辽宁省沈阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学---精校解析Word版
16页1、辽宁省沈阳市高一年级(上)学期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.在下列选项中,能正确表示集合0,和关系的是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意,求解一元二次方程,得:或,可得,即可作差判定,得到答案。【详解】由题意,解方程,得:或,又0,所以,故选:B【点睛】本题考查了集合的包含关系判断及应用,其中解答中正确求解集合B是解答本题的关键,着重考查了推理与运算能力,属于简单题。2.若,则下列结论不正确的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用作差法证明A、B正确,根据不等式证明C正确,D错误【详解】由题意,对于A中,因为,故A正确,对于B中国,因为,故B正确,对于C中,因为,两边同除以ab,可得,故C正确,对于D中,因为,故D错误,故选:D【点睛】本题考查了不等式的性质应用,以及作差法比较大小关系,其中解答中熟记不等关系与不等式,熟练应用作出比较法进行比较是解答的关键,属于基础题,着重考查推理与运算能力。3.设函数,则A. 1 B. 3 C. 6 D. 9【答案】A【解析】【分析】由题意,求出,而将带入即可求出的值,即得出答案。【
2、详解】由题意,根据分段函数的解析式,可得故选:A【点睛】本题考查对数的运算,及函数求值问题,其中解答中熟记对数的运算,以及合理利用分段函数的解析式求解是解答的关键,着重考查了推理与计算能力,属于基础题。4.若,则的最小值是A. 0 B. 1 C. 2 D. 4【答案】D【解析】【分析】由题意,化简可得,利用基本不等式,即可求解最值,得到答案【详解】由题意,因为,所以,则,当且仅当即时,取得最小值4,故选:D【点睛】本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用,其中解答中化简构造基本不等式的使用条件,合理应用基本不等式求解是解答本题的关键,属于基础试题,着重考查了分析问题和解答问题的能力5.函数的零点所在区间A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】通过计算,的函数,并判断符号,由零点存在性定理,即可得到答案。【详解】由题意,可得函数在定义域上为增函数,所以,根据零点存在性定理,的零点所在区间为 故选:B【点睛】本题考查了函数零点的判定定理的应用,其中解答中准去计算的值,合理利用零点的存在定理是解答本题的关键,着重考查了推理与计算能力,属于基础题。6.条件p:关于x的不等式的解集为
3、R;条件q:,则p是q的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】先由二次函数的性质求出条件p中a的范围,再根据充分必要条件的定义,即可判断【详解】由题意,条件p:关于x的不等式的解集为R,当时,恒成立,当时,则,解得,综上所述p中a的取值范围为,所以则p是q的必要不充分条件,故选:B【点睛】本题考查了函数恒成立的问题,以及充分必要条件判定问题,其中解答中熟练应用二次函数图象与性质求解得出命题恒成立时,实数的取值范围是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于中档题。7.函数且图象恒过的定点是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据指数函数的图象恒过定点,即求得的图象所过的定点,得到答案【详解】由题意,函数且,令,解得,的图象过定点故选:B【点睛】本题考查了指数函数恒过定点的应用问题,其中解答中熟记指数函数过定点问题的求解方法是解答问题的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题8.设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是A. ,则 B. ,则C. ,则 D. ,
4、则【答案】C【解析】【分析】根据线面位置关系的判定与性质,对选项逐一判定,即可得到答案。【详解】由题意,对于A中,直线m,n也可能相交或异面,所以不正确;对于B中,直线m,n也可能异面,所以不正确;对于C中,根据同垂直与一个平面的两直线平行,所以C是正确的;对于D中,直线m,n也可能异面,所以不正确故选:C【点睛】本题主要考查了线线,线面,面面之间的关系判定问题,其中解答中熟记线面位置关系的判定定理和性质定理,以及两直线的位置关系是解答的关键,着重考查了推理与论证能力,属于基础题9.已知是定义在R上的偶函数,当时,则函数在R上的解析式是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先设,则,然后根据时函数的解析式及为偶函数即可求解【详解】由题意,设,则,时,是定义在R上的偶函数,故选:C【点睛】本题主要考查了利用偶函数的性质求解函数的解析式问题,其中解答熟练应用函数的奇偶性的应用,以及准确化简、运算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础试题10.在一个实心圆柱中挖去一个内接直三棱柱洞后,剩余部分几何体如右图所示,已知实心圆柱底面直径为2,高为3,内接直三棱柱底面为斜边长是
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