【解析版】江西省2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题 word版含解析
18页1、南昌二中20182019学年度上学期期末考试高二数学(文)试卷一、选择题(每小题5分,共12小题,共60分)1.若复数满足,则的实部为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】解:由题意可知: ,则的实部为 .本题选择D选项.2.若函数,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由函数的求导公式求导即可得出结果.【详解】因为,所以,故选C【点睛】本题主要考查函数的求导,只需熟记基本初等函数的求导公式即可求解.3.直线ykxb与曲线相切于点 ,则b的值为()A. 15 B. 7 C. 3 D. 9【答案】A【解析】【分析】由曲线过点,先求出,再对函数求导,求出曲线在点的切线方程,对照直线ykxb,即可求出结果.【详解】因为曲线过点,所以,所以,所以,所以,所以曲线在点处的切线斜率为,因此,曲线在点处的切线方程为,即,所以,故选A【点睛】本题主要考查导数的几何意义,函数在某点处的导数即为在该点的切线斜率,属于基础题型.4.下列说法正确的是 ()A. “若,则,或”的否定是“若则,或 ”B. a,b是两个命题,如果a是b的充分条件,那么是的必要条件C. 命题“,使 得”
2、的否定是:“,均有 ”D. 命题“ 若,则”的否命题为真命题.【答案】B【解析】【分析】由命题的否定,判断A的正误;由充要条件的定义和逆否命题判断B的正误,由特称命题的否定判断C的正误;由命题的否命题判断D的正误.【详解】因为命题的否定只否定结论,所以“若,则 ,或”的否 定 是 “若则且”,故A错;因为a 是 b的 充 分 条 件,所以由a能推出b,所以能推出,即是 的 必 要 条 件,故B正确;命题“,使 得”的 否 定 是:“,均有 ,故C错;命 题“ 若,则”的否命题为:若,则,所以否命题为假命题,故D错;故选B【点睛】本题主要考查命题真假的判定,熟记相关知识点,可轻松作答,属于基础题型.5.已知,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由函数的解析式可得:,则,函数的解析式为:,.本题选择A选项.6.设抛物线的焦点为,不过焦点的直线与抛物线交于两点,与轴交于点(异于坐标原点),则与的面积之比为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】画出图像如下图所示,由图可知,.显然直线的斜率存在,设直线方程为,联立,消去得,故.,.7.已知定义在R上的函数f(x)满足f(
3、4)=f(2)=1,f(x)为f(x)的导函数,且导函数y=f(x)的图象如图所示则不等式f(x)1的解集是( )A. (2,0)B. (2,4)C. (0,4)D. (,2)(4,+)【答案】B【解析】试题分析:由函数y=f(x)的图象,确定函数的单调性和单调区间,然后函数的单调性即可求不等式的解集解:由导函数y=f(x)的图象可知,当x0时,f(x)0,此时函数f(x)得到递增,当x0时,f(x)0,此时函数f(x)得到递减,当x=0时,函数f(x)取得极小值,同时也是最小值,f(4)=f(2)=1,不等式f(x)1的解为2x4,即不等式f(x)1的解集为(2,4),故选:B考点:函数的单调性与导数的关系8.设,当时,恒成立,则实数m的取值范围是( )A. (0,1) B. C. D. 【答案】D【解析】因为且,所以函数是奇函数,且是单调递增函数,所以不等式可化为,即,又因为,所以,则,应选答案D。9.直线与双曲线(a0,b0)的左支、右支分别交于A,B两点,F为右焦点,若ABBF,则该双曲线的离心率为()A. B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】联立,得xB,由F为右焦
4、点,ABBF,得直线BF:y(xc),联立,得xB,从而,由此能求出该双曲线的离心率【详解】直线与双曲线(a0,b0)的左支、右支分别交于A,B两点,联立,得xB,F为右焦点,ABBF,F(c,0),直线BF:y(xc),联立,得xB,整理,得:,由e1,解得该双曲线的离心率e故选:B【点睛】本题考查双曲线的离心率的求法,考查直线、双曲线等基础知识,考查运用求解能力,考查函数与方程思想,是中档题10.设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据条件,构造函数,利用函数的单调性和导数之间的关系,将不等式进行转化即可得到结果.【详解】由,即,令,则当时,即函数在上是减函数,因为在上是减函数,所以由得,即,故选C【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性,常需要构造函数,通过研究新函数的单调性,来求解,属于中档试题.11.已知函数,若与的图象上分别存在点M,N,使得MN关于直线对称,则实数k的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设,则,推导出,由此利用导数性质能求出实数k的取值范围.
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