【解析版】江苏省淮安市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题 word版含解析
12页1、淮安市2016-2017学年度高二期末调研测试数学(文)试题填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.已知集合,集合,则_.【答案】【解析】由交集的定义可得.2.已知是虚数单位,若是实数,则实数_.【答案】4【解析】由复数的运算法则: ,该数为实数,则: .3.若函数的最小正周期为,则正数的值为_【答案】3【解析】由正弦型函数的最小正周期公式可得: .4.函数的定义域为_.【答案】【解析】函数有意义,则: ,求解关于实数x的不等式组可得函数的定义域为.点睛:求函数的定义域,其实质就是以函数解析式有意义为准则,列出不等式或不等式组,然后求出它们的解集即可5.已知角的终边经过点,则的值是 【答案】【解析】试题分析:根据三角函数定义:,其中,所以考点:三角函数定义6.已知幂函数的图像经过点,则的值为_【答案】2【解析】把点代入函数得,7.已知函数,则_.【答案】【解析】由函数的解析式有: ,则: .点睛:求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,当出现f(f(a)的形式时,应从内到外依次求值8.已知半径为1的扇形面积为,则此扇形的周长为_
2、.【答案】【解析】设扇形的弧长为 ,则: ,则此扇形的周长为 .9.函数的单调递增区间为_.【答案】(0,1)【解析】函数有意义,则: ,且: ,由 结合函数的定义域可得函数的单调递增区间为(0,1).10.已知,且,则 _.【答案】【解析】由题意可得: ,结合角的范围和同角三角函数可知: ,即 .点睛:利用诱导公式化简求值时,先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数,其步骤:去负脱周化锐,特别注意函数名称和符号的确定11.已知函数在区间上存在零点,则_.【答案】5【解析】函数的零点满足: ,即: ,绘制函数 的图象观察可得 .12.已知定义在上的函数满足,且,若,则实数的取值范围为_.【答案】【解析】由题意可得,函数 是定义在区间 上的减函数,不等式即: ,据此有: ,求解关于实数t的不等式可得实数的取值范围为.点睛:奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称,反之也成立利用这一性质可简化一些函数图象的画法,也可以利用它去判断函数的奇偶性13.函数,对任意的,总有,则实数的取值为_.【答案】3【解析】当 时,不等式即: ,令 ,则 ,函数在区间内单调递减, ,此时 ,同理当
3、 时可得 ,则实数的取值为3.14.已知函数对任意的,都有,求实数的取值范围_.【答案】【解析】问题等价于在区间 上, ,分类讨论:当 时,函数在区间 上单调递增,则: ,即 ,此时;当 时,函数在区间 上单调递减,则: ,即 ,此时 ,当 时,不等式明显成立,综上可得实数的取值范围是.二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15.已知复数,(为虚数单位,)(1)若复数在复平面内对应的点位于第一、三象限的角平分线上,求实数的值;(2)当实数时,求的值.【答案】(1) (2) 【解析】试题分析:(1)由题意得到关于实数,m的方程,解方程可得 ;(2)首先求得复数z的值为 ,然后利用复数模的运算法则可得的值为.试题解析:(1)因为复数所对应的点在一、三象限的角平分线上,所以, 解得.(2)当实数时,.,所以的值为.16.已知函数(1)化简;(2)若,求,的值.【答案】(1) (2) ,【解析】试题分析:(1)利用诱导公式和同角三角函数基本关系化简可得(2)利用同角三角函数基本关系结合题意可得 ,.试题解析: (1) (2)由,平方可得,即. , ,又
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