一元一次方程模型教案(湘教版七年级上)
3页1、4.1一元一次方程模型教学目标1在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。2通过观察、归纳一元一次方程的概念。来源:Zxxk.Com3 会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型。教学重、难点重点:体会方程模型的重要性,了解一元一次方程的概念。难点:根据实际问题建立一元一次方程模型。教学过程一、 激情引趣,导入新课。 看p101页图,由这个图你会想到什么?(学生交流讨论后导入新课)二 合作交流,探究新知1 方程的概念想一想:(1)如图是一个长方体形的电视机包装盒,它的底面宽为1米,长为1.2米,且包装盒的表面积为6.8平方米,你求出这个电视机包装盒的高吗?(2)小英把10元钱递给营业员买钢笔和铅笔,下面是小英和营业员的对话,你能根据他们的对话的内容算出铅笔是多少元一支吗?小英:买4支铅笔和一只钢笔;营业员:一支钢笔比一支铅笔多4元,应找你2元。说明:(1) 等式2x+2.4x+2.4=6.8中2、2.4、6.8叫已知数,x叫未知数。考考你: 在小学我们学习个简单的方程,请你说一说:什么叫方程? 含有_的_叫_. (2) 下面各式哪些是方程?像想一想两个问题,我们把要求的量用字母
2、(x或者y或其他字母)表示,根据问题中的数量关系列出方程,叫_观察:(1) 下面方程有什么共同点特点?(从未知数的个数,未知数的最高次数,分母是否含有未知数几个方面观察),2x+2.4x+2.4=6.8,来源:Zxxk.Com只含有_未知数,且未知数的次数(即指数)是_的整式方程,叫一元一次方程。(2) 方程x+5=8中,把x=3与x=2代入方程,你会发现什么?能使方程左右两边相等的_叫方程的解,求方程的解的过程叫解方程。2 练习:检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解?(1)x=5, (2) x= -4三 应用迁移,巩固提高来源:学科网ZXXK1 理解方程的概念例1 在方程的个数有( )A 1个,B 2个, C 3个 , D 4个例2 已知方程:其中一元一次方程的个数是( )A 1 个 B 2 个 C 3个 D 4 个 2 检验一个数是不是方程的解来源:学科网例3 x=12,x=是不是方程的解。3 建立方程模型例4 某校买一批书包和铅笔盒,共计580元,已知书包每个16元,铅笔盒每个3元,书包比铅笔盒少35个,问书包和铅笔盒各买多少个?例5(2006年陕西中考试题) 一件标价为600元的上衣,按8折销售,仍可获利20元,设这件上衣的成本价为x元,根据题意,下列所列方程正确的是( )A 6000.8x=20 B 60080x=20 C 6000.8=x20 D 6008=x20来源:学*科*网例6 一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,现由甲单独做4小时,剩下的由甲、乙合作,还需要几小时?若设剩下的部分需要x小时完成,下列方程正确的是( )A,四 课堂练习,巩固提高P 104 练习 1,2 五 反思小结 拓展提高这一节课你有什么收获?六 作业 p 104 A B
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