2018-2019学年高中数学人教a版必修3作业:2.1.2 系统抽样 word版含解析
8页1、课时提升作业 十系 统 抽 样(25分钟 60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验,该抽样方法记为;从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况,该抽样方法记为.那么( )A是系统抽样,是简单随机抽样B是简单随机抽样,是简单随机抽样C是简单随机抽样,是系统抽样D是系统抽样,是系统抽样【解析】选A.对于,因为每隔30分钟抽取一袋,是等间距抽样,故为系统抽样;对于,总体数量少,样本容量也小,故为简单随机抽样.2.(2018宜昌高二检测)为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况.若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( )A.3,2B.2,3C.2,30D.30,2【解析】选A.因为9230不是整数,所以必须先剔除部分个体数,因为9230=32,所以剔除2个即可,而间隔为3.3.为了了解某地参加计算机水平测试的5 008名学生的成绩,从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析,运用系统抽样方法抽取样本时,每组的容量为( )A.24B.25C.26D.28【解析】选B.先剔除8名个体,=25
2、,所以每组的容量为25.4.(2018宝鸡高一期中)某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号已知从3348这16个数中取的数是39,则在第1小组116中随机抽到的数是( )A5B7C11D13【解析】选B.样本间隔为80050=16,因为从3348这16个数中取的数是39,所以第1小组116中随机抽到的数是39-216=75.(2018南阳高一检测)某校高三年级有1 000名学生,随机编号为0001,0002,1000,现按系统抽样方法,从中抽出200人,若0122号被抽到了,则下列编号也被抽到的是 ( )A.0927B.0834C.0725D.0116【解析】选A.样本间隔为=5,因为1225=24余2,所以应抽取余数是2的号码,1165=23余1,9275=185余2,所以编号也被抽到的是0927.二、填空题(每小题5分,共15分)6.某校高三年级共有30个班,学校心理咨询室为了了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为1到30,现用系统抽样的方法抽取5个班进行调查,若抽到的编号之和为75,则抽到的最小的
3、编号为_.【解析】系统抽样的抽取间隔为=6,设抽到的最小编号为x,则x+(6+x)+(12+x)+(18+x)+(24+x)=75,所以x=3.答案:37.某班级共有学生52人,现根据学生的学号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知3号、29号、42号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的学号为_.【解析】用系统抽样法抽样,间隔是等距离的.422913,故31316.答案:168. (2018石家庄高二检测)将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下:0001,0002,0003,1000,若从中抽取一个容量为50的样本,按照系统抽样的方法分成50个部分,如果第一部分编号为0001,0002,0003,0020,第一部分随机抽取一个号码0015,则抽取的第3个号码为_.【解析】抽取号码依次加20,抽取号码依次为0015,0035,0055,0075,抽取的第3个号码为0055.答案:0055三、解答题(每小题10分,共20分)9.(2018韶关高一检测)某学校高一有30个班级,每班50名学生,上级要到学校进行体育达标验收.需要抽取10%的学生进行体育项目的测验.请你制定一个简便
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