【解析版】山西省榆社中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题 word版含解析
15页1、高一数学10月考试题本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页时间120分钟满分150分一、选择题(本大题共12个小题,每个小题5分,共60分)1.设全集U=R,集合A=x|x2-2x-30,B=x|x-10,则图中阴影部分所表示的集合为() A. x|x-1或x3 B. x|x1或x3C. x|x1 D. x|x-1【答案】D【解析】由图象可知阴影部分对应的集合为U(AB),由x22x30得1x3,即A=(1,3),B=x|x1,AB=(1,+),则U(AB)=(,1,即图中阴影部分所表示的集合为x|x-1本题选择D选项.2.设集合A=2,1-a,a2-a+2,若4A,则a=()A. -3或-1或2 B. -3或-1C. -3或2 D. -1或2【答案】C【解析】若1a=4,则a=3,a2a+2=14,A=2,4,14;若a2a+2=4,则a=2或a=1,检验集合元素的互异性:a=2时,1a=1,A=2,1,4;a=1时,1a=2(舍),本题选择C选项.3.已知函数f(x)=|x-1|,则与y=f(x)相等的函数是()A. g(x)=x-1 B. gC. D. 【答案】D【解析
2、】对于A,函数g(x)=x1(xR),与函数f(x)=|x1|(xR)的对应关系不同,不是相等函数;对于B,函数g与函数f(x)=|x1|(xR)的定义域不同,不是相等函数;对于C,函数,与函数f(x)=|x1|(xR)的定义域不同,对应关系不同,不是相等函数;对于D,函数,与函数f(x)=|x1|(xR)的定义域相同,对应关系也相同,是相等函数。本题选择D选项.点睛:判断两个函数是否为相同函数一是定义域是否相同,二是对应关系即解析式是否相同(注意解析式可以等价化简)4.已知函数y=f(x)定义域是-2,3,则y=f(2x-1)的定义域是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】函数y=f(x)定义域是2,3,由22x13,解得x2,即函数的定义域为,本题选择C选项.5.已知A=-1,2,B=x|mx+1=0,若AB=A,则实数m的取值所成的集合是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】AB=A,BA,B=,1或2.m=0时,B=,满足条件。m0时,m+1=0,或2m+1=0,解得m=1或.综上可得:实数m的取值所成的集合是.本题选择D选项.6.若函数y=|x-2|-2的定义
3、域为集合M=xR|-2x2,值域为集合N,则()A. M=N B. MNC. NM D. MN=【答案】A【解析】y=|x2|2=2x2=x(2x2),即函数y=|x2|2(2x2)的值域为2,2,M=N.本题选择A选项.7.集合A=a,b,B=-1,0,1,从A到B的映射f满足f(a)+f(b)=0,那么这样的映射f的个数有()A. 2个 B. 3个C. 5个 D. 8个【答案】B【解析】略8.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-,0上有单调性,且f(-2)f(1),则下列不等式成立的是()A. f(-1)f(2)f(3) B. f(2)f(3)f(-4)C. f(-2)f(0)f() D. f(5)f(-3)f(-1)【答案】D【解析】函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(,0上有单调性,且f(2)f(1)=f(1),故函数f(x)在(,0上为增函数,则f(5)=f(5)f(3)f(1),本题选择D选项.9.若f(x)的定义域为xR|x0,满足f(x)-2f()=3x,则f(x)为()A. 偶函数 B. 奇函数 C. 既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数【答案】B【解析】由f(
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