【解析版】安徽省宿州市埇桥区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题 word版含解析

1、宿州市埇桥区2018-2019学年度第一学期期末联考高一数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集，集合，则集合（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：，故选A.考点：集合的运算.2.cos600的值等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式化简即可得到结果.【详解】cos600故选：B【点睛】本题考查利用诱导公式化简求值，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.3.sin15cos15=（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】 ，选A 4.已知、是的三个内角，若，则是（ ）A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形【答案】A【解析】【分析】依题意，可知B，C中有一角为钝角，从而可得答案【详解】A是ABC的一个内角，sinA0，又sinAcosBtanC0，cosBtanC0，B，C中有一角为钝角，故ABC为钝角三角形故选：A【点睛】本题考查三角形的形状判断，求得B，C中有一角为钝角是判断的关键，属于中档题5.已知，则的值为（ ）

2、A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用诱导公式化简即可得到结果.【详解】故选：D【点睛】本题考查利用诱导公式化简求值，考查配角法，属于基础题.6.函数的最小值和最小正周期为（ ）A. 1和2 B. 0和2 C. 1和 D. 0和【答案】D【解析】【分析】由正弦函数的性质即可求得的最小值和最小正周期【详解】解：，当1时，f（x）取得最小值，即f（x）min；又其最小正周期T，f（x）的最小值和最小正周期分别是：，故选：D【点睛】本题考查正弦函数的周期性与最值，熟练掌握正弦函数的图象与性质是解题关键，属于中档题7.在平行四边形ABCD中，设，下列等式中不正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】在平行四边形ABCD中，根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义可得 ，由此得出结论【详解】解：在平行四边形ABCD中，则 ，故B不正确，故选：B【点睛】本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题8.下列各组函数是同一函数的是（ ）与；与；与；与。A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】与定义域相同，但是对应法则不同；f（x）|x

3、|与）|x|与g（x）是同一函数；f（x）x0与g（x）1定义域不同；f（x）x22x1与g（t）t22t1函数与用什么字母表示无关，只与定义域和对应法则有关【详解】解：与的定义域都是x|x0；而x，对应法则不相同，故这两个函数不是同一函数；f（x）x与|x|的定义域都是R，这两个函数的定义域相同，对应法则不相同，故这两个函数不是同一函数；与的定义域是x|x0，这两个函数的定义域相同，对应法则相同，故这两个函数是同一函数；f（x）x22x1与g（t）t22t1，这两个函数的定义域相同，对应法则相同，故这两个函数是同一函数故选：C【点睛】判断两个函数是否为同一函数的关键是要看定义域和对应法则，只有两者完全一致才能说明这两个函数是同一函数属基础题9.函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是（ ）A. (2，1) B. (1，0) C. (0，1) D. (1，2)【答案】C【解析】【分析】将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）f（b）0（a，b为区间两端点）的为答案【详解】解：函数f(x)exx2在R上单调递增且图像是连续的，至多一个零点，因为f（0）10，f（1）e10，所以

4、零点在区间（0，1）上，故选：C【点睛】本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题10.设则的值为（ ）A. B. C. 2 D. 【答案】D【解析】【分析】由题意可先求f（2），然后代入f（f（2）f（1）可得结果.【详解】解：f（2）f（f（2）f（1）故选：D【点睛】本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是需要判断不同的x所对应的函数解析式，属于基础试题11.二次函数与指数函数的图象只可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：因为解：根据指数函数y=(ba )x可知a，b同号且不相等则二次函数y=ax2+bx的对称轴-b2a 0，排除B,D，然后选项C，a-b0，a0，ba 1，则指数函数单调递增，错误，选A12.将函数的周期扩大到原来的2倍，再将函数图象左移，得到图象对应解析式是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用函数图象的与平移变换求出函数图象对应解析式【详解】解：将函数y5sin（3x）的周期扩大为原来的2倍，得到函数y5sin（x），再将函数图象左移，得到函数y5sin（x）5sin（）5sin（）故选：D【

5、点睛】本题考查函数yAsin（x+）的图象变换，属于基础题.二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分请把正确答案填在题中的横线上)13.=_【答案】【解析】【分析】利用两角差的正切公式直接求值即可.【详解】=故答案为：【点睛】本题主要考查两角差的正切公式，特殊角的三角函数值，属于基础题.14.化简=_【答案】【解析】【分析】利用对数的运算法则即可得出【详解】解：原式lg0.122+2lg10122故答案为：【点睛】本题考查了对数的运算法则，属于基础题15.在ABC中，已知D是BC上的点，且CD2BD，设，则_(用，表示)【答案】【解析】解：16.设函数，则下列结论的图像关于直线对称的图像关于点对称的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像的最小正周期为，且在上为增函数其中正确的序号为_.（填上所有正确结论的序号）【答案】【解析】【分析】利用正弦型函数的对称性判断的正误，利用平移变换判断的正误，利用周期性与单调性判断的正误.【详解】解：对于，因为f（）sin0，所以不是对称轴，故错；对于，因为f（）sin，所以点不是对称中心，故错；对于，将把f（x）的图象向左平移个单位，得到的函数

6、为ysin2（x）sin（2x）cos2x，所以得到一个偶函数的图象；对于，因为若x0，则，所以f（x）在0，上不单调，故错；故正确的结论是故答案为：【点睛】此题考查了正弦函数的对称性、三角函数平移的规律、整体角处理的方法，正弦函数的图象与性质是解本题的关键三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知全集，.（1）求；（2）求.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：集合的交集为两集合的相同元素构成的集合，集合的并集为两集合所有元素构成的集合，集合的补集为全集中除去集合中的元素，剩余的元素构成的集合，本题（1）中先求得再求与A的并集，（2）中先求得B,C两集合的补集，再求其并集试题解析：（1）依题意有:，故有（2）由；故有考点：集合的交并补运算18.已知，且，求的值【答案】【解析】【分析】先利用同角三角函数关系式分别求出sin、cos，再由两角差余弦函数公式能求出的值【详解】因为，所以 又，所以， 所以，所以【点睛】本题考查两角差的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意同角三角函数关系式和两角差余弦函数公式的合理运用19.（1）当，求的值

7、；（2）设，求的值.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用商数关系，化弦为切，即可得到结果；（2）利用诱导公式化简，代入即可得到结果.【详解】（1）因为，且，所以，原式= （2）,【点睛】本题考查三角函数的恒等变换，涉及到正余弦的齐次式（弦化切），诱导公式，属于中档题.20.已知(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性并予以证明；(3)求使的的取值范围【答案】（1）；（2）见解析；（3）见解析.【解析】【分析】(1)求对数函数的定义域，只要真数大于0即可；(2)利用奇偶性的定义，看和的关系，得到结论；(3)由对数函数的单调性可知，要使,需分和两种情况讨论，即可得到结果.【详解】(1)由0 ，解得x(1,1)(2)f(x)logaf(x)，且x(1,1)，函数yf(x)是奇函数(3)若a1，f(x)0，则1，解得0x1；若0a0，则01，解得1x0.【点睛】本题主要考查函数的定义域、奇偶性与单调性，属于中档题. 判断函数的奇偶性首先要看函数的定义域是否关于原点对称，如果不对称，既不是奇函数又不是偶函数，如果对称常见方法有：（1）直接法， (正为偶函数，负为减函数)；（2）和差法，

8、（和为零奇函数，差为零偶函数）；（3）作商法， （ 为偶函数， 为奇函数） .21.已知函数 的图象（部分）如图所示，（1）求函数的解析式和对称中心坐标；（2）求函数的单调递增区间。【答案】（1），对称中心；（2），【解析】【分析】(1) 由函数的图象得出A，求出函数的四分之一周期，从而得出，代入最高点坐标求出，得函数的解析式，进而求出对称中心坐标；（2）令，从而得到函数的单调递增区间.【详解】（1）由题意可知，又当时，函数取得最大值2，所以，又因为，所以，所以函数， 令，得对称中心 ，.（2）令，解得，所以单调递增区间为，【点睛】求yAsin（x+）的解析式，条件不管以何种方式给出，一般先求A，再求，最后求；求yAsin（x+）的单调递增区间、对称轴方程、对称中心坐标时，要把x+看作整体，分别代入正弦函数的单调递增区间、对称轴方程、对称中心坐标分别求出x，这儿利用整体的思想；求yAsin（x+）的最大值，需要借助正弦函数的最大值的求解方法即可22.已知函数(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；(2)若，求的值【答案】（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）利用三角函数中的恒等变换应用可化简f（x）为f（x）2sin（2x），从而可求函数f（x）的最小正周期及在区间0，上

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