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中考数学专题复习：二次函数的图象与性质（一）

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1、二次函数的图象与性质（一）,中考数学专题复习,第14讲考点聚焦,考点1 二次函数的概念,yax2bxc,第14讲考点聚焦,考点2 二次函数的图象及画法,ya(xh)2k,第14讲考点聚焦,考点3 二次函数的性质,第14讲考点聚焦,第14讲考点聚焦,第14讲考点聚焦,考点3 用待定系数法求二次函数的解析式,第14讲考点聚焦,第14讲归类示例, 类型之一二次函数的定义,命题角度：二次函数的概念,例1 若y(m1)xm26m5是二次函数，则m( ) A7 B1 C1或7 D以上都不对,解析让x的次数为2，系数不为0，列出方程与不等式解答即可由题意得：m26m52，且m10. 解得m7或1，且m1， m7，故选A.,A,第14讲归类示例,利用二次函数的定义，二次函数中自变量的最高次数是2，且二次项的系数不为0.,方法点析, 类型之二二次函数的图象与性质,命题角度： 1. 二次函数的图象及画法； 2. 二次函数的性质,第14讲归类示例,例2 (1)用配方法把二次函数yx24x3变成y(xh)2k的形式； (2)在直角坐标系中画出yx24x3的图象； (3)若A(x1

2、，y1)，B(x2，y2)是函数yx24x3图象上的两点，且x1x21，请比较y1、y2的大小关系(直接写结果)； (4)把方程x24x32的根在函数yx24x3的图象上表示出来,第14讲归类示例,解析 (1)根据配方法的步骤进行计算 (2)由(1)得出抛物线的对称轴，顶点坐标列表，注意抛物线与x轴、y轴的交点及对称点等特殊点的坐标，不要弄错 (3)开口向上，在抛物线的左边，y随x的增大而减小 (4)抛物线yx24x3与直线y2的交点的横坐标即为方程x24x32的两根,第14讲归类示例,解：(1)yx24x3(x24x4)34(x2)21. (2)由(1)知图象的对称轴为直线x2，顶点坐标为(2，1)，列表：,描点作图如下图 (3)y1y2. (4)如图，点C，D的横坐标x3，x4即为方程x24x32的根,第14讲归类示例,方法点析, 类型之三二次函数的解析式的求法,例3 已知抛物线经过点A(5，0)，B(1，0)，且顶点的纵坐标为，求二次函数的解析式,第14讲归类示例,命题角度： 1. 一般式，顶点式，交点式； 2. 用待定系数法求二次函数的解析式,解析根据题目要求，本

3、题可选用多种方法求关系式,第14讲归类示例,第14讲归类示例,第14讲归类示例,第14讲归类示例,(1)当已知抛物线上三点求二次函数的解析式时，一般采用一般式yax2bxc(a0)；(2)当已知抛物线顶点坐标(或对称轴及最大或最小值)求解析式时，一般采用顶点式ya(xh)2k；(3)当已知抛物线与x轴的交点坐标求二次函数的解析式时，一般采用交点式ya(xx1)(xx2),方法点析,第14讲回归教材,一题多法提能力教材母题人教版九下P20T4,抛物线yax2bxc与x轴的公共点是(1，0)，(3，0)，求这条抛物线的对称轴,第14讲回归教材,第14讲回归教材,第14讲回归教材,中考变式,1抛物线y(x3)(x1)的对称轴是直线( ) Ax1 Bx1 Cx3 Dx3,B,图141,第14讲回归教材,2二次函数yx22x3的图象如图141所示当y0时，自变量x的取值范围是( ) A1x3 Bx1 Cx3 Dx1或x3,A,第14讲回归教材,3已知抛物线yax2bxc与x轴的交点是A(1，0)、B(3，0)，与y轴的交点是C，顶点是D.若四边形ABDC的面积是18，求抛物线的解析式,第14讲回归教材,第14讲回归教材,

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