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2018-2019学年高中数学人教a版必修3作业：专题强化训练（一）算法初步 word版含解析

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1、专题强化训练(一)算法初步(30分钟50分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.表达算法的基本逻辑结构不包括()A.顺序结构B.条件结构C.循环结构D.计算结构【解析】选D.表达算法的基本逻辑结构包括顺序结构、条件结构、循环结构.2.阅读下列程序:若输入的A的值为1,则输出的结果A的值为()A.5B.6C.15D.120【解析】选D.执行赋值语句后A的值依次为2,6,24,120,故最后A的值为120.3.用辗转相除法,计算56和264的最大公约数时,需要做的除法次数是()A.3B.4C.6D.7【解析】选B.由辗转相除法264=564+40,56=401+16,40=162+8,16=82,即得最大公约数为8,做了4次除法.4.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为()A.-1B.0C.1D.3【解析】选B.当i=1时,s=1(3-1)+1=3;当i=2时,s=3(3-2)+1=4;当i=3时,s=4(3-3)+1=1;当i=4时,s=1(3-4)+1=0;紧接着i=5,满足条件i4,跳出循环,输出s的值为0.【补偿训练】如图所示的程序框图中,语句“S=Sn”将被执

2、行的次数是()A.4B.5C.6D.7【解析】选B.由程序框图知:S=123n.又12345=120200.故语句“S=Sn”被执行了5次.5.如图所示程序框图,其作用是输入空间直角坐标平面中一点P(a,b,c),输出相应的点Q(a,b,c).若P的坐标为(2,3,1),则P,Q间的距离为()A.0B.2C.6D.22【解题指南】根据程序框图所示的顺序,逐框分析程序中各变量、各语句的作用,由于该程序框图的作用是将三个实数按从小到大的顺序排列,写出Q点的坐标,最后利用两点间的距离公式进行计算即可.【解析】选C.由程序框图可知:第一个选择框作用是比较a与b的大小,第二个选择框的作用应该是比较a与c的大小,第三个选择框的作用应该是比较b与c的大小,故程序框图的作用是将三个实数按从小到大的顺序排列,若P(2,3,1),则Q(1,2,3).所以PQ=1+1+4=6.6.如图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是()A.i5B.i4C.i4D.i5【解析】选C.S=124+123+122+121+1=(21+1)2+1)2+1)2+1(秦九韶算法).循环体需

3、执行4次后跳出.【补偿训练】(2018四川高考)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n,x的值分别为3,2.则输出v的值为()A.9B.18C.20D.35【解析】选B.初始值n=3,x=2,程序运行过程如下所示:v=1,i=2,v=12+2=4,i=1,v=42+1=9,i=0,v=92+0=18,i=-1,跳出循环,输出v=18.二、填空题(每小题4分,共12分)7.根据以下程序,则f(-2)+f(3)=.【解析】因为-20,所以f(-2)=4(-2)=-8;因为30,所以f(3)=23=8,所以f(-2)+f(3)=-8+8=0.答案:08.按照如图所示的程序框图运行,已知输入x的值为1+log23,则输出y的值为.【解析】因为x=1+log233,输出S=4.答案:4三、解答题(每小题10分,共20分)10.分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数.【解析】辗转相除法:470=1282+188,282=1188+94,188=294,所以282与470的最大公约数为94.更相减损术:470与282分别除以2得235和141.所以235-141=94,141-94=47,94-47=47,所以470与282的最大公约数为472=94.11.已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),.(1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),求t的值.(2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为多少.(3)写出程序框图的程序语句.【解析】(1)开始x=1时,y=0;接着x=3,y=-2;然后x=9,y=-4,所以t=-4.(2)当n=1时,输出一对,当n=3时,又输出一对,当n=2015时,输出最后一对,共输出(x,y)的组数为1008.(3)程序框图的程序语句如下:【补偿训练】如图所示,利用所学过的算法语句编写相应的程序.【解析】程序如下:

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