【解析版】广东省惠州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文科)试题 word版含解析
16页1、惠州市2018-2019学年第一学期期末考试高二数学(文科)试题注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2作答选择题时,选出每个小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,写在本试卷上无效。3非选择题必须用黑色字迹签字笔作答,答案必须写在答题卡各题指定的位置上,写在本试卷上无效。一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.命题“若,则”的否命题是( )A. 若,则 B. 若,则C. 若,则 D. 若,则【答案】B【解析】【分析】根据命题“若p,则q”的否命题是“若p,则q”【详解】命题“若,则”的否命题是“若,则”故选:B【点睛】本题考查了命题与它的否命题的应用问题,是基础题2.设,则“”是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】或是的充分不必要条件故选A3.甲、乙两校各有2名教师报名支教,若从这4名教师中任选2名,选出的2名教师来自同一学校的概率为( )A. B. C. D. 【答
2、案】B【解析】【分析】从4教师中任选2名教师的种数有6种,其中来自同一学校的可能种数有2种,由此能求出所求事件的概率【详解】从4教师中任选2名教师的种数有6种,则其中来自同一学校的可能种数有2种,故所求事件的概率是。故选:B。【点睛】本题考查概率的求法,考查古典概型等基础知识,考查运算求解能力,是基础题4.某班有50名学生,男女人数不相等。随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩,用茎叶图记录如下图所示,则下列说法一定正确的是( )A. 这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差。B. 这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数。C. 该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数。D. 这种抽样方法是一种分层抽样。【答案】A【解析】【分析】根据茎叶图的分别情况分别判断即可【详解】5名男生成绩的平均数为:,5名女生成绩的平均数为:,这5名男生成绩的方差为 ,女生的方差为,男生方差大于女生方差,所以男生标准差大于女生标准差,所以A对;这5名男生成绩的中位数是90, 5名女生成绩的中位数93,所以B错;该班男生和女生成绩的平均数可通过样本估计,但不能通过样本计算得到平均
3、数准确值,所以C错;若抽样方法是分层抽样,因为男生女生不等,所以分别抽取的人数不等,所以D错。故选:A【点睛】本题考查了茎叶图问题,平均数,中位数问题,是一道常规题5.已知实数,满足,则的最大值为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】作出可行域,如图内部(含边界),作直线,平移直线,当过点时,取得最大值6故选C6.函数的极大值为( )A. B. 6 C. D. 7【答案】A【解析】y=x2-4=0,得x=2.当x-2时,y0;当-2x2时,y0;当x2时,y0.当x=-2时,y极大值=,故选A.7.已知,则的最大值是( )A. B. C. 4 D. 8【答案】B【解析】试题分析:由题意得,当且仅当时等号是成立的,故选B考点:基本不等式的应用8.抛物线 上的点到焦点的距离为,则的值为( )A. B. C. D. 或【答案】D【解析】【分析】求出抛物线的准线方程,推出p,求出抛物线方程,然后求解m即可【详解】抛物线的准线方程为,由抛物线的定义有(负值舍去) ,此时,将点代入抛物线方程中,求出故选:D【点睛】本题考查抛物线的简单性质的应用,是基本知识的考查9.执行如图所示的程序框图
4、,若输入的分别为1,2,3,则输出的=( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】当n=1时,满足进行循环的条件,执行循环体后:;当n=2时,满足进行循环的条件,执行循环体后:;当n=3时,满足进行循环的条件,执行循环体后:;当n=4时,不满足进行循环的条件,故输出的M值为:.本题选择D选项.点睛:识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构(2)要识别、运行程序框图,理解框图所解决的实际问题(3)按照题目的要求完成解答并验证10.从编号为的件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量为5的一组样本,若编号为的产品在样本中,则该组样本中产品的最小编号为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据系统抽样的定义求出样本间隔即可【详解】系统抽样的分段间隔为,设样本中产品的最小编号是,42是第三个编号,因此.故选:B【点睛】本题主要考查系统抽样的应用,根据条件求出样本间隔是解决本题的关键比较基础11.若函数恰有3个零点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】求导函数,求出函数的极值,利用函数恰有三个零
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