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2019版二轮复习数学（理·重点生）通用版课件：第一部分专题四第二课时　“导数与函数的零点问题”考法面面观

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常见问题

,题,四,专,判断函数零点个数的思路判断函数在某区间a，b(a，b)内的零点的个数时，主要思路为：一是由f(a)f(b)0及零点存在性定理，说明在此区间上至少有一个零点；二是求导，判断函数在区间(a，b)上的单调性，若函数在该区间上单调递增或递减，则说明至多只有一个零点；若函数在区间a，b(a，b)上不单调，则要求其最大值或最小值，借用图象法等，判断零点个数,技法关键点拨,构造函数后，正确进行分类讨论是解决本题的关键；不知道分类讨论或分类讨论时，分类不明或分类不全是解决此类问题常犯的错误,思路受阻分析,利用函数零点的情况求参数范围的方法 (1)分离参数(ag(x)后，将原问题转化为yg(x)的值域(最值)问题或转化为直线ya与yg(x)的图象的交点个数问题(优选分离、次选分类)求解； (2)利用零点的存在性定理构建不等式求解； (3)转化为两个熟悉的函数图象的位置关系问题，从而构建不等式求解,技法关键点拨,解决本题第(2)问时，可根据参数对函数单调性的影响，分类讨论函数零点的个数，进而求得实数a的取值范围，此时能否正确分类是解决本题的关键；也可直接分离参数，将问题转化为两个函数图象交点个数问题求解，此时，能否正确画出函数图象是解决问题的关键,思路受阻分析,函数极值点偏移问题的解题策略函数的极值点偏移问题，其实质是导数的应用问题，解题的策略是把含双变量的等式或不等式转化为仅含一个变量的等式或不等式进行求解，解题时要抓住三个关键量：极值点、根差、根商,技法关键点拨,不能把双变量x1，x2的不等式转化为单变量的不等式，导致无从下手解题,思路受阻分析,“专题跟踪检测”见“专题跟踪检测（五）” (单击进入电子文档),谢谢观看,

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