2018-2019学年高中数学人教a版必修3作业:2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 word版含解析
13页1、课时提升作业 十二用样本的频率分布估计总体分布(20分钟50分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为()A.10组B.9组C.8组D.7组【解析】选B.根据列频率分布表的步骤,极差组距=140-5110=8.9,所以分为9组较为恰当.2.(2018南阳高一检测)一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,若样本中数据在20,60)上的频率为0.8,则估计样本在40,50),50,60)内的数据个数共为()A.15B.16C.17D.19【解析】选A.20到60之间有300.8=24个,20到40之间一共有4+5=9个,故40,50),50,60)内共有24-9=15个.3.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组:40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()A.588B.480C.450D.120【解析】
2、选B.不少于60分的学生的频率为(0.030+0.025+0.015+0.010)10=0.8,所以该模块测试成绩不少于60分的学生人数约为6000.8=480.4.如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,据图可知()A.甲运动员的成绩好于乙运动员B.乙运动员的成绩好于甲运动员C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D.甲运动员的最低得分为0分【解析】选A.由茎叶图可以看出甲运动员的成绩主要集中在30至40之间,比较稳定,而乙运动员均匀地分布在10至40之间,所以甲运动员成绩较好.5.在样本的频率分布直方图中,共有8个小长方形,若最后一个小长方形的面积等于其他7个小长方形的面积和的14,且样本容量为200,则第8组的频数为()A.40B.0.2C.50D.0.25【解析】选A.设最后一个小长方形的面积为x,则其他7个小长方形的面积为4x,从而x+4x=1,所以x=0.2.故第8组的频数为2000.2=40.二、填空题(每小题5分,共15分)6.将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为234641,且前三组数据的频数之和等于27,则
3、n=.【解析】因为n2+3+42+3+4+6+4+1=27,所以n=60.答案:607.一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下:组别0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70频数1213241516137则样本数据落在(10,40上的频率为.【解析】样本数据落在(10,40上的频数为13+24+15=52,故其频率为52100=0.52.答案:0.528.(2018西宁高一检测)青年歌手大奖赛共有10名选手参赛,并请了7名评委.如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩,去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为、.【解析】甲的成绩去掉一个最高分92分和一个最低分75分后,甲的剩余数据的平均成绩为84.2分;乙的成绩去掉一个最高分93分和一个最低分79分后,乙的剩余数据的平均成绩为85分.答案:84.2分85分三、解答题9.(10分)某电视台为宣传本省,随机对本省内1565岁的人群抽取了n人,回答问题“本省内著名旅游景点有哪些”统计结果如图表所示.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组
4、的频率第1组15,25)a0.5第2组25,35)18x第3组35,45)b0.9第4组45,55)90.36第5组55,653y(1)分别求出a,b,x,y的值.(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人?【解析】(1)由频率表中第4组数据可知,第4组总人数为90.36=25,再结合频率分布直方图可知n=250.02510=100,所以a=1000.01100.5=5,b=1000.03100.9=27,x=1820=0.9,y=315=0.2.(2)第2,3,4组回答正确的共有18+27+9=54人.所以利用分层抽样在54人中抽取6人,每组分别抽取的人数为:第2组:18546=2(人);第3组:27546=3(人);第4组:9546=1(人).【补偿训练】1.有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中随机抽取了16台,记录了上午8001100之间各自的销售情况(单位:元)甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41;乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12
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