2018-2019学年高中数学人教a版必修3作业:专题整合·深化提升 模块复习课 第一课 算法初步 word版含解析
13页1、专题整合深化提升类型一算法的设计【典例】设计一个算法,求方程x2-4x+2=0在(3,4)之间的近似根,要求精确度为10-4,算法步骤用自然语言描述.【解析】算法步骤如下:第一步,令f(x)=x2-4x+2,由于f(3)=-10,所以设x1=3,x2=4.第二步,令m=x1+x22,判断f(m)是否等于0,若f(m)=0,则m为所求的根,结束算法;若f(m)0,则执行第三步.第三步,判断f(x1)f(m)0是否成立,若成立,则令x1=m;否则令x2=m.第四步,判断|x1-x2|10-4是否成立,若成立,则x1与x2之间的任意取值均为满足条件的近似根;若不成立,则返回第二步.【方法技巧】设计解决具体问题的算法的一般步骤(1)认真分析所给的问题,找出解决该类问题的一般方法.(2)借助于一般变量或参数对算法进行描述.(3)将解决问题的过程分解为若干个步骤.(4)用简洁的语言将各个步骤表述出来.【变式训练】有一个两底面半径分别为2和4,高为4的圆台,写出求该圆台表面积的算法.【解析】如图所示,先给r1,r2,h赋值,计算l,再根据圆台表面积公式S表=r12+r22+(r1+r2)l计算S表,
2、然后输出结果.第一步,令r1=2,r2=4,h=4.第二步,计算l=(r2-r1)2+h2.第三步,计算S表=r12+r22+(r1+r2)l.第四步,输出运算结果.【补偿训练】在解放战争中,有一名战士接到命令,要求在最短的时间内制作三个炸药包,但是由于条件艰苦,称量物品的天平只剩下50g和5g两个砝码.现有495g硫磺,如何设计算法使称量的次数最少?需称量多少次?【解析】算法步骤如下:第一步,先计算出495g硫磺如果平均分成三份每一份应该是165g.第二步,165g中有3个55g.第三步,用5g砝码和50g砝码称出55g硫磺.第四步,用5g砝码和50g砝码以及55g硫磺共同称出110g硫磺.第五步,把55g,110g硫磺混合,构成165g硫磺,也就是一份的质量.第六步,用这一份硫磺再称出165g硫磺.此时全部硫磺被平均分成三份,按照以上算法共需要称量3次.类型二程序框图的画法以及识图【典例】1.阅读如图所示的程序框图,如果输出i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是()A.S8?B.S9?C.S10?D.S11?2.画出计算S=122+223+324+10211的值的程序框图.【解析
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