中考数学专题复习:二次函数的图象与性质(二)
21页1、二次函数的图象与性质(二),中考数学专题复习,第15讲 考点聚焦,考点1 二次函数与一元二次方程的关系,不相等,相等,没有,第15讲 考点聚焦,考点2 二次函数yax2bxc(a0)的图象特征与a、b、c及判别式b24ac的符号之间的关系,第15讲 考点聚焦,第15讲 考点聚焦,考点3 二次函数图象的平移,将抛物线yax2bxc(a0)用配方法化成ya(xh)2k(a0)的形式,而任意抛物线ya(xh)2k均可由抛物线yax2平移得到,具体平移方法如图151:,图151,第15讲 考点聚焦,注意 确定抛物线平移后的解析式最好利用顶点式,利用顶点的平移来研究图象的平移,第15讲 归类示例, 类型之一 二次函数与一元二次方程,命题角度: 1二次函数与一元二次方程之间的关系; 2图象法解一元二次方程; 3二次函数与不等式(组),例1 抛物线yx24xm与x轴的一个交点的坐标为(1,0),则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_,(3,0),解析 把(1,0)代入yx24xm中,得m3, 所以原方程为yx24x3, 令y0,解方程x24x30,得x11,x23, 抛物线与x轴的另一个交点的坐标是
2、(3,0), 类型之二 二次函数的图象的平移,命题角度: 1. 二次函数的图象的平移规律; 2. 利用平移求二次函数的图象的解析式,第15讲 归类示例,例2 将抛物线y3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( ) Ay3(x2)23 By3(x2)23 Cy3(x2)23 Dy3(x2)23,图152,A,第15讲 归类示例,解析 由“上加下减”的原则可知,将抛物线y3x2向上平移3个单位所得抛物线的解析式为:y3x23; 由“左加右减”的原则可知,将抛物线y3x23向左平移2个单位所得抛物线的解析式为:y3(x2)23. 故选A.,第15讲 归类示例,例3 如图152,把抛物线y0.5x2平移得到抛物线m. 抛物线m经过点A(6,0)和原点(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y0.5x2交于点Q,则图中阴影部分的面积为_,图152,第15讲 归类示例,第15讲 归类示例,变式题 已知抛物线:yx22xm1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图153,设它的顶点为B. (1)求m的值; (2)过A作x轴的平行线,交抛物线于点C,求证:ABC是
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