精品解析---江苏省苏州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学Word版
14页1、江苏省苏州市2018-2019学年上学期高一期末数学试卷一、填空题(本大题共14小题,共70.0分)1.已知集合,则_【答案】 【解析】【分析】集合A、B的公共元素是2,进而可得到集合A、B的交集。【详解】集合A、B的公共元素是2,则AB2.【点睛】本题考查了集合的交集,考查了学生对基础知识的掌握,属于基础题。2.函数的定义域为_【答案】【解析】【分析】由对数的真数大于0,列出不等式求解即可。【详解】由题意,解得,故函数的定义域为.【点睛】本题考查了函数定义域的求法,考查了对数的性质,属于基础题。3.若角的终边经过点,则的值为_【答案】-2【解析】由三角函数的定义可得,应填答案。4.已知向量(3,5),(4,1),则向量的坐标为_【答案】【解析】【分析】由即可得到答案。【详解】由题意,.【点睛】本题考查了平面向量的坐标表示及运算,考查了学生对平面向量知识的掌握,属于基础题。5.已知,且是第四象限角,则的值是_【答案】【解析】【分析】由是第四象限角,可得,进而可以求出,结合,可得到答案。【详解】因为是第四象限角,所以,则,则.【点睛】本题考查了三角函数求值,考查了三角函数诱导公式,属于基
2、础题。6.下列函数中,定义域是R且在定义域上为减函数的是_ ;【答案】【解析】【分析】对四个函数逐个分析,满足题意;是单调递增函数;定义域不是R;不是递减函数。【详解】,故的定义域是R且在定义域上为减函数;,为定义域上的增函数,不满足题意;,定义域为,不满足题意;,在定义域上不是单调函数,不满足题意。故答案为.【点睛】本题考查了函数的定义域,考查了函数单调性的判断,涉及指数函数、对数函数、一次函数与分段函数,属于基础题。7.设,若,则 .【答案】【解析】当,解得(舍去),当,解得或(舍去),当,解得(舍去),综上故填8.已知函数的零点(n,n1),则n的值是_【答案】1【解析】【分析】分析可得函数是上的增函数,可知零点在(1,2)上,进而可得到答案。【详解】因为函数和都是上的增函数,所以函数是上的增函数,由于,故函数的零点(1,2),即n=1.【点睛】本题考查了函数零点存在性定理的应用,考查了函数的单调性,属于基础题。9.计算:_【答案】7【解析】【分析】由指数与对数的运算性质,化简即可得到答案。【详解】,故3+4=7.【点睛】本题考查了指数与对数式子的运算性质,考查了学生的计算能力,
3、属于基础题。10.把函数的图象向右平移个单位长度,再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),则得到的图象的函数解析式为_【答案】【解析】【分析】利用三角函数图象的伸缩、平移变换规律,即可得到答案。【详解】将函数的图象向右平移个单位长度得到,再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得到.【点睛】由函数ysin x的图象通过变换得到yAsin(x)的图象,有两种主要途径:“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”。11.某次帆船比赛LOGO(如图1)的设计方案如下:在RtABO中挖去以点O为圆心,OB为半径的扇形BOC(如图2),使得扇形BOC的面积是RtABO面积的一半设AOB(rad),则的值为_【答案】 【解析】【分析】设,进而表示出三角形的面积和扇形的面积,然后建立关系式可得到的值。【详解】设,则三角形的面积为,扇形的面积为,则,故,因为,所以.【点睛】本题考查了三角形的面积公式,考查了扇形的面积公式,考查了学生分析问题、解决问题能力,属于中档题。12.如图,在长方形ABCD中,M,N分别为线段BC,CD的中点,若,则的值为_【答案】【解析】【分析】设,以为
4、坐标原点,所在直线为轴,所在直线为轴,建立坐标系,用坐标表示,即可求出的值,进而得到答案。【详解】设,以为坐标原点,所在直线为轴,所在直线为轴,建立如图所示坐标系,则,则,即,则即,解得,则.【点睛】本题考查了向量的线性运算,考查了向量在平面几何的应用,考查了学生的推理能力与计算能力,属于中档题。13.如图,在矩形纸片ABCD中,AB6cm,AD10cm,沿着过C点的直线将矩形右下角折起,使得右下角顶点B落在矩形的左边AD上设折痕所在的直线与AB交于M点,记翻折角BCM为,则tan的值是_【答案】【解析】【分析】设顶点B对折后交AD于N,设,由题中关系可得,即可求出,进而由可得到答案。【详解】设顶点B对折后交AD于N,设,则,则,故,即,解得,则.【点睛】本题考查了平面几何的翻折问题,考查了直角三角形在解决几何问题中的应用,考查了学生的运算求解能力,属于中档题。14.已知函数,设函数,若函数在R上恰有两个不同的零点,则k的值为_【答案】【解析】【分析】由题意知在R上恰有两个不同的解,即函数与的图象有两个不同交点,结合函数的表达式画出的图象,即可得到答案。【详解】由题意知在R上恰有两个不
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