【解析版】广东省揭阳市2019届高三上学期期末学业水平考试理科数学试题 word版含解析
20页1、揭阳市2018-2019学年度高中毕业班学业水平考试数学(理科)本试卷共23题,共150分,共4页,考试结束后将本试卷和答题卡一并收回注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3.请按照题目的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.复数的虚部是( )A. B. 2 C. D. 【答案】C【解析】【分析】先用复数除法运算化简,由此求得其虚部.【详解】依题意,故虚部为.所以选C.【点睛】本小题主要考查复数除法的运算,考查复数虚部的概念,属于基础题.2.已知集合,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】解分式不等式求得集合的取值范围,然后求两个集合的交集.【详解】对于集
2、合,由得,解得,故,所以选C.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法,考查两个集合交集的概念及运算,属于基础题.3.已知命题若,则;命题 、是直线,为平面,若/,,则/.下列命题为真命题的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用两边平方的方法判断命题是真命题,利用线面平行的性质判断命题是假命题,由此选出正确的选项.【详解】对于命题,将两边平方,可得到,故命题为真命题.对于命题,直线,但是有可能是异面直线,故命题为假命题,为真命题.所以为真命题,故选B.【点睛】本小题主要考查不等式的性质,考查线面平行以及两条直线的位置关系,考查含有简单逻辑词命题真假性的判断,属于基础题.4.如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额(单位:亿元)的折线图则下列结论中表述不正确的是( )A. 从2000年至2016年,该地区环境基础设施投资额逐年增加;B. 2011年该地区环境基础设施的投资额比2000年至2004年的投资总额还多;C. 2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番 ;D. 为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额,根据2010年至2
3、016年的数据(时间变量t的值依次为)建立了投资额y与时间变量t的线性回归模型,根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元.【答案】D【解析】【分析】根据图像所给的数据,对四个选项逐一进行分析排除,由此得到表述不正确的选项.【详解】对于选项,由图像可知,投资额逐年增加是正确的.对于选项,投资总额为亿元,小于年的亿元,故描述正确.年的投资额为亿,翻两翻得到,故描述正确.对于选项,令代入回归直线方程得亿元,故选项描述不正确.所以本题选D.【点睛】本小题主要考查图表分析能力,考查利用回归直线方程进行预测的方法,属于基础题.5.函数的图象大致为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】分别令,根据的函数值,对选项进行排除,由此得出正确选项.【详解】由四个选项的图像可知,令,由此排除C选项.令,由此排除B选项.由于,排除D选项.故本小题选A.【点睛】本小题主要考查函数图像的判断,考查利用特殊点排除的方法,属于基础题.6.若满足约束条件,则的最小值为( )A. 1 B. 2 C. -2 D. -1【答案】D【解析】【分析】画出可行域,通过向下平移基准直线到可行域
4、边界的位置,由此求得目标函数的最小值.【详解】画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数在点处取得最小值,且最大值为.故选D.【点睛】本小题主要考查利用线性规划求线性目标函数的最大值.这种类型题目的主要思路是:首先根据题目所给的约束条件,画出可行域;其次是求得线性目标函数的基准函数;接着画出基准函数对应的基准直线;然后通过平移基准直线到可行域边界的位置;最后求出所求的最值.属于基础题.7.若,则的大小关系为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先利用对数运算比较的大小,同理利用对数运算比较的大小,由此得到大小关系.【详解】由于,即.由于,即.所以,故选A.【点睛】本小题主要考查对数的运算公式,考查比较大小的方法,属于基础题.8.若点在抛物线上,记抛物线的焦点为,直线与抛物线的另一交点为B,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】将点的坐标代入抛物线方程求得的值,由此求得焦点的坐标,由此求得的值,联立直线的方程与抛物线的方程求得点的坐标,由此求得的值,而的夹角为,最后利用数量积的运算求得的值【详解】依题意易得,由抛物线的定义得,联立直线AF的方程与抛物
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