中考数学专题复习：一次函数的图象与性质
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1、一次函数的图象与性质,中考数学专题复习,第11讲 考点聚焦,考点1 一次函数与正比例函数的概念,第11讲 考点聚焦,考点2 一次函数的图象和性质,(1)正比例函数与一次函数的图象,一条直线,第11讲 考点聚焦,(2)正比例函数与一次函数的性质,一、三象限,二、四象限,第11讲 考点聚焦,一、二、三象限,一、三、四象限,一、二、四象限,二、三、四象限,考点3 两条直线的位置关系,第11讲 考点聚焦,k1k2,k1k2，b1b2,考点4 两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积,第11讲 考点聚焦,考点5 由待定系数法求一次函数的解析式,第11讲 考点聚焦,因在一次函数ykxb(k0)中有两个未知系数k和b，所以，要确定其关系式，一般需要两个条件，常见的是已知两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)，将其坐标代入 得 求出k，b的值即可，这种方法叫做_,待定系数法,考点6 一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组),第11讲 考点聚焦,第11讲 归类示例, 类型之一 一次函数的图象与性质,命题角度： 1一次函数的概念； 2一次函数的图象与性质,例1 如图111，一次
2、函数y(m1)x3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于点A、B，则m的取值范围是( ) Am1 Bm0,图111,B,第11讲 归类示例,解析 根据函数的图象可知m10，求出m的取值范围为m1.故选B.,第11讲 归类示例,k和b的符号作用：k的符号决定函数的增减性，k0时，y随x的增大而增大，k0时，y随x的增大而减小；b的符号决定图象与y轴交点在原点上方还是下方(上正，下负),方法点析, 类型之二 一次函数的图象的平移,命题角度： 1一次函数的图象的平移规律； 2求一次函数的图象平移后对应的解析式,第11讲 归类示例,例2 如图112，一次函数ykxb的图象与正比例函数y2x的图象平行且经过点A(1，2)，则kb_.,图112,8,第11讲 归类示例,解析 ykxb的图象与正比例函数y2x的图象平行，两平行直线的解析式的k值相等，k2. ykxb的图象经过点A(1，2)，2b2， 解得b4，kb2(4)8.,第11讲 归类示例,直线ykxb(k0)在平移过程中k值不变平移的规律是若上下平移，则直接在常数b后加上或减去平移的单位数；若向左(或向右)平移m个单位，则直线ykxb(k0)
3、变为yk(xm)b(或k(xm)b)，其口诀是上加下减，左加右减,方法点析, 类型之三 求一次函数的解析式,例3 已知一次函数ykxb(k0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式,第11讲 归类示例,命题角度： 由待定系数法求一次函数的解析式,第11讲 归类示例,待定系数法求函数解析式，一般是先写出一次函数的一般式ykxb(k0)，然后将自变量与对应的函数值代入函数的解析式中，得出关于待定系数的方程或方程组，解这个方程(组)，从而写出函数的解析式,方法点析, 类型之四 一次函数与一次方程(组)，一元一次不等式(组),例4 一次函数ykxb(k、b为常数，且k0)的图象如图113所示根据图象信息可求得关于x的方程kxb0的解为_,第11讲 归类示例,命题角度： 1利用函数图象求二元一次方程组的解； 2利用函数图象解一元一次不等式(组),x1,图113,第11讲 归类示例,第11讲 归类示例,(1)两直线的交点坐标是两直线所对应的二元一次方程组的解(2)根据在两条直线的交点的左右两侧，图象在上方或下方来确定不等式的解集,方法点析,第11讲 回归教材,待定系数法求“已知两点的一次函数的解析式” 教材母题 人教版八上P120T8 一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点(2，3a)与点(a，6)，求这个函数的解析式,第11讲 回归教材,点析 仔细审题，清楚题目条件：一个函数，其图象是直线且过原点和第四象限，逐渐缩小函数类型，确定函数为正比例函数在解出a、k的对应值后，再验证是否满足条件，作出完全符合题目要求的结论如果没有限制条件“这条直线过第四象限”，则结论有两解,第11讲 回归教材,中考变式,图114,如图114，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，2) (1)求直线AB的解析式； (2)若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC2，求点C的坐标,第11讲 回归教材,
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