)1.函数的定义域是( )A. B. C. D. R【答案】A【解析】由题设可得,应选答案A。2.设集合A=1,2,3,4,5,B=y|y=2x,则AB=( )A. 1,2,3,4,5 B. 1,2,3,4,5,6,8,10 C. 2,4 D. 【答案】C【解析】, ,所以,故选C.3.已知数列an是等比数列,若a2=2,a3=4,则a5等于()A. 8 B. 8 C. 16 D. 16【答案】D【解析】设是等比数列的公比为,由,得,则, 故选D4.已知,且是钝角,则等于A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析:,考点:同角三角函数的基本关系.5.设R,则a=1是直线与直线垂直的 ()A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由两直线垂直等价于,即或,所以是直线与直线垂直的是充分不必要条件,故选A.6.若正方形ABCD的边长为1,则等
2、于( )A. B. 1 C. D. 2【答案】B【解析】试题分析:由向量的三角形法则,则,又,则.故本题答案选B.考点:1.向量的三角开法则;2.向量的数量积.7.函数y=sin(2x+ )的图象可由函数y=sin2x的图象经过平移而得到,这一平移过程可以是( )A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位【答案】A【解析】函数的图象通过向左平移而得到函数,就是函数的图象,故选A.8.双曲线的离心率是A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为,所以,故离心率,应选答案D。9.在空间中,设m,n为两条不同直线,为两个不同平面,则下列命题正确的是()A. 若m且,则mB. 若,m,n,则mnC. 若m且,则mD. 若m不垂直于,且n,则m必不垂直于n【答案】C【解析】因为为两条不同直线,为两个不同平面,在中,若且,则或,故错误;在中,若,则与相交、平行或异面,故错误;在中,若且,则由线面垂直的判定定理得,故正确;在中,若不垂直于,且,则有可能垂直于,故错误,故选C【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定与性质、面面垂直的性质及线面垂直的判定,属于难
3、题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断,常采用画图(尤其是画长方体)、现实实物判断法(如墙角、桌面等)、排除筛选法等;另外,若原命题不太容易判断真假,可以考虑它的逆否命题,判断它的逆否命题真假,原命题与逆否命题等价.10.已知 且那么等于( )A. -26 B. -18 C. -10 D. -8【答案】A【解析】,构造函数,则为奇函数,故选A.11.已知,则使不等式一定成立的条件是A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为若,则,已知不等式不成立,所以,应选答案D。12.在正三棱锥中,异面直线与所成角的大小为A. B. C. D. 【答案】C【解析】取中点为,连,由题设可知,所以面平面,答案C是正确的,应选答案C。13.直线xcos+ysin=1与圆x2+y2=1的位置关系是()A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 以上都有可能【答案】A【解析】圆的圆心,半径,圆心到直线的距离,直线与圆的位置关系是相切,故选A14.已知平面向量 满足 且向量与向量的夹角为,则=( )A. 2 B. C. D. 【答案】B【解析】因为 且向量与向量的夹角为,所以 ,即有,即,即为,
4、又,即,可得,故选B.15.若正四棱锥的侧棱长为,侧面与底面所成的角是45,则该正四棱锥的体积是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】过棱锥顶点作平面,则为的中点,为正方形的中心,连结,则为侧面与底面所成角的平面角,即,设正四棱锥的底面长为,则,在中,解得,棱锥的体积,故选B.16.已知实数,满足则的最小值是A. B. C. D. 【答案】B【解析】画出不等式组表示的区域如图,结合图形可知动直线经过点时,动直线在轴上的截距最小,应选答案B。点睛:本题旨在考查线性规划的有关知识在解决线性约束条件下,求关于动直线的目标函数的最值问题。求解这类问题时充分利用题设条件,先画出不等式组表示的区域如图,再平行移动动直线,借助动直线的几何意义,数形结合确定所求目标函数的最小值,从而使得问题获解。17.设函数若不等式对任意x0恒成立,则实数m的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】当且时,则原不等式可化为,即,令,因为,所以;当且时,则原不等式可化为,即,则;当且时,。综上。当时,则当时,不合题设;当且时,则原不等式可化为,故,不合题设。故,应选答案C。点睛:本题求解时,充
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