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2018-2019学年高中数学人教a版必修3作业：2.3.1-2.3.2变量之间的相关关系两个变量的线性相关 word版含解析

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常见问题

1、课时检测区基础达标1.下列有关线性回归的说法,不正确的是()A.变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B.在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图C.回归方程最能代表观测值x,y之间的线性关系D.任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线【解析】选D.只有数据点整体上分布在一条直线附近时,才能得到具有代表意义的回归直线.2.已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数x=3,y=3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A.=0.4x+2.3B.=2x-2.4C.=-2x+9.5D.=-0.3x+4.4【解析】选A.因为变量x和y正相关,则回归直线的斜率为正,故可以排除选项C和D.因为样本点的中心在回归直线上,把点(3,3.5)的坐标分别代入选项A和B中的直线方程进行检验,可以排除B.3.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:收入x/万元8.28.610.011.311.9支出y/万元6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程=

2、x+,其中=0.76,=y-x.据此估计,该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元【解析】选B.先求,再利用回归直线方程预测.由题意知,x=8.2+8.6+10.0+11.3+11.95=10,y=6.2+7.5+8.0+8.5+9.85=8,所以=8-0.7610=0.4,所以当x=15时,=0.7615+0.4=11.8(万元).4.已知一个回归直线方程为=1.5x+45,x1,7,5,13,19,则y=.【解析】因为x=15(1+7+5+13+19)=9,且回归直线过样本点的中心(x,y),所以y=1.59+45=58.5.答案:58.55.已知变量x,y有如下对应数据:x1234y1345(1)作出散点图.(2)用最小二乘法求关于x,y的回归直线方程.【解析】(1)散点图如图所示:(2)由题意,得i=14xiyi=11+23+34+45=39,x=1+2+3+44=2.5,y=1+3+4+54=134,i=14xi2=12+22+32+42=30,=39-42.513430-42.52=1.3,=134-1.32.5=-13,所以=6.5x-13为所求回归直线方程.

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