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2018-2019学年数学苏教版必修4课时跟踪检测(十六) 向量的减法 word版含解析

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  • 卖家[上传人]:小**
  • 文档编号:87862492
  • 上传时间:2019-04-13
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    • 1、课时跟踪检测(十六) 向量的减法层级一学业水平达标1化简:()()_.解析:原式0.答案:02化简:()()_.解析:()()()()0.答案: 03下列命题中,正确的个数是_在平行四边形中,;abab0;abba;的模为0.解析:由向量的加法与减法法则知正确由abaaba0(aa)b0b0知,正确由aba(b)(ba)知,是不正确的答案:34若O,E,F是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是_;.解析:.答案:5在OAB中,设a,b,若a,b为单位向量,且AOB,则|ab|_.解析:由题意,OAB是边长为1的等边三角形,所以|ab|1.答案:16已知a,b,|5,|12,AOB90,则|ab|_.解析:|ab|,因为|5,|12,AOB90,所以|13,即|ab|13.答案:137.如图,四边形ABCD中,a,b,c,则_(用a,b,c表示)解析:bacabc.答案:abc8已知向量a的终点与向量b的起点重合,向量c的起点与向量b的终点重合,则下列结论正确的为_以a的起点为终点,c的起点为起点的向量为(ab)以a的起点为终点,c的终点为起点的向量为abc.以b的起点为终点,c的终点

      2、为起点的向量为bc.解析:根据题意画出图形如图所示,可知:以a的起点为终点,c的起点为起点的向量为(ab),正确;以a的起点为终点,c的终点为起点的向量为(abc)abc,正确;以b的起点为终点,c的终点为起点的向量为(bc)bc,正确答案:9化简下列各式:(1);(2);(3)()()解:(1);(2);(3)()()().10已知|a|8,|b|6,且|ab|ab|,求|ab|.解:设a,b,以AB,AD为邻边作平行四边形ABCD,如图所示:则ab,ab,所以|.又因为四边形ABCD为平行四边形,所以四边形ABCD为矩形,故ADAB.在RtDAB中,|8,|6,由勾股定理得|10.所以|ab|10.层级二应试能力达标1若向量a与b共线,且|a|b|1,则|ab|_. 解析:当a与b同向时,|ab|0,当a与b反向时,|ab|2.答案:0或2 2在ABC中,D是BC的中点,设c,b,a,d,则da_,da_.解析:根据题意画出图形,如图所示,则dac;dab.答案:cb3对于向量a,b,当且仅当_时,有|ab|a|b|.解析:当a,b不同向时,根据向量减法的几何意义,知一定有|ab|a|b|,所以只有两向量共线且同向时,才有|ab|a|b|.答案:a与b同向4如图,已知ABCDEF是一正六边形,O是它的中心,其中b,c,则_.解析:bc.答案:bc5已知一点O到ABCD的3个顶点A,B,C的向量分别是a,b,c,则向量_.解析:如图,点O到平行四边形的三个顶点A,B,C的向量分别是a,b,c,结合图形有abc.答案:abc6设平面内有四边形ABCD和O,a,b,c,d,若acbd,则四边形ABCD的形状是_解析:由,即,所以,所以四边形ABCD是平行四边形答案:平行四边形7已知a,b,|ab|2.(1)若|a|b|2,求OAB的面积;(2)若OAOB,求|ab|的值解:(1) 如图,以a,b为邻边作OACB,则由|a|b|ab|2,得OAB是边长为2的等边三角形,所以SOAB22.(2)因为 OAOB,所以平行四边形OACB是矩形,所以|ab|ab|2.8如图所示,O为ABC的外心,H为垂心,求证:.证明:作直径BD,连结DA,DC,则,DAAB,AHBC,CHAB,CDBC.所以CHDA,AHDC,故四边形AHCD是平行四边形所以,又,所以.

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