数学:5.5《直线与圆的位置关系》4 学案 (苏科版九年级上)
5页1、2014秋数学:5.5直线与圆的位置关系4 学案 (苏科版九年级上) 班级 姓名 学习目标:1、使学生理解切线长的概念,掌握切线长定理2、使学生掌握运用切线长定理解有关问题学习重点:掌握切线长的性质 学习难点:运用切线长的性质解决问题POA教学过程:活动一 过圆外一点作圆的切线1、如图,直角三角板的直角顶点A在O上,一条直角边经过圆心O,另一条直角边经过O外一点P,PA是O的切线吗?为什么?2、P为O外一点,如何用直角三角板经过点P作O的切线?这样的切线能作几条?活动二 操作、思考1、在上图中,PA、PB是O的两条切线,切点分别为A、B,沿直线OP将图形对折,你发现了什么?并证明之切线长概念:_叫做这点到圆的切线长。2、切线与切线长由操作思考中可得:切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的_相等,这点和圆心的连线平分_切线和切线长的区别:_.例1、例1、如图,PA、PB是O的两条切线,A、B为切点,直线OP交O于点D、E,交AB于点C。 弧AD与弧BD是否相等?为什么? OP与AB有怎样的位置关系?为什么?例2、已知:如图,为外一点,、为的切线,和是切点,是直径,求证:。例3、如图
2、,RtABC中,C=90,BC=5,O内切RtABC的三边AB、BC、CA于D、E、F,半径r=2,求ABC的周长课堂小结:1、理解切线长的定义、性质2、熟悉常见的基本图形和常用辅助线课堂练习:1、如图1,AD、AE、CB都是O的切线,AD=4,则ABC的周长是 。2、如图2,AB为O的直径,CAAB,CD=1cm, DB=3cm,则AB=_cm。3、如图,已知O的半径为3cm,点P和圆心O的距离为 6cm,经过点P有O的两条切线PA、PB,则切线长为_cm,这两条切线的夹角为_,AOB=_.4、如图,PA、PB是O的切线,切点分别是A、B,直线EF也是O的切线,切点为P,交PA、PB为E、F点,已知,(1)求PEF的周长;(2)求的度数。课后作业:1、正方形的外接圆与内切圆的周长比为( )A、B、2:1C、4:1D、3:12、一个钢管放在V形架内,右图是其截面图,O为钢管的圆心如果钢管的半径为25 cm,MPN = 60,则OP =( )A50 cm B25cm Ccm D50cm3、如图, AB与O相切于点B,线段OA与弦BC垂直于点D,AOB=60,BC=4cm,则切线AB= cm.4、如图,点A、B、C在O上,切线CD与OB的延长线交于点D,若A=30,CD=,则O的半径长为 5、如图、是的两条弦,=30,过点的切线与 的延长线交于点,则的度数为 6、如图,AB是直径,于点,且交于点,若(1)判断直线和的位置关系,并给出证明;(2)当时,求的长7、如图, 中,以为直径的交于点,过点的切线交于求证:。8、如图,直尺、三角尺都和圆O相切,AB=8cm求圆O的直径9、在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,BA为半径作弧AC ,F为弧AC 上的一动点,过点F作B的切线交AD于点P,交DC于点Q(1)求证DPQ的周长等于正方形ABCD的周长的一半;(2)分别延长PQ、BC,延长线相交于点M,设AP长为x,BM长为y,试求出y与x之间的函数关系式10、如图,在梯形ABCD中,ADBC,ABBC,以AB为直径的O与DC相切于E已知AB=8,边BC比AD大6(1)求边AD、BC的长;(2)在直径AB上是否存在一动点P,使以A、D、P为顶点的三角形与BCP相似?若存在,求出AP的长;若不存在,请说明理由
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