秦皇岛市青龙县2019年九年级上期末数学复习试题（精品解析）

1、河北省秦皇岛市青龙县2018-2019学年九年级（上）期末数学复习试题一选择题（满分42分，每小题3分）1下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）Ax24x40Bx236x+360C4x2+4x+10Dx22x102抛物线y（x2）2+3的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）3下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD4O的直径为15cm，O点与P点的距离为8cm，点P的位置（）A在O外B在O上C在O内D不能确定5下列事件中必然发生的事件是（）A一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数6如图，在O中，弦AB为8mm，圆心O到AB的距离为3mm，则O的半径等于（）A3mmB4mmC5mmD8mm7如图，A、B、C、D是O上的四点，BD为O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则ADB的大小为（）A60B45C30D258某市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道如图所示

2、，污水水面宽度为60cm，水面至管道顶差距离为10cm，修理人员应准备内径为（）cm的管道A50B50C100D809如图，点A在反比例函数y图象的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC2AB，点E在线段AC上，且ECAC，点D为OB的中点，若ADE的面积为5，则k的值为（）AB10CD1210四位同学在研究函数yx2+bx+c（b，c是常数）时，甲发现当x1时，函数有最小值；乙发现1是方程x2+bx+c0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x2时，y4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A甲B乙C丙D丁11如图是12个大小相同的小正方形，其中5个小正方形已涂上阴影，现随机丢一粒豆子在这12个小正方形内，则它落在阴影部分的概率是（）ABCD12在同一平面直角坐标系中，一次函数yax+b和二次函数yax2+bx+c的图象可能为（）ABCD13如图，O过正方形ABCD的顶点AB且与CD边相切，若AB2，则圆的半径为（）ABCD114如图，A，B，C的半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是（）A2BCD6二填空题（共

3、6小题，满分18分，每小题3分）15关于x的一元二次方程（m2）x2+（m+3）x+m240有一个根是零，则m 16抛物线y3（x+2）27的对称轴是 17如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到COD 的位置，则旋转角为 18为庆祝祖国华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为 cm219盒中有6枚黑棋和n枚白棋，从中随机取一枚棋子，恰好是白棋的概率为，则n的值为 20如图所示，二次函数yax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴给出四个结论：a+b+c0，abc0；2a+b0；a+c1；其中正确的结论的序号是 三解答题（共6小题，满分60分）21（8分）解方程：x2+4x3022（8分）将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张

4、卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）所有可能出现的结果（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P23（8分）在平面直角坐标系xOy中，函数y（x0）的图象G经过点A（4，1），直线l：y+b与图象G交于点B，与y轴交于点C（1）求k的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域（不含边界）为W当b1时，直接写出区域W内的整点个数；若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围24（12分）如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DCCB，延长DA与O的另一个交点为E，连接AC，CE（1）求证：BD；（2）若AB4，BCAC2，求CE的长25（12分）某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w（双）与销售单价x（元）满足w2x+80（20x40），设销售这种手套每天的利润为y（元）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）

5、当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？26（12分）如图，抛物线yx22x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N，可得矩形PQNM如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；（3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的AEM的面积；（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）若FG2DQ，求点F的坐标参考答案一选择题1下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）Ax24x40Bx236x+360C4x2+4x+10Dx22x10【分析】根据方程的系数结合根的判别式，分别求出四个选项中方程的根的判别式，利用“当0时，方程有两个相等的实数根”即可找出结论解：A、（4）241（4）320，该方程有两个不相等的

6、实数根，A不符合题意；B、（36）2413611520，该方程有两个不相等的实数根，B不符合题意；C、424410，该方程有两个相等的实数根，C符合题意；D、（2）241（1）80，该方程有两个不相等的实数根，D不符合题意故选：C【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键2抛物线y（x2）2+3的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【分析】已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点，求顶点坐标，从而得出对称轴解：y（x2）2+3是抛物线的顶点式方程，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）故选：A【点评】此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式ya（xh）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是xh3下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形，轴对称图形的定义进行判断解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选

7、项错误故选：B【点评】本题考查了中心对称图形，轴对称图形的判断关键是根据图形自身的对称性进行判断4O的直径为15cm，O点与P点的距离为8cm，点P的位置（）A在O外B在O上C在O内D不能确定【分析】由O的直径为15cm，O点与P点的距离为8cm，根据点与圆心的距离与半径的大小关系，即可求得答案解：O的直径为15cm，O的半径为7.5cm，O点与P点的距离为8cm，点P在O外故选：A【点评】此题考查了点与圆的位置关系注意点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当dr时，点在圆上，当dr时，点在圆内5下列事件中必然发生的事件是（）A一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数【分析】直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案解：A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至

8、少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键6如图，在O中，弦AB为8mm，圆心O到AB的距离为3mm，则O的半径等于（）A3mmB4mmC5mmD8mm【分析】连接OA，根据垂径定理求出AD，根据勾股定理计算即可解：连接OA，ODAB，ADAB4，由勾股定理得，OA5，故选：C【点评】本题考查的是垂径定理，垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧7如图，A、B、C、D是O上的四点，BD为O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则ADB的大小为（）A60B45C30D25【分析】根据已知条件得到四边形ABCO是菱形，推出OAB是等边三角形，得到ABD60，根据三角形的内角和即可得到结论解：四边形ABCO是平行四边形，OAOC，四边形ABCO是菱形，OAAB，OAOBAB，OAB是等边三角形，ABD60，BD为O的直径，BAD90，ADB30，故选：C【点评】本题考查了圆内接四边形的性质，圆周角定理、平行四边形的性质熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键8某市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道如图所示，污水水面宽度为60cm，水面至管道顶差距离为10cm，修理人员应准备内径为（）cm的管道A50B50C100D80【分析】连接OA作弦心距，就可以构造成直角三角形设出半径弦心距

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