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2018-2019学年高中数学人教a版必修3作业:2.1.2 系统抽样 word版含解析

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  • 卖家[上传人]:小**
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  • 上传时间:2019-04-13
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    • 1、课时提升作业 十系 统 抽 样(25分钟 60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验,该抽样方法记为;从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况,该抽样方法记为.那么( )A是系统抽样,是简单随机抽样B是简单随机抽样,是简单随机抽样C是简单随机抽样,是系统抽样D是系统抽样,是系统抽样【解析】选A.对于,因为每隔30分钟抽取一袋,是等间距抽样,故为系统抽样;对于,总体数量少,样本容量也小,故为简单随机抽样.2.(2018宜昌高二检测)为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况.若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( )A.3,2B.2,3C.2,30D.30,2【解析】选A.因为9230不是整数,所以必须先剔除部分个体数,因为9230=32,所以剔除2个即可,而间隔为3.3.为了了解某地参加计算机水平测试的5 008名学生的成绩,从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析,运用系统抽样方法抽取样本时,每组的容量为( )A.24B.25C.26D.28【解析】选B.先剔除8名个体,=25

      2、,所以每组的容量为25.4.(2018宝鸡高一期中)某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号已知从3348这16个数中取的数是39,则在第1小组116中随机抽到的数是( )A5B7C11D13【解析】选B.样本间隔为80050=16,因为从3348这16个数中取的数是39,所以第1小组116中随机抽到的数是39-216=75.(2018南阳高一检测)某校高三年级有1 000名学生,随机编号为0001,0002,1000,现按系统抽样方法,从中抽出200人,若0122号被抽到了,则下列编号也被抽到的是 ( )A.0927B.0834C.0725D.0116【解析】选A.样本间隔为=5,因为1225=24余2,所以应抽取余数是2的号码,1165=23余1,9275=185余2,所以编号也被抽到的是0927.二、填空题(每小题5分,共15分)6.某校高三年级共有30个班,学校心理咨询室为了了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为1到30,现用系统抽样的方法抽取5个班进行调查,若抽到的编号之和为75,则抽到的最小的

      3、编号为_.【解析】系统抽样的抽取间隔为=6,设抽到的最小编号为x,则x+(6+x)+(12+x)+(18+x)+(24+x)=75,所以x=3.答案:37.某班级共有学生52人,现根据学生的学号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知3号、29号、42号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的学号为_.【解析】用系统抽样法抽样,间隔是等距离的.422913,故31316.答案:168. (2018石家庄高二检测)将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下:0001,0002,0003,1000,若从中抽取一个容量为50的样本,按照系统抽样的方法分成50个部分,如果第一部分编号为0001,0002,0003,0020,第一部分随机抽取一个号码0015,则抽取的第3个号码为_.【解析】抽取号码依次加20,抽取号码依次为0015,0035,0055,0075,抽取的第3个号码为0055.答案:0055三、解答题(每小题10分,共20分)9.(2018韶关高一检测)某学校高一有30个班级,每班50名学生,上级要到学校进行体育达标验收.需要抽取10%的学生进行体育项目的测验.请你制定一个简便

      4、易行的抽样方案(写出实施步骤).【解析】该校高一共有1 500名学生,需抽取容量为1 50010%150的样本.抽样的实施步骤:可将每个班的学生按学号分成5段,每段10名学生.用简单随机抽样的方法在110中抽取一个起始号码l,则每个班的l,10+l,20+l, 30+l,40+l(如果l6,即6,16,26,36,46)号学生入样,即组成一个容量为150的样本.10.为了了解某地区今年高一学生期末考试数学成绩,拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本.请写出用系统抽样抽取的过程.【解析】(1)对全体学生的数学成绩进行编号:1,2,3,15 000.(2)分段:由于样本容量与总体容量的比是1100,我们将总体平均分为150个部分,其中每一部分含100个个体.(3)在第一部分,即1号到100号用简单随机抽样抽取一个号码,比如是56.(4)以56作为起始数,然后顺次抽取156,256,356,14956,这样就得到一个样本容量为150的样本.(20分钟 40分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2018中卫二模)某市教育主管部门为了全面了解2017届高三学生的

      5、学习情况,决定对该市参加2017年高三第一次全国大联考统考(后称统考)的32所学校进行抽样调查;将参加统考的32所学校进行编号,依次为1到32,现用系统抽样法,抽取8所学校进行调查,若抽到的最大编号为31,则最小的编号是( )A2B1C4D3【解析】选D.根据系统抽样法,总体分成8组,组距为=4,若抽到的最大编号为31,则最小的编号是32.(2018包头高二期中)某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间481,720的人数为( ) A.11B.12C.13D.14【解析】选B.使用系统抽样方法,从840人中抽取42人,即从20人中抽取1人.所以从编号1480的人中,恰好抽取=24人,接着从编号481720共240人中抽取=12人.二、填空题(每小题5分,共10分)3.某单位有技术工人36人,技术员24人,行政人员12人,现需从中抽取一个容量为n(4n9)的样本,如果采用系统抽样,不需要剔除个体,如果样本容量为n1,则在系统抽样时,需从总体中剔除2个个体,则n_.【解析】总体容量为72,由题意可知n

      6、应是72的约数,又4n9,所以n=6或8.又70能被n1整除,所以n6.答案:64.已知标有120号的小球20个,若我们的目的是估计总体号码的平均值,即20个小球号码的平均数.试验者从中抽取4个小球,以这4个小球号码的平均数估计总体号码的平均值,按下面方法抽样(按小号到大号排序):(1)以编号2为起点,系统抽样抽取4个球,则这4个球的编号的平均值为_.(2)以编号3为起点,系统抽样抽取4个球,则这4个球的编号的平均值为_.【解析】20个小球分4组,每组5个,(1)若以2号为起点,则另外三个球的编号依次为7,12,17,4球编号平均值为9.5.(2)若以3号为起点,则另外三个球的编号依次为8,13,18,4球编号平均值为10.5.答案:(1)9.5 (2)10.5三、解答题(每小题10分,共20分)5.为了了解参加某种知识竞赛的1 003名学生的成绩,抽取一个容量为50的样本,选用什么抽样方法比较恰当?简述抽样过程.【解题指南】选取系统抽样. 【解析】选用系统抽样.(1)随机地将这1003个个体编号为1,2,3,1003.(2)利用简单随机抽样,先从总体中随机剔除3个个体,剩下的个体数1

      7、 000能被样本容量50整除,然后将1 000个个体重新编号为1,2,3,1000.(3)将总体按编号顺序均分成50组,每组包括20个个体.(4)在编号为1,2,3,20的第一组个体中,利用简单随机抽样抽取一个号码,比如是18.(5)以18为起始号码,每间隔20抽取一个号码,这样得到一个容量为50的样本:18,38,58,978,998.【补偿训练】中秋节,相关部门对某食品厂生产的303盒中秋月饼进行质量检验,需要从中抽取10盒,请用系统抽样的方法完成对此样本的抽取.【解析】(1)将303盒月饼用随机的方式编号.(2)从总体中用简单随机抽样的方式剔除3盒月饼,将剩下的月饼重新用000299编号,并等距分成10段.(3)在第一段000,001,002,029这三十个编号中用简单随机抽样确定起始号码l.(4)将编号为l,l30,l230,l330,l930的个体抽出,组成样本.6.一个总体中的1 000个个体编号为0,1,2,999,并依次将其均分为10个小组,组号为0,1,2,9,要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第0组随机抽取的号码为x,那么依次错位地得到后面各组的号码,即第k组中抽取的号码的后两位数为x33k的后两位数.世纪金榜导学号15594116(1)当x24时,写出所抽取样本的10个号码.(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87,求x的取值范围.【解析】(1)由题意此系统抽样的间隔是100,根据x24和题意得,2433157,第1组抽取的号码是157;由2433290,则在第2组抽取的号码是290,故依次是24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.(2)由x33087得x87,由x33187得x54,由x+332=87得x=21,由x333187得x88,依次求得x的值可能为87,54,21,88,55,22,89,56,23,90,所以x的可能取值范围是21,22,23,54,55,56,87,88,89,90.

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