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数学：6.2《二次函数的图象和性质》3 学案（苏科版九年级下）

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1、2014秋数学：6.2二次函数的图象和性质3 学案（苏科版九年级下）学习目标：1.会用描点法画二次函数的图像，掌握它的性质.2.渗透数形结合思想.学习重点：会用描点法画二次函数的图像，掌握它的性质学习难点：会判断图形之间的位置关系一、复习提问1. 根据的图像和性质填表：函数图像开口对称轴顶点增减性向上当时，随的增大而减少.当时，随的增大而 .直线当时，随的增大而减少.当时，随的增大而 .2.抛物线的对称轴是，顶点坐标是；取任何实数，对应的值的取值范围是 .3.抛物线的开口向；无论取任何实数，抛物线上的点都在轴的方，它的顶点是图像的最点.4.点A（1，4）在函数的图像上，点A在该图像上的对称点的坐标是 .二、新授1.画出二次函数和的图像：列表：-5-4-3-2-10123454.520.500.524.5在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：2.观察上图:函数的图像与的图像的相同，相同，不同，不同；函数可以看成的图像向平移个单位长度得到；它的对称轴是，顶点坐标是，说明当= 时，有最值是 .函数的图像

2、与的图像的相同，相同，不同，不同；函数可以看成的图像向平移个单位长度得到；它的对称轴是，顶点坐标是，说明当= 时，有最值是 .函数的图像与函数的图像关于成对称.三、归纳1.二次函数的图像是一条，它对称轴是，顶点坐标是，说明当= 时，有最值是 .2.当时，的图像可以看成是的图像向平移个单位得到；当时，的图像可以看成是的图像向平移个单位得到.3.当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而；当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而 .四、例题例1、已知二次函数，当时有最大值，且此函数的图象经过点（1，-3）.求此函数的解析式；指出当为何值时，随的增大而增大？例2、已知一条抛物线的开口方向和形状与y=3x2相同，顶点在抛物线y=(x+2)2的顶点上.求这条抛物线的解析式；若将中的抛物线向右平移4个单位得到的新抛物线的解析式是 .若将中的抛物线的顶点不变，开口反向所得的新抛物线解析式是 .若将中的

3、抛物线沿轴对折所得的新抛物线解析式是 .练习：1.二次函数的图像是，开口，对称轴是；顶点坐标是，说明当x= 时，y有最值是 .2.二次函数的图像是由抛物线向平移个单位得到的；开口，对称轴是，顶点坐标是，说明当x= 时，y有最值是 .3.将二次函数y=2x2的图像向左平移3个单位后得到函数的图像；顶点坐标是，其对称轴是，说明当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小.4.在同一坐标系中画出下列函数的图像：-6-5-4-3-2-10123456函数的图像与函数的图像的相同，相同，不同，不同；函数可以看成函数的图像向平移个单位长度得到；它的对称轴是，顶点坐标是，说明当= 时，有最值是 .函数可以看成函数的图像向平移个单位长度得到；它的对称轴是，顶点坐标是，说明当= 时，有最值是 .函数的图像与函数的图像关于成对称.5.将二次函数y= -3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数的图像，它的对称轴是，顶点坐标是，当x= 时，y有最值是 .6.函数y=3（x+6）2的图象是由函数的图象向平移个单位得到的；其图象开口向，对称轴是，顶点坐标是；当x= 时，y有最值是；当x 时，y随x的增大而增大.7. 函数y=（3x+6）的图象是由函数的图象向左平移5个单位得到的，其图象开口向，对称轴是，顶点坐标是，当x 时，y随x的增大而增大，当x= 时，y有最值是。 8.把抛物线y=a（x-4）2向左平移6个单位后得到抛物线y=- 3（x-h）2的图象，（1）求a和h；（2）若抛物线y= a（x-4）2的顶点A，且与y轴交于点B，抛物线y=- 3（x-h）2的顶点是M，求MAB的面积。9.将函数y=3（x4）2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是；将函数y=3（x4）2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是 .10.将抛物线y=2x23先向上平移3单位，就得到函数的图象，再向平移个单位得到函数y= 2（x-3）2的图象.11.将抛物线向右平移后所得新抛物线的顶点横坐标为3，且新抛物线经过点（-1，-4），求的值.12.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=x2于点B、C，求BC的长。 .

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