北京专用2019版高考数学一轮复习第八章立体几何第四节直线平面平行的判定与性质课件文2018052436
34页1、第四节 直线、平面平行的判定与性质,总纲目录,教材研读,1.直线与平面平行的判定与性质,考点突破,2.面面平行的判定与性质,考点二 平面与平面平行的判定与性质,考点一 直线与平面平行的判定和性质,考点三 平行关系的综合问题,1.直线与平面平行的判定与性质,教材研读,2.面面平行的判定与性质,与两个平面平行有关的结论 (1)夹在两个平行平面之间的平行线段长度相等. (2)经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行. (3)两条直线被三个平行平面所截,截得的对应线段成比例. (4)如果两个平面分别平行于第三个平面,那么这两个平面互相平行. (5)如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直 线,那么这两个平面平行.,1.若两条直线都与一个平面平行,则这两条直线的位置关系是 ( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.以上均有可能,答案 D 与一个平面平行的两条直线可以平行、相交,也可以异面.,D,2.(2018北京朝阳期中)已知m,n表示两条不同的直线,表示平面,下列说 法正确的是 ( ) A.若m,n,则mn B.若m,mn,则n C.若m,mn,则n D.若m,mn,则n
2、,答案 D A项,直线m与直线n也可能相交或异面;B项,也可能n或直 线n与平面相交但不垂直;C项,也可能n;只有D项正确,故选D.,D,3.(2016北京朝阳二模)已知m,n,l为三条不同的直线,为三个不同的 平面,则下列命题中正确的是 ( ) A.若ml,nl,则mn B.若m,n,则mn C.若m,n,则mn D.若,则,答案 C 选项A中,若ml,nl,则m与n可平行,可相交,也可异面,故A 错; 选项B中,若m,n,则m与n可平行,可相交,也可异面,故B错; 选项D中,若,则与可平行,可相交,故D错. 选项C正确.,C,4.(2016北京朝阳期末)给出四个命题: 平行于同一平面的两个不重合的平面平行; 平行于同一直线的两个不重合的平面平行; 垂直于同一平面的两个不重合的平面平行; 垂直于同一直线的两个不重合的平面平行. 其中真命题的序号是 .,答案 ,解析 若,则,即平行于同一平面的两个不重合的平面平 行,故正确; 若a,a,则与平行或相交,故错误; 若,则平面与平行或相交,故错误; 若a,a,则与平行,故正确. 故真命题为.,5.已知正方体ABCD-A1B1C1D1,下列结
3、论中,正确的是 (只填序 号). AD1BC1; 平面AB1D1平面BDC1; AD1DC1; AD1平面BDC1.,解析 如图,因为ABC1D1, 所以四边形AD1C1B为平行四边形, 故AD1BC1,从而正确; 易证BDB1D1,AB1DC1,又AB1B1D1=B1,BDDC1=D, 故平面AB1D1平面BDC1,从而正确; 由图易知AD1与DC1异面,故错误;,答案 ,因AD1BC1,AD1平面BDC1,BC1平面BDC1,故AD1平面BDC1,故 正确.,考点一 直线与平面平行的判定和性质,考点突破,典例1 如图所示,斜三棱柱ABC-A1B1C1中,D,D1分别为AC,A1C1的中点. 求证: (1)AD1平面BDC1; (2)BD平面AB1D1.,方法技巧 证明线面平行的常用方法 (1)利用线面平行的定义(无公共点); (2)利用线面平行的判定定理 (a,b,aba); (3)利用面面平行的性质定理(,aa); (4)利用面面平行的性质(,a,aa).,变式1-1 若将本例中的条件“D,D1分别为AC,A1C1的中点”变为“D, D1分别为AC,A1C1上的点”,则当 等于何
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