【解析版】江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题 word版含解析
16页1、20182019学年度第一学期高二文科数学期末联考试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项最符合题目的要求。请将正确答案代码填涂在相应答题卡内)1.在平面直角坐标系中,点P的直角坐标为。若以圆点O为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系,则点P的极坐标可以是A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析:由题意 OP=2,设极角为,点P的直角坐标为、所以cos=,sin=,所以,则点P的极坐标可以是:(2,)考点:点的极坐标和直角坐标的互化2.双曲线的渐近线方程是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意,由双曲线的标准方程分析可得a、b的值以及焦点位置,进而由其渐近线方程计算可得答案【详解】解:根据题意,双曲线的方程为1,其焦点在y轴上,且a2,b2,则该双曲线的渐近线方程为yx;故选:A【点睛】本题考查双曲线的几何性质,涉及双曲线的渐近线方程的求法,注意分析双曲线的焦点的位置3.条件,且是的充分不必要条件,则可以是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由是的充分不必要条件可得q是p的充分不必要条件
2、,结合选项可得结果.【详解】是的充分不必要条件则q是p的充分不必要条件,因为条件,结合选项可知是符合题意.故选D.【点睛】本题考查了原命题与逆否命题等价,充分不必要条件的定义,属于基础题.4.已知函数的导函数的图象如图所示,那么的图象最有可能的是() A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意,由函数导函数的图象分析导数的符号,由导数与函数单调性的关系,分析可得函数f(x)的单调性,即可得答案【详解】由导函数f(x)的图象得:在(,2)上,f(x)的图象在x轴下方,即f(x)0,则f(x)递减,在(2,1)上,f(x)的图象在x轴上方,即f(x)0,则f(x)递增,在(1,+)上,f(x)的图象在x轴下方,即f(x)0,则f(x)递减,故选:B【点睛】本题考查函数的导数与函数单调性的关系,注意所给的函数图象为函数的导函数图象注意导函数为负则原函数单调递减,导函数为正,则原函数单调递增.5.若实数满足,则的最大值是( )A. 9 B. 10 C. 11 D. 12【答案】C【解析】画出表示的可行域如图,由,得,平行直线,当直线经过时,有最大值,故选C.【方法点晴】本题主要
3、考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,属简单题. 求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线);(2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解);(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值.6.下列说法不正确的是( )A. 若“且”为假,则,至少有一个是假命题.B. 命题“”的否定是“”.C. 设是两个集合,则“”是“”的充分不必要条件.D. 当时,幂函数在上单调递减.【答案】C【解析】【分析】对于A中,根据复合命题的真假判定方法,可判定为真命题;对于B中,根据全称命题与存在性命题的关系,可得是正确的;对于C中,根据充要条件的判定可得应为充要条件,所以不正确;对于D中,根据幂函数的性质,可得是正确的,即可得到答案.【详解】对于A中,根据复合命题的真假判定方法,可知若“且”为假,则至少有一个是真命题;对于B中,根据全称命题与存在性命题的关系,可得命题“”的否定是“”是正确的;对于C中,设是两个集合,则“”是“”的充要条件,所以不正确;对于D中,根据幂函数的性质,可知当时,幂函数在上单
4、调递增是正确的,故选C.【点睛】本题主要考查了命题的真假判定及应用,其中熟记简单的复合命题的真值表、充要条件的判定、全称命题与存在性命题的关系,以及幂函数的性质是解答此类问题的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.7.函数 在区间(-1,)内是增函数,则实数a的取值范围是()A. B. C. (-3 ,) D. 【答案】A【解析】【分析】由已知,f(x)=3x2+a0在(-1,+)上恒成立,可以利用参数分离的方法求出参数a的取值范围【详解】函数f(x)=x3+ax-2在区间(-1,+)上是增函数,f(x)=3x2+a0在(-1,+)上恒成立,即a-3x2,设g(x)=-3x2,g(x)g(0)=0,a0即数a的取值范围是0,+)故选A.【点睛】本题考查函数导数与函数的单调性之间的关系,参数取值范围求解本题采用了参数分离的方法8.函数的部分图像大致为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由函数的表达式确定函数的性质,运用导数求出极值,从而利用数形结合确定函数的图象的形状【详解】解:,函数是偶函数,的图象关于轴对称,故排除B,又,故排除D. 在时取最小值,
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