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2018-2019学年高中数学人教a版必修4练习：1.2.1任意角的三角函数（一） word版含解析

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课时提升作业三任意角的三角函数(一)(15分钟30分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2018长沙高一检测)sin(-315)的值是()A.-22B.-12C.22D.12【解析】选C.sin(-315)=sin(-360+45)=sin45=22.2.下列说法正确的是()A.正角的正弦值是正的,负角的正弦值是负的,零角的正弦值是零B.设A是第三象限的角,且sinA2=-sinA2,则A2是第四象限的角C.对任意的角,都有|sin+cos|=|sin|+|cos|D.若cos与tan同号,则是第二象限的角【解析】选B.角的正弦值的正负与角的终边位置有关,不能从角的正负判定,A不正确;A是第三象限的角,则A2是第二或第四象限的角,又sinA2=-sinA2,所以A2是第四象限的角,B正确;C中sin,cos异号时不正确;D中,若cos与tan同号,可以是第一象限角,也可以是第二象限角.3.(2018邢台高一检测)如果42,那么下列各式中正确的是()A.costansinB.sincostanC.tansincosD.cossin0.【补偿训练】若-20,则点Q(cos,sin)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选D.因为-20,sin90,即A90-B,则sinAsin(90-B)=cosB,sinA-cosB0,同理cosA-sinC0,|sin|sin=1,tan0,cos30,所以sin2cos3tan40,sin2cos3tan4的值为负数.答案:负数三、解答题5.(10分)(2018阜阳高一检测)已知角的终边上一点P与点A(-3,2)关于y轴对称,角的终边上一点Q与点A关于原点对称,求sin+sin的值.【解题指南】由题设条件求出点P、点Q的坐标,从而依正弦函数的定义求sin,sin.【解析】由题意,P(3,2),Q(3,-2),从而sin=232+22=21313,sin=-232+22=-21313,所以sin+sin=0.【补偿训练】如果角的终边经过点M(1,3),试写出角的集合A,并求集合A中最大的负角和绝对值最小的角.【解析】在0到360范围内,tan=3且终边在第一象限,可求得=60. A=|=60+k360,kZ,所以k=-1时,=-300为最大的负角,k=0时,=60为绝对值最小的角.

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