2018-2019学年高中数学人教a版必修3作业:3.2.1古典概型 word版含解析
11页1、课时提升作业 十八古典概型 (25分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.抛掷一枚骰子,下列不是基本事件的是()A.向上的点数是奇数B.向上的点数是3C.向上的点数是4D.向上的点数是6【解析】选A.向上的点数是奇数包含三个基本事件:向上的点数是1,向上的点数是3,向上的点数是5,则A项不是基本事件,B,C,D项均是基本事件.2.在两个袋内,分别装着写有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为()A.13B.16C.19D.112【解析】选C.x,y分别表示从两个口袋内取出卡片的数字,如图所示,基本事件总数为36,实心圆表示两数之和为9,包含4个基本事件,则两数之和为9的概率为436=19.3.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是()A.49B.13C.29D.19【解析】选D.个位数与十位数之和为奇数,则个位数与十位数中必有一个奇数一个偶数,所以可以分两类:(1)当个位为奇数时,有54=20(个)符合条件的两位数.(2)当个位为偶数时,有55=25(个)符合条件的两位数.因此共有20+25=4
2、5(个)符合条件的两位数,其中个位数为0的两位数有5个,所以所求概率为P=545=19.4.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的卡片上的数字之和为奇数的概率为()A.13B.12C.23D.34【解析】选C.从4张卡片中随机取2张,共有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3), (2,4),(3,4),6种基本事件,其数字之和为奇数的有(1,2),(1,4),(2,3),(3,4).故所求概率为P=46=23.5.四条线段的长度分别是1,3,5,7,从这四条线段中任取三条,则所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是()A.14B.13C.12D.25【解题指南】能够构成三角形的基本事件为(3,5,7).【解析】选A.所有基本事件包括(1,3,5),(1,3,7),(1,5,7),(3,5,7)四种,而能构成三角形的基本事件只有(3,5,7)一种,所以所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是P=14.二、填空题(每小题5分,共15分)6.若书架上放的数学书、物理书、化学书分别是5本,3本,2本,则随机抽出一本是物理书的概率为.【解析】从中随机抽
3、出一本书共有10种取法,抽到物理书有3种情况,故抽到物理书的概率为310.答案:3107.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,则它能获得食物的概率为.【解析】该树枝的树梢有6处,有2处能找到食物,所以获得食物的概率为26=13.答案:138.古代“五行”学说认为:物质分“金、木、水、火、土”五种属性,“金克木,木克土,土克水,水克火,火克金”.从五种不同属性的物质中随机抽取两种,则抽到的两种物质不相克的概率为.【解析】试验所含的基本事件为金,木、金,水、金,火、金,土、木,水、木,火、木,土、水,火、水,土、火,土共10种.“金克木,木克土,土克水,水克火,火克金”之外的都不相克,共有5种,故抽取到的两种物质不相克的概率为510=12.答案:12三、解答题(每小题10分,共20分)9.下面做投掷两个正四面体玩具(四个面上分别标有点数1,2,3,4)的试验:用(x,y)表示结果,其中x表示第1个正四面体玩具朝下的点数,y表示第2个正四面体玩具朝下的点数.试写出:(1)试验的基本事件.(2)事件“朝下点数之和大于3”.(3)事件“朝下点数相等”.
4、(4)事件“朝下点数之差的绝对值小于2”.【解题指南】根据事件的定义,按照一定的规则找到试验中所有可能发生的结果,列举出来即可.【解析】(1)这个试验的基本事件为:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1), (2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).(2)事件“朝下点数之和大于3”包含以下13个基本事件:(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).(3)事件“朝下点数相等”包含以下4个基本事件:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4).(4)事件“朝下点数之差的绝对值小于2”包含以下10个基本事件:(1,1), (1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3),(4,4).【补偿训练】连续掷3枚硬币,观察这3枚硬币落在地面上时是正面朝上还是反面朝上.(1)写出这个试验的所有基本事件.(2)求这个试验的基本事件的总数.(
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