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安徽省合肥市新城学校：8.4因式分解第3课时教案（七年级沪科版下册）

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1、一、复习巩固：把下列各式分解因式（1）4xy4x2y2 （2）3ab26a2b3a3 （3）（st）210（st）25（4）0.25a2b2abcc2 （5）x2y6xy9y （6）2x3y216x2y32x （7）16x58x3y2xy4（8）a2b2m2 （9）（ma）2（nb）2 （10）x2（abc）2 （11）16x481y4（12）36（xy）249（xy）2 （13）（x1）b2（1x）（14）（x2x1）21二、讲授新课：（一）分组分解法：1、把下列各式分解因式（1）（2）分析：把含有四项的多项式进行因式分解时，先根据所给的多项式的特点恰当分组，再运用提公因式或分式法进行因式分解，这种因式分解的方法叫做分组分解法。2、练习：(1)a22abb2acbc； (2)a22abb2m22mnn2； (3)4a2b4a2b 1； (4)ax216ay2a8axy； (5)a(a2a1)1； (6)ab(m2n2)mn(a2b2)；注意：在添括号时，要注意符号的变化。（二）十字相乘法与配方法： 1、思考：你能用分组分解法把分解因式吗？提示：将写成，再引导学生按77页解法

2、二去分组分解。 2、一般地，由多项式乘法，=，反过来，就得到=这就是说，对于二次三项式，如果能够把常数项q分解成两个因数a、b的积，并且ab等于一次项的系数p，那么它就可以分解因式，即=。运用这个公式，可以把某些二次项系数为1的二次三项式分解因式。这种因式分解的方法叫做十字相乘法。例如：3、练习：把下列各式分解因式（1）x26x72；（2）（3）（4）4、自学76页的解法一，并交流讨论。教师介绍说这种因式分解的方法叫做配方法。5、将练习3中四题再用配方法分解一下。6、练习：选用适当方法把下列各式分解因式：教科书第77页练习（1）（4）三、课堂小结：1、把一个多项式因式分解时，如果多项式的各项有公因式，就先提出公因式，把原多项式变为这个公因式与另一个因式积的形式。如果是四项(或四项以上)的多项式，再考虑用分组分解法因式分解。 2、形如的某些二次三项式也可以用十字相乘法或配方法分解因式。四、作业布置：1、(必做题) 课本78页习题8.5 第2（3）（4）、4、5题。2、(选做题) （1）（2）x47x218 （3）（xy）28（xy）48 （4）x210xy56y2教后反思：3、(思考题) 如何用十字相乘法把分解因式：

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