2020高考人教数学(理)大一轮复习检测:第十章 第四节 古典概型 word版含解析
8页1、限时规范训练(限时练夯基练提能练)A级基础夯实练1(2018福建模拟)下列概率模型中,古典概型的个数为()向上抛一枚质地不均匀的硬币,观察正面向上的概率;向正方形ABCD内随机抛掷一点P,求点P恰与点C重合的概率;从1,2,3,4四个数中任取两个数,求所取两数之积是2的概率;在0,5上任取一个数x,求x2的概率A0B1C2 D3解析:选B.中,硬币质地不均匀,不是等可能事件,所以不是古典概型的基本事件的总数都不是有限个,不是古典概型符合古典概型的特点,是古典概型2(2018武汉调研)一部3卷文集随机地排在书架上,卷号自左向右或自右向左恰为1,2,3的概率是()A. BC. D解析:选B.3卷文集随机排列的情况有(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),共6种,卷号自左向右或自右向左恰为1,2,3的只有2种情况,所以卷号自左向右或自右向左恰为1,2,3的概率是.3(2017天津卷)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为()A. BC. D解
2、析:选C.从5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,有10种不同取法:(红,黄),(红,蓝),(红,绿),(红,紫),(黄,蓝),(黄,绿),(黄,紫),(蓝,绿),(蓝,紫),(绿,紫)而取出的2支彩笔中含有红色彩笔的取法有(红,黄),(红,蓝),(红,绿),(红,紫),共4种,故所求概率P.4为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是()A. BC. D解析:选C.从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在 一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,共有6种选法红色和紫色的花不在同一花坛的有4种选法,根据古典概型的概率计算公式,所求的概率为.故选C.5(2018贵州贵阳摸底)某市国际马拉松邀请赛设置了全程马拉松、半程马拉松和迷你马拉松三个比赛项目,4位长跑爱好者各自任选一个项目参加比赛,则这三个项目都有人参加的概率为()A. BC. D解析:选B.基本事件总数n3481,这三个项目都有人参加所包含的基本事件个数mCA36,故这三个项目都有人参加的概率为P.6(2018广东五校协作体诊断考试)从1
3、9这9个自然数中任取7个不同的数,则这7个数的平均数是5的概率为()A. BC. D解析:选C.从19这9个自然数中任取7个不同的数的取法共有C36种,从(1,9),(2,8),(3,7),(4,6)中任选3组,有C4种选法,故这7个数的平均数是5的概率为,选C.7(2018吉林汪清模拟)在高三某班的元旦文艺晚会中,有这么一个游戏:一个盒子内装有6张大小完全相同的卡片,每张卡片上写有一个成语,它们分别为意气风发,风平浪静,心猿意马,信马由缰,气壮山河,信口开河,参与者从盒内随机抽取2张卡片,若这2张卡片上的2个成语有相同的字就中奖,则该游戏的中奖率为()A. BC. D解析:选C.易知基本事件总数为C15,参与者中奖包含的基本事件有(意气风发,风平浪静),(心猿意马,信马由缰),(气壮山河,信口开河),(意气风发,心猿意马),(意气风发,气壮山河),(信马由缰,信口开河),共6个,故该游戏的中奖率为P.故选C.8(2018银川三模)已知函数y2|x|1,其中1m,n4,m,nN*且mn,则该函数为偶函数的概率为_解析:(m,n)所取的值有6种等可能的结果:(1,2),(1,3),(2,
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