四川省三台县2018春季二诊考试数学试题级答案

1、数学 第 1 页 共 15 页 绝密 启用前 三台县 2018 年春九年级第二次教学质量诊断检测试题 数数 学学 试试 题题 卷卷 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共 4 页，答题卡共 6 页满分 140 分，考试 时间 120 分钟 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在答题卡上，并 认真核对条形码上的姓名、考号 2选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干 净后再选涂其它答案；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效 3考试结束后将答题卡收回 第卷（选择题，共 36 分） 一选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分，每个小题给出的四个选项中只有一项是符合 要求的） （ ）1 的相反数是 A.2 B. C.- D. （ ）2李克强总理在政府工作报告中指出，到 2020 年，我国经济总量将超过 90 万 亿元，90 万亿元用科学记数法表示为（ ） A.元 B. 元 C. 元 D. 元 （ ）3下列标志既是轴对称

2、图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D （ ）4.在平面直角坐标系中,点 A(-,0),点 B 是直线上 的动点，当线段 AB 的长最短时点 B 的坐标是 A B CD （0，0） （ ）5如图将一矩形纸片对折后再对折，然后沿图中的虚线剪下，得到和两部分， 将展开后得到的平面图形一定是 y A B ox 数学 第 2 页 共 15 页 A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 （ ）6解关于 x 的不等式,正确的结论是 A.无解 B.解是全体实数 C.a0 时无解 D.a0 时无解。 （ ）7如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC 相似 的是 （ ）8在一次“我的青春，我的梦”演讲比赛中，五名选手的成绩及部分统计信息如下 表，其中被遮住的两个数据依次是 A.88, B.88,2 C.90, D.90,2 （ ）9ABC 中， ACBC,ABC=30 ,点 D 是 CB 延长线上一点，且 BD=BA 则 tanDAC 的值为 A.3 B.2 C. 3+ D.2+ （ ）10.在盒子里放有分别写有整式的四张卡片，从中随机抽取两张把卡片上 的整式分

3、别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 (A) (B) (C) (D) 2 1 3 1 4 1 6 1 （ ）11.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目里程费时长费远途费 单价1.8 元/公里0.3 元/分钟0.8 元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按实际里程计算；时长 费按行车的实际时间计算；远途费的收费方式：行车里程 7 公里以内（含 7 公里）不 收远途费，超过 7 公里的，超出部分每公里收 0.8 元 组员及项 目 甲乙丙丁戊方差平均 成绩 得分 9189929090 6 题图 D A B C 数学 第 3 页 共 15 页 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为 6 公里与 8.5 公里，如果下车时两人所付车 费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差 A.10 分钟 B.13 分钟 C. 15 分钟 D. 19 分钟 （ ）12已知抛物线具有如下性质：抛物线上任意一点 到定点 F（0，2）的距离与到轴的距离始终相等。如图已知点 M（ P 是抛物线上的一动点，则PMF 周长的最小值是 A.3 B.4 C.5 D.6 第卷（非

4、选择题，共 104 分） 二填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，将答案填写在答题卡相应的横线上） 13因式分解：= 。 14已知 ab,一块含 30 角的直角三角板如图放置， 2=450，则1= 。 15.若是方程的两实数根，则的值为 。 16如图,线段 AB 两端点坐标分别为 A（-1，5） 、B（3，3） ，线段 CD 两端点坐标分别为 C(5,3)、D (3,-1)数学课外兴趣小组研究这两 线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段， 请写出旋转中心的坐标 。 17关于 x 的二次函数,当时，y 在 x=1 时 取得最大值，则实数 a 的取值范围是 。 18在矩形纸片 ABCD 中，AB=6,AD=10,点 E,F 在矩形 ABCD 的边 AB,AD 上，将AEF 沿 EF 折叠，使点 A 落在 BC 上的点 A/,若 折痕 EF 移动时，点 A/在 BC 上也随着移动，则 A/C 的取值范围是 。 三解答题（本大题共 7 个小题，共 86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） A B C D x y F M P O a b 2 1 A/

5、 A BC D E F 数学 第 4 页 共 15 页 19.（本题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分） （1）计算： （2）解方程： 20.（本题满分 11 分）三台县某中学“五。四”青年节举行了“班班有歌声”歌咏比赛活动。 比赛聘请了 10 位教师和 10 位学生担任评委，其中甲班的得分情况如统计表和统计图。 老师评委评分统计表： 评委序号 12345678910 分 数 94969391x9291989693 学生评委评分折线统计图 师生评委评分频数分布直方图 数学 第 5 页 共 15 页 (1)补全频数分布直方图。 (2)学生评委评分的中位数是 。 (3)计分办法规定：老师评委、学生评委的评分各去掉一个最高分、一个最低分，并 且按教师、学生各占 60%、40%的方法计算各班最后得分，知甲班最后得分 94.4 分， 试求统计表中的 x. 21.（本题满分 11 分） 在平面直角坐标系中，直线与 y 轴相交于 A， 与反比例函数在第一象限内的图象相交于点 B(m,2). （1）求反比例函数的关系式。 （2）将直线向上平移后与反比例函数图象在 第一象限内交于点 C，且AB

6、C 的面积为 18，求平移后的直线函数关系式。 数学 第 6 页 共 15 页 22.（本题满分 11 分） 山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌的自行车相继投放市场某车行经营的 A 型车去年销售总额 5 万元，今年每辆销售价比去年降低 400 元，若卖出的数量相同，销售 总额将比去年减少 20%。 （1） 今年 A 型车每辆售价多少元？ （2） 该车行计划新进一批 A 型车和 B 型车共 60 辆，且 B 型车的数量不超过 A 型车数 量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A,B 两种型号车进货价和销售价格如下表： A 型车B 型车 进货价格（元）11001400 销售价格（元）今年的销售价格2000 数学 第 7 页 共 15 页 23.（本题满分 11 分） 以ABC 的边 AB 为直径作O,交 AC 边于 E,BD 平分ABE 交 AC 于 F，交O 于 D，BDE=CBE,ED 的延长线与 BA 的延长线交于 点 P. (1)求证：BC 是O 的切线 (2)当 PA=AO,DE=3 时，求 PD 的长。 24.（本题满分 12 分） 如图在平面直角坐标系中顶点为点

7、 M 的抛物线是由抛物线向右平移 1 个单位 AB C D E F P O 数学 第 8 页 共 15 页 得到的，它与 y 轴负半轴交于点 A，点 B 在抛物线上，且横坐标为 3. （1） 写出以 M 为顶点的抛物线解析式。 （2） 连接 AB,AM,BM,求 tanABM （3） 点 P 是顶点为 M 的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧， 设 PO 与 x 正半轴的夹角为 ，当时，求点 P 坐标。 25.（本题满分 14 分） y A M B Ox 数学 第 9 页 共 15 页 在正方形 ABCD 中，动点 E，F 分别从 D，C 两点同时出发，以相同的速度在直线 DC，CB 上移动 （1）如图 1，当点 E 在边 DC 上自 D 向 C 移动，同时点 F 在边 CB 上自 C 向 B 移动时，连接 AE 和 DF 交于点 P，请你写出 AE 与 DF 的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）如图 2，当 E，F 分别在边 CD，BC 的延长线上移动时，连接 AE，DF， （1）中的结论还 成立吗？（请你直接回答“是”或“否” ，不需证明） ；连接 AC，请你直接写出ACE 为

8、等腰 三角形时 CE：CD 的值； （3）如图 3，当 E，F 分别在直线 DC，CB 上移动时，连接 AE 和 DF 交于点 P，由于点 E，F 的移动，使得点 P 也随之运动，请 你画出点 P 运动路径的草图若 AD=2，试求出线段 CP 的最大值 数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 一：选择题： 二：填空题：13. 14. 15.7 16. (1,1)或（4，4） 17. 18. 4A/C8 三：解答题： 19.(1)解：原式=(5 分) =3(3 分) 题号 123456789101112 答案 BDABCCBADADC 数学 第 10 页 共 15 页 （2）解：令,则原方程可化为, (2 分) 解得 A=3 或-1(1 分) 当 A=3 时，即有, ; 当 A=-1 时，即有, (4 分) 经检验或 都是原方程的根。(1 分) 20.（本题满分 11 分） 解：（1）依题意共有 20 个数据，自左向右第四组的频数为 20-3-4-6-2=5(2 分) （2）学生评委评分从小到大排列为 91，93，94，95，95，95，95，96， 97，98 中位数为 95(2

9、 分) （3）设 表示有效成绩平均分，则 (3 分) 又共 10 位老师评委，去掉一个最高分、一个最低分后只有 8 位评委评分有效 老师评委的有效总分为 948=572(2 分) 在 x, 91, 98 三个数中留下的数为 752-（94+96+93+91+92+96+93）=97， x=97. (2 分) 21. 解：(1) (5 分) （2）设平移后的直线为：, 与 y 轴相交于 F,联结 BF, 数学 第 11 页 共 15 页 ABCF, (2 分) 而, AF=9(2 分) A(0,-2), F(0,7),即 b=7 所求直线函数关系式为：. (2 分) 22. （本题满分 11 分） （1）设今年 A 型车每辆售价 x 元，则去年 A 型车每辆售价为（x+400）元 依题意易得： (2 分) x=1600，经检验 x=1600 是原方程的根。(1 分) 答：今年 A 型车每辆售价 1600 元(1 分) （2）设今年新进 A 型车 n 辆,则新进 B 型车（60-n）辆，获利 y 元(1 分) 依题意易得： (2 分) B 型车的数量不超过 A 型车数量的两倍， 即 60-n, , (2 分) 时 y 有最大值 34000，(1 分) 所以新进 A 型车 20 辆,B 型车 40 辆获利最大。(1 分) 数学 第 12 页 共 15 页 23. （本题满分 11 分） 解：（1）AB 为O 的直径 AEB=90 , EAB

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