电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

《课时讲练通》2017-2018学年高中数学(人教a版)必修一配套课件:3.1.2用二分法求方程的近似解

49页
  • 卖家[上传人]:小**
  • 文档编号:87879002
  • 上传时间:2019-04-14
  • 文档格式:PPT
  • 文档大小:1.62MB
  • / 49 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • 1、3.1.2 用二分法求方程的近似解,主题 二分法及二分法求函数零点的步骤 在一档娱乐节目中,主持人让选手在规定时间内猜某物品的价格,若猜中了,就把物品奖给选手.某次竞猜的物品为价格在1000元之内的一款手机,选手开始报价,选手说“800”,主持人说“高了”;选手说“400”,主持人说“低了”.,1.如果是你,你知道接下来该如何竞猜吗? 提示:接下来应该猜“600”,即区间400,800的中点.,2.通过这种方法能猜到具体价格吗? 提示:可以,通过不断地缩小价格所在的区间,直至猜到手机的价格.,3.同样,上节课我们已经知道f(x)=lnx+2x-6的零点在区间(2,3)内,那么如何缩小零点所在区间(2,3)呢? 提示:取区间(2,3)的中点x0=2.5,验证f(2)f(2.5)0是否成立,若成立,则函数f(x)的零点在区间(2,2.5)内,否则在(2.5,3)内.,结论: 1.二分法的定义 对于在区间a,b上_且_的函数 y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分 为二,使区间的_逐步逼近零点,进而得到零点 近似值的方法.,连续不断,f(a)f(b)0,两个端点,2.用二

      2、分法求函数f(x)零点近似值的步骤 (1)确定区间a,b,验证_,给定精确度. (2)求区间(a,b)的中点_.,f(a)f(b)0,c,(3)计算f(c): 若f(c)=0,则_就是函数的零点; 若_,则令b=c(此时零点x0(_); 若f(c)f(b)0,则令_(此时零点x0(_).,c,f(a)f(c)0,a,c,a=c,c,b,(4)判断是否达到精确度:即|a-b|,则得到零点近 似值_;否则重复(2)(4).,a(或b),【微思考】 1.所有函数的零点都可以用二分法求出吗? 提示:不是,例如函数y=(x+ )2的零点- 就无法用二分法求出.,2.当|a-b|时,为什么说区间a,b内的任意实数x都可以作为零点x0的近似值? 提示:因为|x-x0|a-b|,所以以x作为零点x0的近似值满足精确度的要求.,3.用二分法如何求方程f(x)=g(x)在区间a,b上的近似解? 提示:构造:令F(x)=f(x)-g(x); 定区间:确定区间a,b,使F(a)F(b)0; 求解:用二分法求F(x)在区间a,b上的零点的近似值.,【预习自测】 1.下列函数中,不能用二分法求零点的是 ( ),【

      3、解析】选B.观察图象与x轴的交点,若交点附近的函数图象连续且在交点两侧函数值符号相异,则可用二分法求零点.,2.用二分法求函数f(x)=3x-x-4的零点时,其参考数据如下,据此数据,可得f(x)=3x-x-4的一个零点的近似值(精确度0.01)为 ( ) A.1.55 B.1.56 C.1.57 D.1.58 【解析】选B.根据零点存在性定理,可知只有f(1.5562)f(1.5625)0,所以函数的零点必在区间(1.5562,1.5625),那么近似值是1.56.,3.已知f(x)=x3-3x,用二分法求方程f(x)=1的近似解时,在下列哪一个区间内至少有一解 ( ) A.(-3,-2) B.(0,1) C.(2,3) D.(-1,0),【解析】选D.令F(x)=f(x)-1=x3-3x-1.因为F(-1)= (-1)3+3-1=10,F(0)=-10,所以F(-1)F(0)0.,类型一 二分法的定义 【典例1】(1)(2017沧州高一检测)下列函数中不能用二分法求零点近似值的是 ( ) A.f(x)=3x-1 B.f(x)=x3 C.f(x)=|x| D.f(x)=lnx,(2)

      4、(2017唐山高一检测)利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:,那么方程2x=x2一定有一个根位于区间 ( ) A.(0.6,1.0) B.(1.4,1.8) C.(1.8,2.2) D.(2.6,3.0),【解题指南】(1)根据二分法判断函数零点的条件,即判断函数图象是否穿过x轴. (2)根据二分法判断零点的方法,看函数值之差在哪个区间内的符号相反.,【解析】(1)选C.对于选项C而言,令|x|=0,得x=0,即函数f(x)=|x|存在零点,但当x0时,f(x)0;当x0,所以f(x)=|x|的函数值非负,即函数f(x)=|x|有零点,但零点两侧函数值同号,所以不能用二分法求零点的近似值.,(2)选C.判断函数f(x)=2x-x2在各个区间两端点的符号, 若满足条件f(a)f(b)0,f(1.0)=2.0-1.00, 故排除A;由于f(1.4)2.639-1.960,f(1.8)3.482- 3.240,故排除B;由于f(1.8)3.482-3.240,f(2.2) 4.595-4.840,故可确定方程2x=x2一定有一个根位于 区间(1.8,2.2).,【方法总结】利用二分

      5、法求函数零点必须满足的两个条件 (1)图象:函数图象在零点附近是连续不断的. (2)函数值:函数在该点两侧的函数值符号相反.,【巩固训练】1.如图所示,下列函数的图象与x轴均有交点,但不能用二分法求交点横坐标的是 ( ),2.用二分法求方程f(x)=0在(1,2)内近似解的过程中得到f(1)0,f(1.25)0,则方程的根所在的区间为( ) A.(1.25,1.5) B.(1,1.25) C.(1.5,2) D.不能确定,【解题指南】1.观察所给函数的图象,根据图象特点判断能否利用二分法求交点横坐标. 2.按照二分法判断零点的方法,看函数值在哪个区间内符号相反.,【解析】1.选A.因A不满足二分法的条件,在零点的两侧函数值都是正值,故应选A. 2.选A.由题意知f(1.25)f(1.5)0,所以方程的根在区间(1.25,1.5)内,故选A.,【补偿训练】已知函数f(x)的图象如图,其中零点的个数与可以用二分法求解的零点的个数分别为( ) A.4,4 B.3,4 C.5,4 D.4,3,【解析】选D.图象与x轴有4个交点,所以零点的个数为4;左右函数值异号的零点有3个,所以可以用二分法求

      6、解的零点个数为3,故选D.,类型二 用二分法求方程的近似解 【典例2】(2017冷水江高一检测)某方程在区间D=(2,4)内有一无理根,若用二分法求此根的近似值,要使所得的近似值的精确度达到0.1,则应将区间D等分的次数至少是_.,【解题指南】根据二分法的步骤,逐步判断,直到达到精确度要求,从而得出等分次数.,【解析】本题考查二分法求方程的近似解.第一次等分, 则根在区间(2,3)内或(3,4)内,此时精确度0.1;不 妨设根在(2,3)内,第二次等分,则根在区间(2,2.5)内 或(2.5,3)内,此时精确度0.1;不妨设根在(2,2.5) 内,第三次等分,则根在区间(2,2.25)内或(2.25,2.5),内,此时精确度0.1;不妨设根在(2,2.25)内,第四次等分,则根在区间(2,2.125)内或(2.125,2.25)内,此时精确度0.1;不妨设根在(2,2.125)内,第五次等分,则根在区间(2,2.0625)内或(2.0625,2.125)内,此时精确度0.1.满足题目要求,故至少要等分5次. 答案:5次,【方法总结】利用二分法求方程近似解的过程步骤,【巩固训练】用二分法

      7、求方程2x3+3x-3=0的一个正实数近似解.(精确度0.1) 【解题指南】构造函数f(x)=2x3+3x-3,利用零点的存在性定理找出函数f(x)的正零点所在的区间,然后利用二分法求该函数的近似零点,即为原方程的近似解.,【解析】令f(x)=2x3+3x-3,经计算,f(0)=-30,f(0)f(1)0,所以方程2x3+3x-3=0在(0.5,1)内有解.如此继续下去,得到方程的正实数根所在的区间,如表:,由于|0.6875-0.75|=0.06250.1,所以0.75可作为方程的一个正实数近似解.,拓展类型:二分法的实际应用 【典例】2017年1月18日,意大利中部发生4次5级以上地震.地震发生后,停水断电,交通受阻.已知A地到B地的电话线路发生故障(假设线路只有一处发生故障),这是一条10km长的线路,每隔50m有一根电线杆,如何迅速查出故障所在?,【解题指南】可以参照二分法求函数零点近似值的方法,以减少工作量并节省时间.,【解析】如图,可首先从中点C开始检查,若AC段正常,则故障在BC段;再从BC段中点D检查,若CD段正常,则故障在BD段;再从BD段中点E检查,如此这般,每检查一次就可以将待查的线路长度缩短一半,经过7次查找,即可将故障范围缩小到50100m之间,即可迅速找到故障所在.,【方法总结】(1)现实生活中,有很多问题可以用二分法来求解,例如线路断路、地下管道的堵塞、水管的泄露等故障的查找,实验设计,资料查询等. (2)通过实际情景抽象出函数,将实际问题转化为用二分法求函数的最值.,【课堂小结】 1.知识总结,2.方法总结 (1)化归思想:把求方程f(x)=0的近似解转化为求函数y=f(x)的近似零点. (2)逼近思想:二分法是求函数零点的一种常用方法,是“逐步逼近”的数学思想的应用.,

      《《课时讲练通》2017-2018学年高中数学(人教a版)必修一配套课件:3.1.2用二分法求方程的近似解 》由会员小**分享,可在线阅读,更多相关《《课时讲练通》2017-2018学年高中数学(人教a版)必修一配套课件:3.1.2用二分法求方程的近似解 》请在金锄头文库上搜索。

      点击阅读更多内容
    最新标签
    发车时刻表 长途客运 入党志愿书填写模板精品 庆祝建党101周年多体裁诗歌朗诵素材汇编10篇唯一微庆祝 智能家居系统本科论文 心得感悟 雁楠中学 20230513224122 2022 公安主题党日 部编版四年级第三单元综合性学习课件 机关事务中心2022年全面依法治区工作总结及来年工作安排 入党积极分子自我推荐 世界水日ppt 关于构建更高水平的全民健身公共服务体系的意见 空气单元分析 哈里德课件 2022年乡村振兴驻村工作计划 空气教材分析 五年级下册科学教材分析 退役军人事务局季度工作总结 集装箱房合同 2021年财务报表 2022年继续教育公需课 2022年公需课 2022年日历每月一张 名词性从句在写作中的应用 局域网技术与局域网组建 施工网格 薪资体系 运维实施方案 硫酸安全技术 柔韧训练 既有居住建筑节能改造技术规程 建筑工地疫情防控 大型工程技术风险 磷酸二氢钾 2022年小学三年级语文下册教学总结例文 少儿美术-小花 2022年环保倡议书模板六篇 2022年监理辞职报告精选 2022年畅想未来记叙文精品 企业信息化建设与管理课程实验指导书范本 草房子读后感-第1篇 小数乘整数教学PPT课件人教版五年级数学上册 2022年教师个人工作计划范本-工作计划 国学小名士经典诵读电视大赛观后感诵读经典传承美德 医疗质量管理制度 2 2022年小学体育教师学期工作总结 2022年家长会心得体会集合15篇
     
    收藏店铺
    关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
    手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
    ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.