2018-2019学年高中数学人教a版必修4练习:3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一) word版含解析
11页1、课时提升作业 二十六两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)(15分钟30分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算cos(80+2)cos(65+2)+sin(80+2)sin(65+2)的值为()A.2-64B.32C.6+24D.12【解析】选C.原式=cos(80+2)-(65+2)=cos15=cos(45-30)=2+64.2.(2018广州高一检测)已知f(x)=sinx+6,若sin=352,则f+12=()A.7210B.-210C.210D.-7210【解析】选B.因为20,所以+44,因为sin+4=130,cos0,由(sin-cos)2=1-2sincos=169,可得sin-cos=43.解得sin=4+26,cos=2-46.因为cos12=cos3-4=cos3cos4+sin3sin4=2+64,sin12=sin3-4=sin3cos4-cos3sin4=6-24,则sin+12=sincos12+cossin12=4+266+24+2-466-24=22+36.二、填空题(每小题4分,共8分)4.式子sin68-cos60sin8cos68+si
2、n60sin8的值是_.【解析】原式=sin(60+8)-cos60sin8cos(60+8)+sin60sin8=sin60cos8+cos60sin8-cos60sin8cos60cos8-sin60sin8+sin60sin8=sin60cos8cos60cos8=tan60=3.答案:35.已知cosx-6=-33,则cosx+cosx-3=_.【解析】因为cosx-6=-33,所以cosx+cosx-3=cosx+12cosx+32sinx=32cosx+32sinx=332cosx+12sinx=3cosx-6=-1.答案:-1【补偿训练】形如abcd的式子叫做行列式,其运算法则为abcd=ad-bc,则行列式cos3sin6sin3cos6的值是_.【解析】cos3sin6sin3cos6=cos3cos6-sin3sin6=cos3+6=cos2=0.答案:0三、解答题6.(10分)已知0,2,2,且sin(+)=3365,cos=-513,求sin.【解析】因为2,cos=-513,所以sin=1213.又因为02,2,所以2+32,又sin(+)=3365,所以2+
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