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内蒙古2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）---精校精品 Word版含答案

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1、集宁一中西校区高二年级第一次月考第二学期理科数学试卷说明：本试卷分第卷和第卷两部分.第卷60分，第卷90分，共150分.第卷（客观题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1“”是“方程表示椭圆方程”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2已知双曲线：的焦距为，焦点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的离心率为( )A2 B C D 3.等于（） A B C D4.下列式子不正确的是 ( ) A BC. D5由曲线和直线围成的封闭图形的面积是（） A B C. D6. 函数的单调递减区间是 ( ) A. B(0,3) C(1,4) D. 7已知，则（）A. B. C. D. 8.函数f(x)=x3-ax2-bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（）A.a=3,b=-3，或a=-4,b=11 B.a=-4,b=11 C.a=3,b=-3 D.以上都不正确9. 若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的余弦是A.- B. C. D. 10.如

2、果函数y=f(x)的图象如图所示，那么导函数y=的图象可能是 ( )11.使函数f(x)=x+2cosx在0，上取最大值的x为（）A.0 B. C. D.12.若函数f(x)=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围为（）A.0b1 B.b0 D.b第卷（主观题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.曲线在点处的切线倾斜角为_14.在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1A底面ABCD，底面ABCD是正方形，AB2，A1A4，M为A1A的中点，则异面直线AD1与BM所成角的余弦值为 15.若，则的值为 _.16.如图是y=f(x)导函数的图象，对于下列四个判断：f(x）在-2，-1上是增函数； x=-1是f(x)的极小值点；f(x)在-1，2上是增函数，在2，4上是减函数；x=3是f(x)的极小值点. 其中判断正确的是 .三、解答题（本大题共计70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17.（12分）已知的内角的对边分别为，且.（）若，求的值；（）若的面积，求的值.18.（12分）函数 .（I）若在点处的切线斜率为，求实数的值；（I

3、I）若在处取得极值，求函数的单调区间.19.（12分）在四棱锥中，底面为菱形，且，是的中点.（）求证：；（）求直线和平面所成的角的正弦值20（12分）若函数，当时，函数有极值为，（）求函数的解析式；（）若有3个解，求实数的取值范围。21.（12分）设抛物线的焦点为,经过点的动直线交抛物线于点,且.(1)求抛物线的方程;(2)若(为坐标原点),且点在抛物线上,求直线斜率;(3)若点是抛物线的准线上的一点,直线的斜率分别为.求证:当为定值时,也为定值.22.（10分）设函数（I）求的单调区间；（II）当0a2时，求函数在区间上的最小值第一次月考参考答案1、选择：1 B 2 D 3 D 4 C 5 D 6 A 7 D 8 B 9 D 10 A 11 B 12 A13. 14. 15.a=2 16.17. 解(1) 2分由正弦定理：有5分（2）6分7分由余弦定理有：9分10分18. （1）a=1(2) a=3,增区间减区间19.（）连，交于点，连接底面为菱形为中点，又是的中点是的中位线，又（）（2）以O为原点，建立空间直角坐标系O-xyz（略写）求得平面PBC的法向量，直线和平面所成的角的正弦值为20、解：() 2分由题意；，解得，所求的解析式为 6分（）由（1）可得令，得或，（8分）当时，，当时，，当时，因此，当时，有极大值，8分当时，有极小值，10分函数的图象大致如图。由图可知：。 14分21. （1）（2）斜率为22.解：（I）定义域为令，则，所以或因为定义域为，所以令，则，所以因为定义域为，所以所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为 7分（II）（）因为0a2，所以，令可得所以函数在上为减函数，在上为增函数当，即时，在区间上，在上为减函数，在上为增函数所以当，即时，在区间上为减函数所以综上所述，当时，；当时， 14分 - 8 -

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