内蒙古包铁一中2018—2019高二第二次月考数学（艺术）---精校精品 Word版含答案

1、包铁一中高二年级第一学期第二次月考数学试卷（艺术班）考试时间：110分钟一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记作；某学校高三年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作那么完成上述两项调查宜采用的抽样方法是A. 用随机抽样法，用系统抽样法B. 用系统抽样法，用分层抽样法C. 用分层抽样法，用随机抽样法D. 用分层抽样法，用系统抽样法2. 以下命题中，真命题有() 对两个变量y和x进行回归分析，由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心；若数据的方差为2，则的方差为4；已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1。A. B. C. D. 3. 我国南宋数学家秦九韶所著数学九章中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约()A. 164石B. 178石C. 189石D. 196石4. 一个容量为20 的样

2、本数据的分组及各组频数如下表：分组 频数2 x 3 y 2 4 则样本在区间上的频率为其中A. B. C. D. 5. 两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A. B. C. D. 6. 已知一组数据的频率分布直方图如图所示，则这组数据的众数、中位数、平均数A. 63、64、66 B. 65、65、67C. 65、64、66 D. 64、65、64（第6题） （第7题）7. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据单位：件若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为A. 3，5B. 5，5C. 3，7D. 5，78. 在下列各散点图中，两个变量具有正相关关系的是A. B. C. D.9. 对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，据此模型预测当时，y的估计值为A. B. 106C. D. 10710. 甲、乙两人下象棋，甲获胜的概率是，下成和棋的概率是，则甲输棋的概率为A. B.

3、 C. D. 11. 执行右边的程序框图，若输入的x的值为，则输出y的值是 A. 5 B. C. 3 D. 在此处键入公式。 （第11题） （第12题）12. 七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的。如上图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 某市对大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为，若采用分层抽样的方法抽取一个样本，且中学生中被抽到的人数为150，则抽取的样本容量n等于 _14. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果_ （14题） （15题） （16题）15. 某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间将测试结果分成5组：，得到如图所示的频率分布直方图如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1：3：7：6：3，那么成绩在的学生人数是_16. 根据如图所示的等高条形图回答，吸烟与患肺病_ 关系“有”或“没有” 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分

4、）17. 袋中有大小、形状完全相同的红球、黄球、绿球共12个，从中任取一球，得到红球或绿球的概率是，得到红球或黄球的概率是从中任取一球，求分别得到红球、黄球、绿球的概率；从中任取一球，求得到不是“红球”的概率18. 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩均为整数，满分100分分成六段，后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段的概率19. 重庆一中学高二某班的某次数学测试成绩成绩均为三位整数，满分为150分的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分如下图，据此解答下列问题： 求落在内的成绩的频率；求本次数学测试成绩的中位数；求落在内的成绩的频数，并计算频率分布直方图中间矩形条的高。20. 设不等式组表示的区域为A，不等式组表示的区域为B，在区域A中任意取一点求点P落在区域B中的概率；若分别表示甲、

5、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点P落在区域B中的概率21. 国家二孩政策放开后，某市政府主管部门理论预测2018年到2022年全市人口总数与年份的关系有如表所示：年份年01234人口数十万5781119请根据表中提供的数据，运用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；据此，估计2023年该市人口总数【附】参考公式：，22. 某中学高三文科共有四个班，第二次月考后，随机在各班抽取了部分学生的数学成绩进行统计分析已知各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，且人数最少的班被抽取了22人从四个班抽取出来的所有学生的数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中共有5人的成绩在分含120分但不含130分). 求各班被抽取的学生人数各为多少人？在被抽取的所有学生中任选一人，求该生的数学成绩不小于90分的概率铁一中2018-2019学年第一学期第二次月考答案和解析【答案】1. C2. C3. C4. B5. A6. B7. A8. D9. C10. A11. C12. B13. 50014. 815. 5416. 有17. 解：从中任取一球，分别记得到红球、黄球、绿球为事件A，B，C，由于A，B，C为互斥事件，

6、根据已知得，解得从中任取一球，得到红球、黄球、绿球的概率分别是事件“得到不是红球”可表示为事件“”，由及互斥事件概率加法公式得：，故得到的不是“红球”的概率：18. 解：分数在内的频率为：，故，故补全的频率分布直方图如图所示平均分为：由题意，分数段的人数为：人；分数段的人数为：人；在的学生中抽取一个容量为6的样本，分数段抽取2人，分别记为m，n；分数段抽取4人，分别记为a，b，c，d；设从样本中任取2人，至多有1人在分数段为事件A，则基本事件空间包含的基本事件有：、共15种，则事件A包含的基本事件有：、共9种，19. 解：分数在的频率为；由茎叶图知，分数在之间的频数为2，故全班人数为，所以中位数为123；分数在之间的频数为，频率分布直方图中间的矩形的高为20. 解：设集合A中的点为事件M，区域A的面积为，区域B的面积为，；设点在区域B为事件N，甲、乙两人各掷一次骰子所得的点的个数为36个，其中在区域B中的点有21个，故21. 解：由题设，得，所求y关于x的线性回归方程为由及题意，当时，据此估计2023年该市人口总数约为196万22. 解：由频率分布条形图知，抽取的学生总数为人各班被抽取的学生人数成等差数列，设其公差为d，由，解得各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人在抽取的学生中，任取一名学生，则分数不小于90分的概率为- 10 -

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