内蒙古2018-2019学年高一下学期第一次月考数学(理)---精校精品 Word版含答案
5页1、集宁一中高一年级第二学期第一次月考理科数学试题第卷(选择题 共60分)本卷满分150分。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1在直角坐标系中,直线的倾斜角是( ) A. 30 B. 60 C. 120 D. 1502过点且垂直于直线的直线方程为( ) A B. C. D.3下列四个函数中,在上为增函数的是( )A. B. C. D.4直线,当变动时,所有直线恒过定点坐标为( ) A. B. C . D.5点在圆的内部,则的取值范围是( )A. B. C. D .6. 直线同时要经过第一、第二、第四象限,则应满足( )A . B. C D. 7. 若直线与直线平行,则它们之间的距离为()A4 B. C. D.8. 已知是偶函数,当时,则当时,( )A. B. C. D.9.如下图所示,已知直线,直线,则它们的图象可能为( ) 10. 若方程表示圆,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.11. 已知圆:,点在圆上,点在圆外,则的最大值为()A5 B6 C7 D812.若光线从点射到直线上,反射后经过点,则光线从点
2、反射到点所经过的路程为( ) A B. C. D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中的横线上13棱长为2的正方体的外接球的半径是_14已知三点,直线,且,则点的坐标是_.15.若方程表示平行于轴的直线,则为_.16已知点到直线:的距离相等,的值是_.三、解答题:(共70分,要求写出答题过程)17(10分)已知直线经过点,其倾斜角的大小是60.(1)求直线的方程;(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积18.(12分)已知点,过点的直线与线段有公共点,求直线的斜率的取值范围.19.(12分)根据下列条件,求直线的一般方程:(1)过点且与直线平行;(2)过点且在两坐标轴上的截距之和为.20(12分)求圆心在直线上,且过点和点的圆的方程.21(12分)已知点,求的面积.22 (12分)如图,在多面体ABCDFE中,四边形ABCD是矩形,ABEF,AB2EF,EAB90,平面ABFE平面ABCD.(1)若G点是DC的中点,求证:FG平面AED.(2)求证:平面DAF平面BAF.(3)若AEAD1,AB2,求三棱锥D-AFC的体积 高一理科数学答案1、 选择题1-5
3、DACCD 6-10 ADACB 11-12 CB二、填空题13. 14. 15. 1 16.或三、解答题17.解:(1)因为直线的倾斜角的大小为,故其斜率为,又因为直线经过点,所以其方程为即。(2)由直线的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是,所以直线与两坐标轴围城的三角形面积.18.解:,.因为过点的直线与线段AB有公共点,所以或,即直线的斜率的取值范围是。19.解:(1)设所求直线方程为,则,即,所求直线方程为.(2)设所求直线方程为,则由题意得,解得或.所以直线方程为或,即或。20.解法一:因为圆心在直线上,所以可设圆心坐标为,半径为r,则圆的方程为.把点和点的坐标代入方程,得 (1) (2)由(1)(2)得。故所求圆的方程为。解法二:,AB的中点为,AB的垂直平分线为,联立,解得,所以圆心,所以圆的方程为。21.解:设AB边上的高为,则,AB边上的高就是点C到AB的距离。AB边所在的直线方程为,即,点到的距离,因此.22.解:(1)点是DC的中,四边形DEFG是平行四边形,,又平面AED,ED平面AED,所以FG/平面AED.(2)平面ABFE平面ABCD,ADAB,AD平面BAF.又AD平面DAF,平面DAF平面BAF.(3),平面ABEF平面ABCD,平面ABEF平面AB,EA平面ABFE,所以EA平面ABCD,EF/AB,又EF平面ABCD,AB平面ABCD,EF/平面ABCD.F到平面ABCD的距离为E到平面ABCD的距离EA,.- 5 -
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