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内蒙古包铁一中2018—2019高二第二次月考数学(理)---精校精品 Word版含答案

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  • 卖家[上传人]:刚**
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    • 1、包铁一中高二年级第一学期第二次月考卷数学(理)试题要求:试题答案一律做在答题纸上,只交答题纸。共150分,考试时间120分钟一、选择题(每小题5分,共60分)1. 在1000个零件中,一级品550个,二级品350个,三级品100个,现用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本,则三级品应抽取的个数为()A. 10 B. 15 C. 20 D. 252. 如图是某高三学生七次模拟考试的物理成绩的茎叶图,则该学生物理成绩的平均数和中位数分别为() A. 87和85 B. 86和85 C. 87和84 D. 86和843. 某学校在高一新生入学体检后为了解学生的体质情况,决定从该校的1000名高一新生中采用系统抽样的方法抽取50名学生进行体质分析,已知样本中抽取的第一个号为007号,则抽取的第10个学生编号为( )A. 107 B. 097 C. 207 D. 1874. 如图是一个算法流程图,则输出的x值为()A.47B. 95C.23D.115. 袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率等于( )A. . B. C.

      2、 D. 6. 将4名老师分到3个班中去,每班至少一人,共有多少种不同的分法A. 36 B. 72 C. 24 D. 187. 设,则( )A. 1 B. C. D. 08. 如图是一个中心对称的几何图形,已知大圆半径为2,以半径为直径画出两个半圆,在大圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为( )A. B. C. D. 9. A,B,C,D四位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展,她们选择共享电动车出行,每辆车只能带一大人和一小孩,其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车,则A的小孩坐C妈妈或D妈妈的车概率是( )A B. C. D. 10. 以下命题中,真命题有( )对两个变量和进行回归分析,由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心;若数据的方差为2,则的方差为4;已知两个变量线性相关,若它们的相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1。A. B. C. D.11.已知如图所示的程序框图的输入值,则输出值的取值范围是( )A. B. C. D. 12. 若直线yx+m与曲线只有个公共点,则实数m的取值范围是( )A. B. 或 C. D. -1m1或二、填空题(每小题5分,共20分)13. 从5

      3、男3女共8名学生中选出4人组成志愿者服务队,则服务队中至少有1名女生的不同选法共有_种(用数字作答) 14. 二项式展开式中的常数项为_15. 已知一个样本x,1,y,5的平均数为2,方差为5,则xy=_16. 从点向圆作切线,当切线长最短时m的值为_三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(12分) 已知圆的圆心坐标,直线被圆截得弦长为.()求圆的方程;()从圆外一点向圆引切线,求切线方程18.(10分)2018年6月14日,第二十一届世界杯足球赛在俄罗斯拉开帷幕,为了了解喜爱足球运动是否与性别有关,某体育台随机抽取100名观众进行统计,得到列联表.(1)将列联表补充完整;(2)判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球运动与性别有关?附:,19.(12分)一鲜花店根据一个月(30天)某种鲜花的日销售量与销售天数统计如下,将日销售量落入各组区间频率视为概率日销售量(枝)05050100100150150200200250销售天数3天5天13天6天3天(1)试求这30天中日销售量低于100枝的概率;(2)若此花店在日销售量低于100枝的时候

      4、选择2天作促销活动,求这2天恰好是在日销售量低于50枝时的概率20.(12分)某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温气温141286用电量度22263438(I)求线性回归方程;(参考数据:,)(II)根据(I)的回归方程估计当气温为时的用电量附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,21.(12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段后,画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:()求第四小组的频率,并求样本数据的众数,中位数;()估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分。22.(12分)已知圆经过点,并且直线平分圆.(1)求圆的方程;(2)若直线与圆交于两点,是否存在直线,使得(为坐标原点),若存在,求出的值;若不存在,请说明理由包铁一中2018-2019学年度第一学期第二次月考卷高二年级数学(理)试题答案出题人:王美灵 审题人:杨萍 2018-12-10一选择题(每小题5分,共60分)1.【答案】C解:在1000个零件中,一级品550个,二级品350个,三级品

      5、100个,现用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本,则三级品应抽取的个数为:200=202.【答案】B解:由茎叶图可知对应的数据为79,84,84,85,87,88,95,则中位数为85,平均数为=86, 3.【答案】D.解:因为从1000名学生中抽取一个容量为50的样本,所以系统抽样的分段间隔为=20,因为样本中抽取的第一个号为007,所以抽取的第10个学生的编号为:007+920=187.4.【答案】A解:模拟程序的运行,可得x=2,n=0满足条件n3,执行循环体,x=5,n=1满足条件n3,执行循环体,x=11,n=2满足条件n3,执行循环体,x=23,n=3满足条件n3,执行循环体,x=47,n=4不满足条件n3,退出循环,输出x的值为475. 【答案】A. 解:这2只球颜色不同的对立事件是2只球都是黄球,摸出的2只球都是黄球的概率:,由对立事件概率性质得这2只球颜色不同的概率为:.6. 【答案】A.解:根据题意,将4名老师分配到3个班级,要求每个班级至少一人,则必须向一个班级分派2人,其他的两个班级各分派1名老师,则将4名老师分成3组,共有种分组方法,再将这3组分别对应3

      6、个三个班级,有种方法,则不同的分配方法共有66=36种,7. 【答案】D解:在中,令x=1得,再令x=0得a0=1,所以1-1=0,8. 【答案】C解:由题意可知,为几何概型,阴影部分的面积为,概率.9. 【答案】D解:记A,B,C,D四位妈妈的小孩分别为a,b,c,d,由于孩子都不坐自己妈妈的车,假设A与b一辆车,则有3种情况,同理A与c一辆车及A和d一辆车,都有3种情况,所以不同的坐车方式有3+3+3=9,而A的小孩坐C妈妈或D妈妈的车的情况有3+3=6种情况,所以所求概率为.10.【答案】D.解:.对两个变量y和x进行回归分析,由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心,所以正确;.若数据的方差为2,则的方差为,所以不正确;.已知两个变量线性相关,若它们的相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1,所以正确.真命题有.11. 【答案】 B解:由程序框图知:算法的功能是求y=的值,当4x1时,可得:0y=log2x2,当-1x1时,可得:-1y=x2-10,可得:-1x0故输出值y的取值范围为:-1,212. 【答案】D.解:曲线,表示圆心为坐标原点,半径为1的一个半圆(位于x轴右方)

      7、,当直线与曲线相切时,圆心到直线的距离,;当直线与半圆相交时, 综上所述,或.二填空题(每小题5分,共20分)13. 【答案】65.解:从5男3女共8名学生中选出4人组成志愿者服务队,服务队中至少有1名女生的对立事件为从5男3女共8名学生中选出4人组成志愿者服务队,服务队全是男生所以服务队中至少有1名女生的不同选法共有种.14.【答案】15解:二项式展开式的通项公式为Tr+1=,令6-3r=0,求得r=2,故展开式中的常数项为,15.【答案】-3解:一个样本x,1,y,5的平均数为2,方差为5,所以解得xy=-316.【答案】2解:因为圆的标准方程为(x-m)2+(y-1)2=1,所以圆心C(m,1),半径r=1,设切点为A,则,所以当m=2时,|PA|最小.三解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17. 解:()设圆的标准方程为:,圆心到直线的距离:,圆的标准方程:;()当切线斜率不存在时,设切线:,此时满足直线与圆相切,当切线斜率存在时,设切线:,即,圆心到直线的距离:,解得:,切线方程为:,综上,切线方程为:和.18. 解:(1)补充列联表如下:男女合计喜欢

      8、301040不喜欢204060合计5050100(2)由列联表知,所以可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为喜爱足球运动与性别有关. 19. 解:(1)设月销量为x,则,这30天中日销售量低于100枝的概率P=(2)日销售量低于100枝共有8天,从中任选两天促销共有n=28种情况,日销售量低于50枝共有3天,从中任选两天促销共有m=3种情况由古典概型公式得这2天恰好是在日销售量低于50枝时的概率:20. 解:(I)=10,=30,b=-2.把(10,30)代入回归方程得30=-210+a,解得a=50回归方程为y=-2x+50;(II)当x=10时,y=30,估计当气温为10时的用电量为30度21. 解:(1)各组的频率和等于1,第四组的频率:1-(0.025+0.015+0.015+0.01+0.005)10=0.3;众数是最高小矩形中点的横坐标,所以众数为m=75(分);前三个小矩形面积为0.0110+0.01510+0.01510=0.4,中位数要平分直方图的面积,;所以样本数据中位数是分,众数是75.(2)依题意,60及以上的分数所在的第三、四、五、六组,频率和为(0.015+0.03+0.025+0.005)10=0.75 ,所以,

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