平行线的性质课件3
39页1、5.3 平行线的性质,世界著名的意大利比萨斜塔,建于公元1173年,为层圆柱形建筑,全部用白色大理石砌成塔高54.5米,目前,它与地面所成的较小的角 为1=85,2,3,复习回顾,平行线的判定方法是什么?,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,猜一猜1和2相等吗?,交流合作,探索发现,65,65,c,a,b,1,2,合作交流一,量一量,a,c,1,拼一拼,1=2,是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢?,看一看,想一想,两直线平行,同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截, 同位角相等.,1=2.,ab,简写为:,符号语言:,如图:已知a/b,那么2与3相等吗? 为什么?,解ab(已知), 1=2(两直线平行, 同位角相等). 又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).,合作交流二,两直线平行,内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截, 内错角相等.,2=3.,ab,符号语言:,简写为:,解: a/b (已知),如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢?为什么?,合作交流三, 1= 2(两
2、直线平行, 同位角相等)., 1+ 4=180 (邻补角定义), 2+ 4=180 (等量代换).,两直线平行,同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补., 2+ 4=180.,ab,符号语言:,简写为:,例 如图,已知直线ab, 1 = 500, 求2的度数.,a,b,c,1,2, 2= 500 (等量代换).,解: ab(已知), 1= 2 (两直线平行,内错角相等).,又 1 = 500 (已知),变式:已知条件不变,求3,4的度数?,师生互动,典例示范,变式2:已知3 =4,1=47,求2的度数?, 2= 470 ( ),解: 3 =4( ),ab ( ),又 1 = 470 ( ),c,1,2,3,4,a,b,d,两直线平行,同位角相等,同位角相等,两直线平行,已知,已知,如图在四边形ABCD中,已知ABCD, B = 600. 求C的度数; 由已知条件能否求得A的度数?,A,B,C,D,解: ABCD(已知), B + C= 1800(两直线平行,同旁内角互补). 又 B = 600 (已知), C = 1200 (等式的性质).,根
3、据题目的已知条件, 无法求出A的度数.,施展你的才能,如图,在汶川大地震当中,一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420,第二次拐的角C是多少度?为什么?,解:,ABCD (已知),B=C,(两直线平行, 内错角相等).,又B=142 (已知),B=C=142,(等量代换).,展示你的才华,D,F,A,小明在纸上画了一个角A,准备用量角器测量它的度数时,因不小心将纸片撕破,只剩下如图的一部分,如果不能延长DC、FE的话,你能帮他设计出多少种方法可以测出A的度数?,挑战无处不在,1,目前,它与地面所成的较小的角 为1=85,思考:如果两条平行直线被第三直线所截,那么同位角的平分线有什么关系?请画出图形并说明理由;内错角的平分线呢?同旁内角的平分线呢?,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,线的关系,角的关系,判定,性质,平行线的性质和平行线的判定方法的 区 别 与 联 系,小结,5.3.2 命题、定理,下列语句在表述形式上,哪些是对事情作了判断?哪些没有对事情作出判断? 1、对顶角相等; 2、画一个角等
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