2018-2019学年高中数学人教a版必修4练习:1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(一) word版含解析
11页1、课时提升作业 九正弦函数、余弦函数的性质(一)(25分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.函数f(x)=sin2x+3的最小正周期为()A.4B.2C.D.2【解析】选C.由题意T=22=.2.函数f(x)=x+sinx,xR()A.是奇函数,但不是偶函数B.是偶函数,但不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数【解析】选A.f(x)的定义域为R,关于原点对称.又因为f(-x)=-x+sin(-x)=-x-sinx=-(x+sinx)=-f(x),所以f(x)为奇函数,但不是偶函数.【补偿训练】函数f(x)=sinx2+cosx是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数【解析】选A.定义域为R,f(-x)=sin(-x)2+cos(-x)=-sinx2+cosx=-f(x),则f(x)是奇函数.3.(2018韶关高一检测)定义在R上的函数f(x)周期为,且是奇函数,f4=1,则f34的值为()A.1B.-1C.0D.2【解析】选B. f(x)周期为,且是奇函数,所以f34=f-4=-f4=-1.【补偿训练】已知角的终边
2、经过点P(-4,3),函数f(x)=sin(x+)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于2,则f4的值为()A.35B.45C.-35D.-45【解析】选D.由于角的终边经过点P(-4,3),可得cos=-45,sin=35.再根据函数f(x)=sin(x+)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于2,可得周期为2=22,求得=2,所以f(x)=sin(2x+),所以f4=sin2+=cos=-45.4.下列四个函数中,是以为周期的偶函数的是()A.y=|sinx|B.y=|sin2x|C.y=|cos2x|D.y=cos3x【解析】选A.四个函数均是偶函数,又由y=|sinx|的图象知周期为,y=|sin2x|,y=|cos2x|的周期均为2,y=cos3x的周期为23.5.(2018广州高一检测)如果函数f(x)=cos(x+4)(0)的相邻两个零点之间的距离为6,则的值为()A.3B.6C.12D.24【解析】选B.函数f(x)=cosx+4(0)的相邻两个零点之间的距离为6,所以T=26=3,又2=3,解得=6.【补偿训练】已知函数y=cosx+4(0)的最小正周期为23
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