【解析版】河南省郑州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题 word版含解析
19页1、河南省郑州市2018-2019学年上期期末考试高二数学(理)第卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共有12个小题,每小题5分,共60分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知命题那么为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可写出答案.【详解】命题则为故选:B【点睛】本题考全称命题的否定形式,属于简单题.2.已知数列是等比数列,若则的值为( )A. 4 B. 4或-4 C. 2 D. 2或-2【答案】A【解析】【分析】设数列an的公比为q,由等比数列通项公式可得q416,由a3a1q2,计算可得【详解】因故选:A【点睛】本题考查等比数列的性质以及通项公式,属于简单题3.已知是实数,下列命题结论正确的是( )A. “”是“”的充分条件 B. ”是“”的必要条件C. “ac2bc2”是“”的充分条件 D. ” 是“”的充要条件【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质,以及充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可【详解】对于,当时,满足,但是,所以充分性不成立;对于,当时,满足,但是,所以必要性不成立;对于,当时,成
2、立,但是,所以充分性不成立,当时,满足,但是,所以必要性也不成立,故“” 是“”的既不充分也不必要条件,故选:C【点睛】本题主要考查不等式的性质以及充分条件,必要条件的判断,属于基础题4.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】双曲线的渐近线方程为,由渐近线与直线垂直,得的值,从而得到离心率.【详解】由于双曲线的一条渐近线与直线垂直,所以双曲线一条渐近线的斜率为,又双曲线的渐近线方程为,所以,双曲线的离心率.故选:A【点睛】本题主要考查双曲线的渐近线方程和离心率,以及垂直直线斜率的关系.5.若等差数列的前项和为,且,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由得,再由等差数列的性质即可得到结果.【详解】因为为等差数列,所以,解得,故.故选:C【点睛】本题主要考查等差数列的前项和公式,以及等差数列性质(其中m+n=p+q)的应用.6.的内角的对边分别为,, 则=( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先由二倍角公式得到cosB,然后由余弦定理可得b值.【详解】因为,所以由余弦定理,所以故选
3、:D【点睛】本题考查余弦二倍角公式和余弦定理的应用,属于简单题.7.椭圆与曲线的( )A. 焦距相等 B. 离心率相等 C. 焦点相同 D. 准线相同【答案】A【解析】【分析】分析两个曲线的方程,分别求出对应的a,b,c即可得答案.【详解】因为椭圆方程为,所以,焦点在x轴上,曲线,因为,所以,曲线方程可写为 ,所以曲线为焦点在y轴上的椭圆,,所以焦距相等.故选:A【点睛】本题考查椭圆标准方程及椭圆简单的几何性质的应用,属于基础题.8.在平行六面体(底面是平行四边形的四棱柱)ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1=1,,则的长为( )A. B. 6 C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据空间向量可得,两边平方即可得出答案【详解】ABADAA11,BADBAA1DAA160,6,|=故选:C【点睛】本题考查平行四面形法则、向量数量积运算性质、模的计算公式,考查了推理能力与计算能力.9.已知不等式的解集是,若对于任意,不等式恒成立,则t的取值范围( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由不等式的解集是,可得b、c的值,代入不等式f(x)+t4后变量分离得t2x2
4、4x2,x1,0,设g(x)2x24x2,求g(x)在区间1,0上的最小值可得答案【详解】由不等式的解集是可知-1和3是方程的根,,解得b=4,c=6,不等式化为 ,令g(x)2x24x2,由二次函数图像的性质可知g(x)在上单调递减,则g(x)的最小值为g(0)=-2,故选:B【点睛】本题考查一元二次不等式的解法,考查不等式的恒成立问题,常用方法是变量分离,转为求函数最值问题.10.在中,角所对的边分别为,表示的面积,若 ,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由正弦定理,两角和的正弦函数公式化简已知等式可得sinA1,即A900,由余弦定理、三角形面积公式可求角C,从而得到B的值【详解】由正弦定理及得,因为,所以;由余弦定理、三角形面积公式及,得,整理得,又,所以,故.故选:D【点睛】本题考查正、余弦定理、两角和的正弦公式、三角形面积公式在解三角形中的综合应用,考查计算能力和转化思想,属于中档题11.已知均为正实数,若与的等差中项为2,则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先由等差中项和基本不等式得到,又,画出不等式表示的可行域,
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