【解析版】安徽省六安市毛坦厂中学、金安高级中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题 word版含解析
13页1、2018-2019学年安徽省六安市毛坦厂中学、金安高级中学高一上学期期末联考数学试题一、选择题:本大题10个小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设集合M=-1,0,1,N=|=,则MN=( )A. -1,0,1 B. 0,1 C. 1 D. 0【答案】B【解析】M=-1,0,1MN=0,1【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出,再利用交集定义得出MN2.函数f(x)lg(1x)的定义域是( )A. (,1) B. (1,)C. (1,1)(1,) D. (,)【答案】C【解析】试题分析:由分母不为0,对数的真数大于0,可得(1,1)(1,),故选C.考点:函数的定义域.3.方程的实数根的所在区间为()A. (3,4) B. (2,3) C. (1,2) D. (0,1)【答案】C【解析】【分析】构造函数,利用求得实数根所在的区间.【详解】构造函数,故零点在区间.【点睛】本小题主要考查函数与方程的思想,考查零点的存在性定理的理解和运用,属于基础题.4.三个数的大小顺序是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析:
2、由指数函数与对数函数的图形与性质可知,所以,故选D.考点:指数函数与对数函数的性质.5.若奇函数在内是减函数,且, 则不等式的解集为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】 ,选D.点睛:解函数不等式:首先根据函数的性质把不等式转化为的形式,然后根据函数的单调性去掉“”,转化为具体的不等式(组),此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内6.下列结论正确的是( )A. 向量与向量是共线向量,则ABCD四点在同一条直线上B. 若,则或C. 单位向量都相等D. 零向量不可作为基底中的向量【答案】D【解析】【分析】根据向量共线、垂直、单位向量、基底等知识,对四个选项逐一分析,从而得出正确选项.【详解】对于A选项,两个共线向量,对应点可以是平行的,不一定在同一条直线上,故A选项错误.对于B选项,两个向量数量积为零,可能这两个向量垂直,故B选项错误.对于C选项,单位向量是模为的向量,并没有确定的方向,故C选项错误.两个不共线的非零向量可以作为基底,零向量不能作为基底,故D选项正确.故选D.【点睛】本小题主要考查平面向量共线的概念,考查两个向量数量积为零的性质,考查单位向量的概念,考查基底的
3、知识,属于基础题.7.已知角的终边过点且,则的值为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为角的终边过点,所以 , ,解得,故选A.8.若平面向量与的夹角是180,且,则等于( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】设,则 (1)又(2), 由(1)(2)可解得x=-3,y=6故选A;9.在中,为边上的中线,为的中点,则A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析:首先将图画出来,接着应用三角形中线向量的特征,求得,之后应用向量的加法运算法则-三角形法则,得到,之后将其合并,得到,下一步应用相反向量,求得,从而求得结果.详解:根据向量的运算法则,可得 ,所以,故选A.点睛:该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题,涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题,在解题的过程中,需要认真对待每一步运算.10.要得到函数的图像,只需要将函数的图像( )A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位【答案】B【解析】【分析】根据化简,再利用图像变换的知识得出正确选项.【详解】由于,故 ,故只需
4、将向左平移个单位,即可得到的图像.故选B.【点睛】本小题主要考查三角函数诱导公式,考查三角函数图像变换的知识,考查化归与转化的数学思想方法,属于中档题.由于题目所给的两个函数的系数一正一负,故首先要利用诱导公式将系数为负的变为正数再来进行图像变换.图像变换过程中要注意的系数的影响.11.已知函数,若在区间上的最大值为,则的最小值是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先求出,再根据的最大值为1得到m的取值范围即得解.【详解】由题得,因为函数f(x)的最大值为,所以的最大值为1,所以.所以m的最小值为.故答案为:B【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质,意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.12.方程在区间上的解的个数是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值求得的值,进而求得的值,对进行赋值求得在内解的个数.【详解】依题意可知,故,当时,故解的个数是个,故选C.【点睛】本小题主要考查特殊角的三角函数值,考查正切函数有关概念及运算,属于基础题.二、本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卷的指定位置.1
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