【解析版】山西省2018-2019学年高二上学期期末模拟二考试数学(文)试题 word版含解析
18页1、祁县中学2019年高二年级1月模拟(2)数学(文)试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.直线的倾斜角为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由直线的方程可得斜率,由倾斜角和斜率的关系可得倾斜角【详解】直线x+y30可化为yx+3,直线的斜率为,设倾斜角为,则tan,又0,故选:D【点睛】本题考查直线的倾斜角,涉及倾斜角和斜率的关系,属于基础题2.命题“对任意,都有”的否定为( )A. 存在,都有 B. 对任意,使得C. 存在,使得 D. 不存在,使得【答案】C【解析】【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题,写出命题的否定命题即可【详解】因为全称命题的否定是特称命题,所以命题“对任意xR,都有x20”的否定为:存在x0R,使得x020故选:C【点睛】本题考查命题的否定,全称命题与特称命题的否定关系,基本知识的考查3.圆柱的底面半径为1,母线长为2,则它的侧面积为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据圆柱的侧面积公式,计算即可【详解】圆柱的底面半径为r1,母线长为l2,则它的侧面积为S
2、侧2rl2124故选:D【点睛】本题考查了圆柱的侧面积公式应用问题,是基础题4.设l,m,n表示三条不同的直线,表示三个不同的平面,给出下列四个命题:若,则;若,n是l在内的射影,则;若,则其中真命题的个数为( )A. 2 B. 1 C. 0 D. 3【答案】A【解析】【分析】由二面角定义可知正确;由三垂线定理可证;可举反例说明错误【详解】由二面角定义可知若ml,则正确;由三垂线定理知正确;正方体从同一个顶点出发的三个平面两两垂直,可知命题错误.故选:A【点睛】本题考查空间的线面位置关系,考查空间想象能力和逻辑推理能力5.直线:与直线:垂直,则直线在x轴上的截距是( )A. B. 2 C. D. 4【答案】C【解析】【分析】利用直线l1:(a+3)x+y40与直线l2:x+(a1)y+40垂直,求出a,再求出直线l1在x轴上的截距【详解】直线l1:(a+3)x+y+40与直线l2:x+(a1)y+40垂直,(a+3)+a10,a1,直线l1:2x+y+40,直线l1在x轴上的截距是-2,故选:C【点睛】本题考查直线垂直条件的运用,考查直线在x轴上的截距的定义和求法,属于基础题6.已知平
3、面及平面同一侧外的不共线三点A,B,C,则“A,B,C三点到平面的距离都相等”是“平面平面”的( )A. 充分不必要条件 B. 充要条件C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要件【答案】B【解析】【分析】根据充分必要条件的定义判断即可【详解】已知平面外不共线的三点A、B、C到的距离都相等,且三点在的同侧,则直线AB平行于,直线BC平行于,即平面ABC平行于,反之根据面面平行的定义可知成立,故选:B【点睛】本题考查了充分必要条件,考查线面,面面关系,是一道基础题7.已知是椭圆的左焦点, A为右顶点, P是椭圆上的一点, 轴,若,则该椭圆的离心率是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意可得(a+c),再根据b2a2c2,即可得到4c2+3aca20,两边同除以a2得:4e2+3e10,解得即可.【详解】根据椭圆几何性质可知|PF|,|AF|a+c,所以(a+c),即4b23a23ac,因为b2a2c2,所以有4a24c23a23ac,整理可得4c2+3aca20,两边同除以a2得:4e2+3e10,所以(4e1)(e+1)0,由于0e1,所以e故选:C【点睛】本
4、题考查椭圆的离心率的求法,考查椭圆性质等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力,考查化归与转化思想、函数与方程思想,是中档题8.圆上到直线的距离等于1的点有( )A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个【答案】B【解析】【分析】由圆的方程找出圆心A的坐标和半径r3,然后由点到直线的距离公式求出圆心A到已知直线的距离为2,由AEADDE,即321求出DE的长,得到圆A上的点到已知直线距离等于1的点有三个,如图,点D,P及Q满足题意【详解】由圆的方程,得到圆心A坐标为(3,3),半径AE3,则圆心(3,3)到直线3x+4y110的距离为d2,即AD2,ED1,即圆周上E到已知直线的距离为1,同时存在P和Q也满足题意,圆上的点到直线3x+4y110的距离为1的点有3个故选:B【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系,以及点到直线的距离公式,考查了数形结合的数学思想,是一道中档题9.已知椭圆和点、,若椭圆的某弦的中点在线段AB上,且此弦所在直线的斜率为k,则k的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意设出椭圆的某弦的两个端点分别为P(x1,y1),Q(x2,
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