内蒙古高一月考数学---精品解析Word版
16页1、集宁一中高一年级第一学期第二次阶段性考试数学试题 第一卷(选择题 共60分)一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。每小题5分,共60分)1.已知全集U=0,1,2,3且UA=0,2,则集合A的真子集共有()A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个【答案】A【解析】【分析】由补集概念得集合A,然后直接写出其真子集即得答案.【详解】U=0,1,2,3且UA=0,2,则集合A=1,3集合A的真子集为,1,3共3个故选:A【点睛】本题考查了补集及其运算,考查了集合间的关系,是基础题2.已知,是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题:若m/,m/,则/ 若m,n,m/,n/,则/;m,n,m,n是异面直线,那么n与相交;若=m,n/m,且n,n,则n/且n/其中正确的命题是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用平面与平面平行的判定和性质,直线与平面平行的判定和性质,对选项逐一判断即可【详解】此命题错误,因为两个平面平行于同一条直线不能保证两个平面平行;有可能nm,=l,故错误;若m,n,m,n是异面直线,当/时直线n与平行不相交,故错误
2、;符合线面平行的判定定理,故正确故选:D【点睛】本题考查平面与平面的平行和垂直的判定,考查逻辑思维能力,是基础题3.函数f(x)=ex+x2的零点所在的一个区间是()A. (2,1) B. (1,0) C. (0,1) D. (1,2)【答案】C【解析】试题分析:f(0)=e0+02=10,又因为f(x)=ex+x2是一个连续的递增函数,故零点在区间(0,1)内,选C.考点:函数零点的概念及判定定理.4. 若三个平面两两相交,有三条交线,则下列命题中正确的是( )A. 三条交线为异面直线B. 三条交线两两平行C. 三条交线交于一点D. 三条交线两两平行或交于一点【答案】D【解析】试题分析:三个平面两两相交,有三条交线,三条交线两两平行或交于一点如三棱柱的三个侧面两两相交,交线是三棱柱的三条侧棱,这三条侧棱是相互平行的;但有时三条交线交于一点,如长方体的三个相邻的表面两两相交,交线交于一点,此点就是长方体的顶点考点:平面与平面之间的位置关系5.将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周,所得的几何体为()A. 一个圆台、两个圆锥 B. 一个圆柱、两个圆锥C. 两个圆柱、一个圆台 D
3、. 两个圆台、一个圆柱【答案】B【解析】试题分析:等腰梯形的长边所在的直线为旋转轴,则相当于两个直角三角形分别绕它的一直角边旋转则成为两个圆锥.还有和一个矩形绕它的一边旋转成为圆柱.所以选B.本小题主要是考查平面图形旋转成几何体的知识点.考点:1.圆锥是由直角三角形旋转而成.2.圆柱是由矩形旋转而成.6. 下列命题中正确的是( )A. 用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台B. 两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台C. 棱台的底面是两个相似的正方形D. 棱台的侧棱延长后必交于一点【答案】D【解析】试题分析:在A中, 要用“平行于底面”的平面去截棱锥,棱锥底面与截面间部分才叫棱台, 如果截棱锥的平面不与底面平行,棱锥底面与截面间部分只能叫多面体, 故A错误;在B中, 棱台还要求侧棱的延长线交于一点,故B错误;在C中,棱台的底面不一定是两个相似的正方形只需是相似多边形即可故C错误;在D中, 由棱台的定义知棱台的侧棱延长后必交于一点, 故D正确.故选D.考点:棱台的定义及性质.7.已知平面外不共线的三点A,B,C到的距离相等,则正确的结论是()A. 平面ABC必平行
4、于 B. 存在ABC的一条中位线平行于或在内C. 平面ABC必与相交 D. 平面ABC必不垂直于【答案】B【解析】【分析】讨论三个点的位置,可能在平面的同侧,也可能在的两侧,由此得出正确的结论【详解】平面外不共线的三点A、B、C到的距离都相等,则可能三点在的同侧,即平面ABC,这时三条中位线都平行于平面;也可能一个点A在平面一侧,另两点B、C在平面另一侧,此时存在一条中位线DEBC,DE在内,所以平面外不共线的三点A,B,C到的距离相等时,存在ABC的一条中位线平行于或在内故选:B【点睛】本题考查空间中线线、线面、面面间的位置关系.8.如图所示,正方形OABC的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是( )A. 6cm B. 8cm C. 2+32cm D. 2+23cm【答案】B【解析】【分析】根据题目给出的直观图的形状,画出对应的原平面图形的形状,求出相应的边长,则问题可求【详解】作出该直观图的原图形,因为直观图中的线段CBx轴,所以在原图形中对应的线段平行于x轴且长度不变,点C和B在原图形中对应的点C和B的纵坐标是OB的2倍,则OB=22,所以OC=3,
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