2018-2019学年高中数学人教a版必修4练习:3.2 简单的三角恒等变换(一) word版含解析
10页1、课时提升作业 二十九简单的三角恒等变换(一)(20分钟40分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.已知cos1+sin=3,则cossin-1的值为()A.33B.-33C.3D.-3【解析】选B.cos1+sin=3,又cos1+sin=1-sincos,则cossin-1=-33.2.若sin(+)cos-cos(+)sin=0,则sin(+2)+sin(-2)等于()A.1B.-1C.0D.1【解析】选C.因为sin(+)cos-cos(+)sin=sin(+-)=sin=0,所以sin(+2)+sin(-2)=2sincos2=0.3.(2018汕头高一检测)计算:4cos50-tan40=()A.3B.2+32C.2D.22【解析】选A.4cos50-tan40=4cos50-sin40cos40=4cos50cos40-sin40cos40=4sin40cos40-sin40cos40=2cos10-sin(30+10)cos40=2cos10-12cos10-32sin10cos40=32cos10-32sin10cos40=3.二、填空题(每小题4分,共8分)4.已知
2、0,2,sin2=12,则sin+4=_.【解析】因为1-2sin2+4=cos2+2=-sin2,所以sin2+4=34,因为0,2,所以+44,34,所以sin+4=32.答案:325.已知是第二象限角,且sin2+=-55,则cos3+sincos-4=_.【解析】由sin2+=-55,得cos=-55,又因为是第二象限角,所以tan=-2,所以cos3+sincos-4=cos2cos+sin22(cos+sin)=2cos2+tan1+tan=925.答案:952三、解答题(每小题10分,共20分)6.化简12sin2x(1tanx2-tanx2)+32cos2x.【解析】原式=12sin2x(cosx2sinx2-sinx2cosx2)+32cos2x=12sin2xcos2x2-sin2x2sinx2cosx2+32cos2x=sin2xcosxsinx+32cos2x=12sin2x+32cos2x=sin2x+3.7.若4,2,sin2=378,求sin.【解析】因为4,2,所以22,所以cos20,所以cos2=-1-sin22=-1-3782=-18.又cos2=
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