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安徽省合肥市新城学校：9.2 分式的运算第1课时教案（七年级沪科版下册）

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常见问题

1、 3.熟练进行约分、通分及分式的有关运算。（二）能力训练要求1.类比分数运算法则.探索分式的运算法则.2.在分式运算过程中，体会因式分解在分式运算中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.3.用分式的运算解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.（三）情感与价值观要求1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感.2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用. 让学生掌握分式加减法的法则及其应用.教学难点分子、分母是多项式的分式的乘除法、加减法的运算.教学方法引导、启发、探求课时安排 4课时第一课时：分式的乘除法教学过程一、创设情境，引入新课上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？探索、交流观察下列算式：=,=, =,=.猜一猜=?=?与同伴交流.观察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘.（板书）即=;=.这里字母a,b,c,

2、d都是整数.-如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法.二、新知探索1.分式的乘除法法则分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分（3）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.2.例题讲解例1计算：（1）;（2）.解：（1）=;（2）=.例2计算：（1）3xy2;（2）解：（1）3xy2=3xy2=x2;分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.（2）= =三、随堂练习1. 95页练习1、2、2.(1) (2) (3)(xyx2) (4) 补充题：3.y5.若代数式有意义，则x的取值范围是_. （什么不为零？）四、课时小结同学们这节课有何收获呢？五、课后作业1.100页习题9.2的第1、2题. 基训同步练习一2.通过习题总结分式的乘方运算过程及注意事项。六、活动与探究已知a2+3a+1=0,求（1）a+;（2）a2+;（3）a4+过程根据题意可知a0，观察所求四个式子不难发现只要求出（1），其他便可迎刃而解.因为a2+3a+1=0，a0，所以a2+3a+1=0两边同除以a,得a+3+=0，a+=3.结果因为a2+3a+1=0,a0,（1）a2+3a+1=0两边同除以a，得a+3+=0,a+=3;（2）a2+=（a+）22=（3）22=7;（3）a4+=（a2+）22=722=47.七、教学反思

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