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2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程:随堂巩固训练30 word版含解析

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  • 卖家[上传人]:小**
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    • 随堂巩固训练(30) 1. 在ABC中,若A,BC3,AB,则C_解析:根据正弦定理得,则sinC.又C为三角形的内角,且ABBC,所以0C0,所以角A的取值范围是.10. 在ABC中,角A,B,C所对边的长分别是a,b,c.已知bc,a22b2(1sinA),则A_解析:因为bc,a22b2(1sinA),所以由余弦定理得b2b22b2cosA2b2(1sinA),所以cosAsinA,即tanA1.因为A(0,),所以A.11. 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinBbcosA0.(1) 求角A的大小;(2) 若a,b1,求ABC的面积解析:(1) 由asinBbcosA0及正弦定理得sinAsinBsinBcosA0,所以sinB(sinAcosA)0.因为sinB0,所以sinAcosA0,因为A(0,),所以tanA1,所以A. (2) 因为a, b1, A,所以由余弦定理得c2c10,解得c(负值舍去),所以SABCbcsinA. 12. 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知ABC的面积为3且bc2,cosA.(1) 求a的值;(2) 求sin(AB)的值解析:(1) 因为在ABC中,cosA,所以sinA.因为SABCbcsinA3,所以bc24.因为bc2,所以b6,c4.因为a2b2c22bccosA,所以a8.(2) 因为在ABC中,所以sin(AB)sinC. 由正弦定理得,解得sinC,所以sin(AB). 13. 如图,ABC是等边三角形,点D在边BC的延长线上,且BC2CD,AD.(1) 求的值;(2) 求CD的长解析:(1) 因为ABC是等边三角形,所以ACBC.因为BC2CD,所以AC2CD.在ACD中,由正弦定理得,所以.(2) 设CDx,则BC2x,BD3x.因为ABD中, AD,AB2x,B,由余弦定理可得AD2AB2BD22ABBDcosB,即74x29x22x3x,解得x1,即CD1.

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