2019版二轮复习数学(理·普通生)通用版专题检测(十二) 空间位置关系的判断与证明 word版含解析
6页1、专题检测(十二) 空间位置关系的判断与证明一、选择题1已知E,F,G,H是空间四点,命题甲:E,F,G,H四点不共面,命题乙:直线EF和GH不相交,则甲是乙成立的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:选B若E,F,G,H四点不共面,则直线EF和GH肯定不相交,但直线EF和GH不相交,E,F,G,H四点可以共面,例如EFGH,故甲是乙成立的充分不必要条件2关于直线a,b及平面,下列命题中正确的是()A若a,b,则abB若,m,则mC若a,a,则D若a,ba,则b解析:选CA是错误的,因为a不一定在平面内,所以a,b有可能是异面直线;B是错误的,若,m,则m与可能平行,可能相交,也可能线在面内,故B错误;C是正确的,由直线与平面垂直的判断定理能得到C正确;D是错误的,直线与平面垂直,需直线与平面中的两条相交直线垂直3已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面,则下列命题中正确的是()A若m,n,则mnB若m,n,则mnC若m,n,则mnD若m,n,则mn解析:选D若m,n,则m与n平行或异面,即A错误;若m,n,则m与n相交或平行或异面,即B错误;若
2、m,n,则m与n相交、平行或异面,即C错误,故选D.4.如图,在三棱锥PABC中,不能证明APBC的条件是()AAPPB,APPCBAPPB,BCPBC平面BPC平面APC,BCPCDAP平面PBC解析:选BA中,因为APPB,APPC,PBPCP,所以AP平面PBC.又BC平面PBC,所以APBC,故A正确;C中,因为平面BPC平面APC,平面BPC平面APCPC,BCPC,所以BC平面APC.又AP平面APC,所以APBC,故C正确;D中,由A知D正确;B中条件不能判断出APBC,故选B.5如图,以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕,把ABD和ACD折成互相垂直的两个平面后,某学生得出下列四个结论:BDAC;BAC是等边三角形;三棱锥DABC是正三棱锥;平面ADC平面ABC.其中正确的结论是()A BC D解析:选B由题意知,BD平面ADC,故BDAC,正确;AD为等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高,平面ABD平面ACD,所以ABACBC,BAC是等边三角形,正确;易知DADBDC,结合知正确;由知不正确故选B.6(2018全国卷)已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线
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