【解析版】江苏省连云港市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(理科) word版含解析
17页1、20182019学年度第一学期期末考试试题高二数学(选修物理)一、填空题请把答案填写在答题纸相应位置上1.双曲线的渐近线方程是 (用一般式表示)【答案】【解析】由题意得在双曲线中,所以双曲线的准线方程为。答案:2.焦点为的抛物线标准方程是_.【答案】【解析】【分析】设抛物线标准方程为x22py,由焦点坐标公式可得p值,将p值代入抛物线方程即可得答案【详解】抛物线的焦点为(0,-5)在y轴上,设抛物线的标准方程为x22py,则有5,解可得p10,故抛物线标准方程为x220y;故答案为:x220y【点睛】本题考查抛物线的标准方程,注意分析抛物线焦点的位置,进而设出抛物线的标准方程3.命题“若,则”的逆否命题为_.【答案】若,则【解析】【分析】根据逆否命题的定义进行求解即可【详解】命题若p则q的逆否命题为若q则p,则命题“若,则”的逆否命题为:若x20,则x0,故答案为:若x20,则x0【点睛】本题考查四种命题之间的关系,根据逆否命题的定义是解决本题的关键4.若,且,则的最大值是_.【答案】1【解析】试题分析:根据约束条件画出可行域,当直线z=x-y过点A(1,0)时,z最大值,最大值是1,
2、考点:简单的线性规划,以及利用几何意义求最值5.已知双曲线与椭圆有公共焦点且离心率为,则其标准方程为_.【答案】【解析】【分析】求出椭圆的焦点坐标得到双曲线的焦点坐标,利用双曲线的离心率,求解a,c,得到b,即可求出双曲线方程【详解】双曲线与椭圆有公共焦点,可得c5,双曲线的离心率为,可得a3,则b4,则该双曲线方程为:故答案为:【点睛】本题考查椭圆以及双曲线的简单性质的应用,考查计算能力6.已知函数,则_.【答案】3【解析】【分析】对函数求导,将x=代入即可得到答案.【详解】f(x)=2cos2x+,则故答案为:3【点睛】本题考查导数公式的应用,考查计算能力.7.函数的极小值是_.【答案】【解析】【分析】求函数的导数,由f(x)0,得增区间,由f(x)0,得减区间,从而可确定极值【详解】函数,定义域为,则f(x)x-,由f(x)0得x1,f(x)单调递增;当x0或0x1时,f(x)0,f(x)单调递减,故x1时,f(x)取极小值故答案为:【点睛】本题考查导数的运用:求单调区间和求极值,注意判断极值点的条件,考查运算能力,属于基础题8.已知,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是_.
3、【答案】【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义转化为对应关系进行求解即可【详解】x2(a+1)x+a0即(x1)(xa)0,p是q的必要不充分条件,当a1时,由(x1)(x1)0得x1,此时不满足条件,当a1时,由(x1)(xa)0得ax1,此时不满足条件当a1时,由(x1)(xa)0得1xa,若p是q的必要不充分条件,则a3,即实数a的取值范围是(3,+),故答案为:(3,+)【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用,根据定义转化为不等式的包含关系是解决本题的关键.9.若直线是曲线的一条切线,则实数的值是_.【答案】1【解析】【分析】设出切点坐标P(x0,ex0),利用导数的几何意义写出在点P处的切线方程,由直线yx+b是曲线yex的切线,根据对应项系数相等可求出实数b的值【详解】yex,yex,设切点为P(x0,ex0),则在点P处的切线方程为yex0ex0(xx0),整理得yex0xex0x0+ex0,直线是yx+b是曲线yex的切线,ex01,x00,b1故答案为:1【点睛】本题考查导数的几何意义,考查曲线在某点处的切线方程的求法,属于基础题.10.已知是椭圆上一点,
4、为椭圆的两个焦点,则的最大值与最小值的差是_.【答案】1【解析】试题分析:设P(x0,y0),|PF1| =2+x0,|PF2| =2-x0,|PF1|PF2|=4-x02,|PF1|PF2|的最大值是4,最大值是3,的最大值与最小值之差1。考点:本题主要考查椭圆的标准方程及几何性质。点评:应用焦半径公式,将最值问题转化成闭区间上二次函数的最值问题。11.设集合,若,则实数的取值范围是_.【答案】【解析】【分析】若AB,得x2+2(1a)x+3a0在x0,3有解,分离变量再构造函数g(t),转为求函数最值即可得解.【详解】集合Ax|x2+2(1a)x+3a0,Bx|0x3,若AB,得x2+2(1a)x+3a0在x0,3有解,即(2x+1)ax2+2x+3在x0,3有解,设t2x+1,则t1,7,则x,则a,设g(t),t1,7,由对勾函数的性质可得yg(t)在(1,3)为减函数,在(3,7)上为增函数,又g(t)的最小值为g(3)2,所以实数a的取值范围是2,+),故答案为:2,+)【点睛】本题考查不等式有解问题及集合交集的运算,考查转化与化归思想,考查对勾函数图像的性质,属中档题12
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