2018-2019学年高中数学人教a版必修3作业：2.1.1 简单随机抽样 word版含解析

1、课时提升作业 九简单随机抽样（25分钟 60分）一、选择题（每小题5分，共25分）1.（2018周口高一检测）为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )A.1 000名运动员是总体B.每个运动员是个体C.抽取的100名运动员是样本D.样本容量是100【解析】选D.总体是1 000名运动员的年龄，所以A项不正确；个体是每一名运动员的年龄，所以B项不正确；样本是100名运动员的年龄，所以C项不正确；很明显样本容量是100.2.下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )A在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709为三等奖B某车间包装一种产品，在自动的传送带上，每隔5分钟抽一包产品，称其重量是否合格C某校分别从行政、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见D用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验【解析】选D.总体和样本容量都不大，采用随机抽样3.用随机数法进行抽样有以下几个步骤：将总体中的个体编号获取样本号码选定开始的数字选定读数的方向抽取样

2、本.这些步骤的先后顺序应为( )A.B.C.D.【解析】选B.由随机数表法的抽样过程知B正确.4.某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：01，02，03，100；001，002，003，100；00，01，02，99.其中正确的序号是( )A.B.C.D.【解析】选C.根据随机数表的要求，只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样.5.（2018临沂高一检测）某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按01，02，03，70进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读，则选出的第7个个体是( )（注：如表为随机数表的第8行和第9行）63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 7512 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3815 51 00 13 42 99 66 02 79 54A07B44C15D51【解析】选B.找到第9行第9列数开始向右读，符

3、合条件的是29，64，56，07，52，42，44，故选出的第7个个体是44二、填空题（每小题5分，共15分）6.为了检验某种产品的质量，决定从1 001件产品中抽取10件进行检查，用随机数表法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是_位.【解析】由于所编号码的位数和读数的位数要一致，因此所编号码的位数最少是四位，从0000到1000，或者是从0001到1001等.答案：四7.用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3的样本，若其中个体a在第一次就被抽取的机率为，那么n_.【解析】在第一次抽样中，每个个体被抽到的可能性均为，所以n8.答案：88.假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行试验，利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，850进行编号，如果从随机数表第9行第8列的数4开始向右读，则最先检测的4颗种子的编号依次分别是429，786，_，078（在横线上填上所缺的种子编号）（下面摘取了随机数表第9行）33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 6

4、6 02 79 54【解析】找到第9行第8列的数开始向右读，第一个符合条件的是429，第二个数是786，第三个数是456，第四个数是078答案：456三、解答题（每小题10分，共20分）9.省环保局收到各县市报送的环保案例28件，为了了解全省环保工作的情况，要从这28件案例中抽取7件作为样本研究.试确定抽取方法并写出操作步骤.【解析】总体容量小，样本容量也小，可用抽签法.步骤如下：(1)将28件环保案例用随机方式编号，号码是01,02,03，28.(2)将以上28个号码分别写在28张相同的小纸条上，制成形状、大小均相同的号签.(3)把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀.(4)从容器中无放回地逐个抽取7个号签，并记录上面的号码.(5)找出和所得号码对应的7件案例，组成样本.10.为了了解高一(10)班53名同学的牙齿健康状况，需从中抽取10名做医学检验，现已对53名同学编号00,01,02，50,51,52.从下面所给的随机数表的第1行第3列的5开始从左向右读下去，则选取的号码依次为多少？随机数表如下：0154 3287 6595 4287 53467953 2586 5741 3

5、369 83244597 7386 5244 3578 6241【解析】从数5开始从左向右读下去，两位两位地读，在0052范围内前面没有出现过的记下，否则跳过，直到取满10个为止.如下表01 54 32 87 65 95 42 87 53 4679 53 25 86 57 41 33 69 83 2445 97 73 86 52 44 3578 6241选取的号码依次为32,42,46,25,41,33,24,45,52,44.【拓展延伸】利用随机数法抽取个体时的注意事项（1）定起点：事先应确定以表中的哪个数（哪行哪列）作为起点.（2）定方向：读数的方向（向左、向右、向上或向下都可以）.（3）读数规则：读数时结合编号的特点进行读取，编号为两位数则两位两位地读取，编号为三位数则三位三位地读取，如果出现重复则跳过，直到取满所需的样本个体数.（20分钟 40分）一、选择题（每小题5分，共10分）1.从一群做游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏.过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为 ( )A.B.kmnC.D.不能估计【解

6、析】选C.设参加游戏的小孩有x人，则因此x.2.利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第5列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第11行至第15行），根据下图，读出的第3个数是( )18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 78 83 86 19 6206 76 50 03 10 55 23 64 05 0526 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 2420 14 85 88 45 10 93 72 88 7123 42 40 64 74 82 97 77 77 81 07 45 32 14 0832 98 94 07 72 93 85 79 10 7552 36 28 19 95 50 92 26 11 97 00 56 76 31 3880 22 02 53 53 86 60 42 04 5337 85 94 35 12 83 39 50 08 30 42 34 07 96 8854 42 06 87 98 35 85 29

7、48 39A.841B.114C.014D.146【解析】选B.最先读到的1个的编号是389，向右读下一个数是775，775大于499，故舍去，再下一个数是841，舍去，再下一个数是607，舍去，再下一个数是449，再下一个数是983，舍去，再下一数是114.读出的第3个数是114.二、填空题(每小题5分，共10分)3.采用简单随机抽样，从6个标有序号A，B，C，D，E，F的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是_.【解析】每个个体被抽到的可能性是一样的，都是.答案：4. 一个袋中有10个同样质地的小球，从中不放回地依次抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是_,第三次抽取时，剩余每个小球被抽到的可能性是_. 【解题指南】整个抽样过程中，每个个体入样的可能性相同，每次抽取时每个个体被抽到的可能性相同.【解析】因为简单随机抽样过程中每个个体被抽到的可能性均为，所以第一个空填.因为本题中的抽样是不放回抽样，所以第一次抽取时，每个小球被抽到的可能性为.第二次抽取时，剩余9个小球，每个小球被抽到的可能性为.第三次抽取时，剩余8个小球，每个小球被抽到的可能性为.答案： 三、解答题（每小题1

8、0分，共20分）5.现有一批编号为10，11，99，100，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验.如何用随机数法设计抽样方案？【解析】第一步，将元件的编号调整为010，011，012，099，100，600.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向.比如，选第6行第7个数9.第三步，从数9开始，向右读，每次读取三位，凡不在010600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544，354，378，520，384，263.第四步，与以上这6个号码对应的6个元件就是所要抽取的对象.6.(2018襄阳高一检测)某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序.【解析】第一步：先确定艺人：(1)将30名内地艺人从1到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明的箱子中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出.(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人.第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可.

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